万有引力专题训练一、1.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律 可知（ ）A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行的速度大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们的轨道半长轴之比的立方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积2.某行星沿椭圆轨道运动，近日点离太阳中心距离为a ，远日点离太阳 心距离为b ，该行星过近日点时的速率为a v ，则过远日点时速率b v 为（ ）A. a bv aB.a v b aC.bav a D.a v a b 3.人造卫星A 、B 绕地球做匀速圆周运动，A 卫星的运行周期为3小时， A 的轨道半径为B 的轨道半径的1/4,则B 卫星运行的周期大约是（ ）A.12小时B.24小时C.36小时D.48小时4.如图,0表示地球,P 表示一个绕地球沿椭圆轨道做逆时针方向运动的人造 卫星,AB 为长轴,CD 为短轴.在卫星绕地球运动一周的时间内，从A 到B 的时间为AB t ，同理,从B 到A 、从C 到D 、从D 到C 的时间分别为DC CD BA t t t 、、,下列关系式正确的是（ ）A. AB t >BA tB.AB t <BA tC. CD t >DC tD. CD t <DC t 二二、1.关于万有引力定律的建立，下列说法中正确的是（ ）A.卡文迪许仅根据牛顿第三定律推出了行星与太阳间引力大小跟行星与太阳间距离的平方成反比的关系B.“月—地检验”表明物体在地球上受到地球对它的引力是它在月球上受到月球对它的引力的60倍C.“月—地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力遵从同样的规律D.引力常量G 的大小是牛顿根据大量实验数据得出的2. 设地球自转周期为T,质量为M,引力常量为G.假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R.同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比 为（ ） A.32224R GMT GMT π- B.32224R GMT GMT π+ C.23224GMT R GMT π- D.23224GMTR GMT π+3.关于万有引力定律公式221r m m GF =,以下说法中正确的是（ ） A.公式只适用于星体之间的引力计算，不适用于质量较小的物体B.当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D.公式中引力常量G 的值是牛顿规定的4.下列说法中符合物理史实的是（ ）A.伽利略发现了行星的运动规律，开普勒发现了万有引力定律B.哥白尼创立了“地心说”，“地心说”是错误的，“日心说”是正确的，太阳是宇宙的中心C.牛顿首次在实验室里较准确地测出了引力常量D.牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体,得出了万有引力定律5.(多选)宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系如图所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动.如果两颗小星间的万有引力为F,母星与任意一颗小星间的万有引力为9F.则（ ） A.每颗小星受到的万有引力为(23+9)F B.每颗小星受到的万有引力为(3+9)FC.母星的质量是每颗小星质量的3倍D.母星的质量是每颗小星质量的33倍6.假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体，一矿井深度为d,已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ） A.R d 1+ B.R d 1- C.2)d (R R - D.2)d(-R R7.如图所示，阴影区域是质量为M 、半径为R 的均匀球体挖去一个小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心和大球球心间的距离是2R ，小球的半径是2R ，则球体剩余部分对球体外离球心0距离为2R 、质量为m 的质点P 的引力为多少?三、1.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v ，假设航 天员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体的重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N,已知引力常量为G,则这颗行星的质量为（ ） A.GN 2mv B.GN 4mv C.m Nv 2G D.mNv 4G 2.(多选)通过观测冥王星的卫星,可以推算出冥王星的质量.假设卫星绕冥王 星做匀速圆周运动,除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量.这两个物理量可以是（ ）A.卫星的质量和轨道半径B.卫星的线速度和角速度C.卫星的质量和角速度D.卫星的运行周期和轨道半径3.(多选)有两颗行星A 、B,在两颗行星表面附近各有一颗卫星,如果这两颗卫星运动的周期相等，下列说法正确的是（ ）A.行星A 、B 表面重力加速度之比等于它们的半径之比B.两卫星的线速度一定相等C.行星A 、B 的质量和半径一定相等D.行星A 、B 的密度一定相等4.关于近地卫星和地球同步卫星，下列说法正确的是（ ）A.近地卫星的发射速度小于7.9 km/sB.近地卫星在轨道上的运行速度大于7.9 km/sC.地球同步卫星距地面的高度是确定的D.地球同步卫星运行时可能会经过地球北极点的正上方5.研究表明,3亿年前地球自转的周期约为22h.这表明地球的自转在减慢，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，则未来（ ）A.近地卫星的运行速度比现在的小B.近地卫星的向心加速度比现在的小C.地球同步卫星的线速度比现在的大D.地球同步卫星的向心加速度比现在的小6.如图所示，在发射地球同步卫星的过程中,卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后Q 点通过改变卫星速度，使卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则以下说法不正确的是（ ）A.该卫星的发射速度必定大于11.2 km/sB.卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/sC.在轨道I 上,卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度D.在Q 点,卫星在轨道I 上的加速度大于在轨道Ⅱ上的加速度7.以下关于字宙速度的说法中正确的是（ ）A.第一字宙速度是人造地球卫星在圆轨道运行时的最大速度B.第一字宙速度是人造地球卫星在圆轨道运行时的最小速度C 人造地球卫星在圆轨道运行时的速度可以等于第二宇宙速度D.地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚8.(多选)经长期观测，人们在字宙中发现了“双星系统”.“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每颗恒星的半径远小于两颗恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体. A 、B 两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某一定点0做匀速圆周运动，现测得A 、B 两颗星球之间的距离为L,质量之比为m ₁:m ₂ =5:2,则可知（ ）A.A 、B 两颗星做圆周运动的角速度之比为1:1B.A 、B 两颗星做圆周运动的线速度之比为5:2C.A 星做圆周运动的半径为75LD.B 星做圆周运动的半径为75L9.赤道上随地球自转的物体A,赤道上空的近地卫星B ，地球的同步卫星C,它们的运动都可以视为匀速圆周运动.分别用a 、v 、T 、ω表示它们的向心加速度、线速度、周期和角速度，下列判断正确的是（ ）A.C B A a a a >>B.A C B v v v >>C.C B A T T T >>D.B C A ωωω>>10.一人造地球卫星绕地球做匀速國周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，速度减小为原来的三分之一，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星 的（ ）A.向心加速度大小之比为9:1B.周期之比为1:27C.角速度大小之比为3:1D.轨道半径之比为1:311.高分卫星是一种高分辨率对地观测卫星,在搜救、侦察、监视、预警等领域发挥着重要作用.“高分专项"是一个非常庞大的遥感技术项目，包含至少7颗高分卫星,它们都将在2020年前发射并投入使用.其中“高分一号”为光学成像遥感卫星，轨道高度为645 km,“高分四号”为地球同步轨道上的光学卫星.则“高分一号”与“高分四号”相比（ ）A.需要更大的发射速度B.具有更小的向心加速度C.具有更小的线速度D.具有更大的角速度12.如图所示,可看成质点的a 、b 、c 是在地球大气层外圆轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ）A.b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度B.b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度C.b 的发射速度一定大于a 的发射速度D.b 、c 的角速度大小相等,且大于a 的角速度13. (多选)如图所示，发射同步卫星的一般程序是:先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P 点变轨，进人椭圆转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P 点，远地点为同步圆轨道上的Q 点)，到达远地点Q 时再次变轨，进入同步轨道.设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v ₁,在椭圆转移轨道的近地点P 点速率为v ₂,沿转移轨道刚到达远地点Q 时的速率为 v ₄,三个轨道上运动的周期分别为T ₁、T ₂、T ₃,则下列说法正确的是（ ）A.在P 点变轨时需要加速,Q 点变轨时要减速B.在P 点变轨时需要减速,Q 点变轨时要加速C.T ₁<T ₂<T ₃D. v ₂>v ₁>v ₄>v ₃14..(多选)2016年8月16日,我国成功发射世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”,首次实现卫星与地面之间的量子通信,这种方式能极大地提高通信保密性.“墨子号”质量约为590 kg,运行在高度为500 km 的圆轨道上，已知地球半径为R,地面的重力加速度为g,引力常量为G,则（ ）A.由以上数据可以估算出“墨子号”卫星的运行周期B.由以上数据无法估算地球对“墨子号”卫星的万有引力C.“墨子号”卫星属于地球同步卫星D.“墨子号”卫星的线速度大于第一宇宙速度，但小于第二宇宙速度15.(多选)如图所示，在“嫦娥”探月工程中,设月球半径为R,月球表面的重力加速度为0g ，飞船在半径为4R 的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A 点时点火变轨进人椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B 时，再次点火进入半径约为R 的近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动,则（ ）A.飞船在轨道I 上的运行速率等于R 0g 21 B.飞船在轨道I 上的运行速率小于在轨道Ⅱ上B 处的速率C.飞船在轨道I 上的加速度大于在轨道Ⅱ上B 处的加速度D.飞船在轨道I 、轨道Ⅲ上运行的周期之比为4:116.某颗行星的同步卫星正下方的行星表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，发现日落的T 21时间内有T 61的时间看不见此卫星.(已知该行星的自转周期为T,该行星的半径为R,不考虑大气对光的折射)则该同步卫星距该星球的高度是（ ）A.RB.2RC.5.6RD.6.6R17. (多选)如图所示，有A 、B 两行星绕同一恒星0做圆周运动，旋转方向相同,A 行星的周期为T ₁,B 行星的周期为T ₂,在某一时刻两行星第一次相遇(即两行星距离最近)，则（ ）A.经过时间t=T ₁+T ₂两行星将第二次相遇B.经过时间1221t T T T T -=,两行星将第二次相遇 C.经过时间122121t T T T T -⋅=，两行星第一次相距最远 D.经过时间2t 21T T +=,两行星第一次相距最远 18.(多选)已知质量分布均匀的球壳对其内部物体的引力为零;假想在地球赤道正上方高为h 处和正下方深为h 处各修建一绕地心的环形真空轨道，轨道面与赤道面共面;两物体分别在上述两轨道中做匀速圆周运动，轨道对它们均无作用力，设地球半径为R,则（ ）A.两物体的线速度大小之比为R R R R ）（h h 22+-B.两物体的线速度大小之比为R R Rh h 22-C.两物体的向心加速度大小之比为）（）（h h 23-+R R R D.两物体的向心加速度大小之比头hh -+R R19.利用引力常量G 和下列某一组数据,不能计算出地球质量的是（ ）A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离20.[海南物理2017 .5]已知地球质量为月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍.若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为月s 和地s ,则月s : 地s 约为（ ）A.9:4B.6:1C.3:2D.1:121.[课标全国2014 Ⅱ . 18]假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g ₀,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常量为G.地球的密度为（ ） A.002g g g 3-GT π B.g g g 3002-GT π C.23GT π D.g g 302GT π22.[课标全国I 2016.17]利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯.目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍.假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（ ）A.1hB.4hC.8hD.16h23.(多选)如图所示,A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r 的卫星,C 为绕地球沿椭圆轨道运动的卫星，长轴大小为a,P 为B 、C 两卫星轨道的交点,已知A 、B 、C 法正确的是（ ）A.物体A 的线速度小于卫星B 的线速度B.卫星B 离地面的高度可以为任意值C.a 与r 长度关系满足a=2rD.若已知物体A 的周期和引力常量，可求出地球的平均密度答案一、1.C2.C3.B4.D二 、 1.C 2.A 3.C 4.D 5.BC 6.B 7.2100m 23R GM 用割补法解决三、1.B2.BD3.AD4.C5.D6.C7.A8.AD9.B 10.B 11.D12.C 13.CD 14.AB 15.AB 16.A 17.BC 18.AC 19.D 20.A21.B 22.B 23.AC。