M s Wa
M R f LR
式中 W ——滑动体 ABCDA 的重力（kN）；
a ——W 对 O 点的力臂（m）；
f
——土的抗剪强度（kPa），按库仑定律，
f
c tan ；
L ——滑动圆弧 AD 的长度（m）；
R ——滑动圆弧面的半径（m）。
土坡滑动的稳定安全系数 Ks
Ks
MR Ms
什么是滑坡？ 为什么会滑坡？
一部分土体在外因作用下，相对于另一部 分土体滑动
滑坡:
• 1．滑坡的危害： • 滑坡是重大自然灾害：土、岩 • 我国是滑坡灾害频发的国家
滑坡的形式
•2．造成滑坡的原因1）振动： Nhomakorabea震、爆破
降雨、蓄水、使岩土软化， (坝背水坡浸润线)
2）土中含水量和水位变化
3）水流冲刷：使坡脚变陡 存在渗透力
西藏易贡巨型滑坡
• 时间：2000年4月9日
• 规模：坡高3330 m, 堆积体2500m、宽约
•
2500m，总方量=280-300×106 m3
• 天然坝：坝高=290 m, 库容=1534 ×106 m3
• 地质：风化残积土。
• 险情：湖水以每日0.5 m速度上升。
楔形槽
滑坡后缘高程5520m
在地震区遇强烈地震，会使土的强度降低，且有地震力或使土体产 生孔隙水压力，则对土坡稳定不利。
6.7.3 土坡稳定分析的圆弧法
1. 瑞典圆弧法
O
粘性土土坡滑动面的形状很接近于圆
R
弧，而且圆弧曲线易于数学分析求解。
土坡稳定分析圆弧滑动面法，由瑞典 人贺尔汀和彼得森于1916年首先提出的，
C
D
此后瑞典人费伦纽斯(Fellenius，1927）
用在此土条滑动面的中点。
1）总应力法
费伦纽斯假定 Ei = Ei1 ，同时它们的作用线重合，由此可知，土条两侧的作
用力相互抵消。在此假定下，第 i 个土条上的作用力只有 Wi （Wi bi zi ）、N i
和 Ti ，按平衡条件应有：
Ni Wi cosi
Ti Wi sini
该土条滑动面上的抗剪强度为：
fi
ci
i
tan i
ci
Ni li
tan i
5520m
易贡茶厂
2210m
2264m
滑坡堆积区
2340m
2165m
易贡巨型高速滑坡及堰塞湖平面示意图
城市中的滑坡问题（香港，重庆）
挖 方 填 方
6.7.2 影响土坡稳定的因素
1、土坡坡度 一种以高度与水平尺度之比来表示，例如，1：2表示高度1m，水平 长度为2m的缓坡； 另一种以坡角θ的大小来表示。坡角θ越小土坡越稳定，但不经济 。 2、土坡高度 土坡高度H指坡脚至坡顶之间的铅直距离。试验研究表明，在土坡 其它条件相同时，坡高越小，土坡越稳定。
第6章 土压力与土坡稳定
6.1 概述 6.2 静止土压力计算 6.3 朗肯(Rankine)土压力理论 6.4 库仑(Coulomb)土压力理论 6.5 几种常见情况土压力 6.6 挡土墙设计 6.7 土坡稳定分析
6.7 土坡稳定分析
坡肩 坡顶
6.7.1 土坡稳定的作用
土坡就是具有倾斜表面的土体。由于 地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河 的岸坡等称为天然土坡。经过人工开挖， 填土工程建造物如基坑、渠道、土坡、路 堤等的边坡，通常称为人工土坡。
f LR
Wa
1.20 ~ 1.30
（6-41）
当 0 时， f c ，上式将变成：
Ks
MR Ms
cLR Wa
1.20 ~ 1.30
（6-42）
当 0 时，可用下述其他方法求解土坡稳定性。
2. 瑞典条分法（费伦纽斯条分法）
ai O
αi
瑞典条分法土坡稳定分析 R
R
bi
Cab
D
bi
+8
+7
3、土的性质 土质越好，土坡越稳定。c, ф值大的土坡比c, ф小的土坡安全 。 4、气象条件 若天气晴朗，土坡处于干燥状态，土的强度大，土坡稳定性好。若 在雨季，尤其是连续大暴雨，大量雨水入渗，使土的强度降低，可能导 致土坡滑动。
5、地下水的渗透
当土坡中存在与滑动方向一致的渗透力时，对土坡稳定不利。 6、强烈地震
坡高H
坡面
滑动面
θ
坡脚
在土体自重和外力作用下，坡体内将产生切应力，当切应力大于土的 抗剪强度时，即产生剪切破坏，如靠坡面处剪切破坏面积很大，则将产生 一部分土体相对另一部分土体滑动的现象，称为滑坡或塌方。
1）基坑开挖。一般粘性土浅基础施工，可垂直开挖节省土方量，也 可用速度快的机械化施工。但当d＞5m时，垂直开挖会产生滑坡。如边坡 缓，则工程量太大，可能影响邻近建筑物的安全。
+6
+4 +5 f
A
B
0+
+2 +3 T i e τfi
τf
Ni Wi
zi
Wi
Ei
E i+1
li f αi e Ti
Ni
取第 i 个土条分析，该土条底面中点的法线与竖直线的夹角为 i ，宽度为 bi ， 高度为 zi 的土条的重量取为 Wi ，土条底的抗剪强度参数为 ci 和 i ；土条两侧作 用有侧向土压力 Ei 、 Ei1 ，滑动面上的反力有法向反力 N i ，切向反力 Ti ，且作
2）土坡坡顶修建建筑物或堆放材料，可能使原来稳定的土坡产生滑 动。如建筑物离边坡远，则对土坡无影响，应确定安全距离。
3）人工填筑的土堤、土坝、路基，应采用合适边坡坡度。
• 1．天然土坡
• 江、河、湖、海岸坡
• 山、岭、丘、岗、天然 坡
贵州洪家渡
• 2．人工土坡
¤ 挖方：沟、渠、坑、池
露 天 矿
滑坡:
a
W
做了研究和改进并在世界各国得到普遍应
用，故称瑞典圆弧法。
AB
τf
按平面问题，滑动土体 ABCD 的重力为 W，它是促使土坡滑动的力；沿着
滑动面 AD 上分布的土的抗剪强度 f 是抵抗土坡滑动的力。
将滑动力 W 及抗滑力 f 分别对圆心 O 取矩，得滑动力矩 M s 及抗滑力矩 M R ：
瑞典圆弧法基本原理： 据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界均质土坡失 去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动曲面接近圆弧，可采 用圆弧计算，称为圆弧法。
4）冻融：冻胀力及融化含水量升高 5）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞 出入口
紫坪铺水库2号泄洪洞出口滑坡
云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡
三峡库区滑坡问题－蓄水
• 2001年，重庆市云阳县就发生了两次大型滑坡，重庆市武隆边 坡失稳造成79人死亡。国务院已经决定拨款40亿元，用于三峡， 库区地质灾害治理。仅重庆就有150多个治理工程。