例4
把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18 ⑵ 5∶3
64
⑶ 1.8∶0.09
⑴ 12∶18 =(12÷6)∶(18÷6)
= 2∶3 为什么要同时除以6？
化简整数比，可以把比的前项和 后项同时除以它们的最大公因数
2
12：18=12÷18=
12 18
=2 3
3
2
12：18= 12 18
2 =3
求比值，结果可以是整数，可 以是小数同时也可以是分数； 求比就只能用比表示。
归纳化简比的方法。
1.整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
2.小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
3.分数比 ——比的前后项都乘它们分母 的最小公倍数→整数比→最简 比。
练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( 20 )
（2）12：4化简比：12：4=3 （×）
12：4=(12÷4):(4÷4)=3：1
填空： 把4：5的 前项乘3，后项也( 乘3 ); 前项除以2，后项也应( 除以2 ); 前项加上12，后项应( 加上15 ); 后项减去2.5，前项应( 减去2 ).
填一填 （1）4÷5=8÷（10）=（12）÷15=2÷（2.5）
（2）
6 8
=（
3 4
）=（1284）=（1162）
除法的商不变性质：被除数和除数都 乘或除以相同的数（0除外），商的 大小不变。
分数的基本性质：分子和分母都乘 或除以相同的数（0除外），分数大 小不变。
例3
下面是小冬在实验室里测 量几瓶液体的质量和体积的 记录表。填写下表，并把比 值相等的比填入等式。
= 180∶9 为什么要同时乘100？
= 20∶1
化简小数比，一般把比的前项和 后项同时乘10、100、1000……
⑶ 1.8∶0.09 =(1.8×100)∶(0.09×100)
=
180 9
=
20 1
讨论：化简的结果 20 ，能不能 写成20，为什么？ 1
比和比值有什么不同？
比值是表示结果的一个数， 比是表示两个数之间的关系。
=(
1 3
×15
)∶(
4 5
×15
)
= 5∶12
73 ∶251
=(
3 7
×21
)∶(251×21
)
= 9∶5
145∶245
=(
4 15
×75
)∶(
4 25
×75
)
= 20∶12
= 5∶3Leabharlann 练习十三（3） 0.32∶0.8 1∶0.25 1.35∶9.25
练习十三
⒍化简下面各比。
0.32∶0.8 =( 0.32×100 )∶( 0.8×100 ) = 32∶80 = 2∶5
15∶25 = 3 ∶( 5 )
0.3 0.5
=
3 (5)
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35
65∶
4 9
1.25∶2
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 =( 21÷7 )∶( 35÷7 )
= 3∶5
5 6
∶
4 9
=( 65×18 )∶( 94×18 ) = 15∶8
1.25∶2
练习十三
⒍化简下面各比。
1∶0.25 =( 1×100 )∶( 0.25×100 ) = 100∶25 = 4∶1
练习十三
⒍ 化简下面各比。
1.35∶9.25 =( 1.35×100 )∶( 9.25×100 ) = 135∶925 = 27∶185
判断
（1）1.2：1.5化简比： （√ ）
1.2:1.5 =（1.2÷0.3）:（1.5÷0.3） =4:5
3
⑵
5 6
∶
3 4
=(
5 6
×12)∶(
3 4
×12)
= 10∶9 为什么要同时乘12？
化简分数比，可以把比的前项和后 项同时乘以两个分母的最小公倍数
65∶
3 4
=
5 6
÷
3 4
=
5 6
×
4 3
= 10
9
讨论：化简的结果 为什么？
10 9
，能不能写成 1 1 9
⑶ 1.8∶0.09 =(1.8×100)∶(0.09×100)
=(1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = 5∶8
练习十三
⒍ 化简下面各比。
（1）20∶8 =( 20÷4 )∶( 8÷4 ) = 5∶2
36∶2 =( 36÷2 )∶( 2÷2 )
= 18∶1
102 68
=(102÷34 )∶( 68÷34 )
=
3 2
（2）
1 3
∶54
质量/g 体积/cm3 质量和体积的比值
第一瓶 4
5
4 5
第二瓶 16 20
4 5
第三瓶 50 50
1
第四瓶 40 50
4 5
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
观察上面的等式，联 系分数的基本性质想一想， 比会有什么性质？
比的前项和后项同 时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。 这是比的基本性质。
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
最简单的整数比
上面三个相等的比， 哪个更简单一些？
应用比的基本性质，可以把一 些比化成最简单的整数比。
比的前项和后项都是整数，而且是 互质数的比叫做最简整数比。