四则运算的变化规则一、加法的变化规则(1)加法公式：加数+ 加数= 和加数= 和—另一个加数(2)加法的变化规则有：（一）如果一个加数增加几，另一个加数不变，那么和也增加几。
例如：13+5=18（13+2）+5=18+2题型1小丽在做一道加法题，一个加数十位上的4看作了7，个位上的5看作了2，算得的和是87。
正确的和是多少？一个加数十位4——7，个位5——2 增加 72-45=27另一个加数不变正确的和增加27即正确的和+27=87 => 正确的和=87-27=60（二）如果一个加数减少几，另一个加数不变，那么和也减少几。
例如：28+16=44（28-12）+16=44-12题型1小强在计算加法时，把一个加数十位上的7错写成1，把个位上的8错写成0，所得的和是285。
正确的和是多少？一个加数十位7——1，个位8——0 减少 78-10=68另一个加数不变正确的和减少68即正确的和-68=285 => 正确的和=285+68=353题型2两个数相加，一个加数减少29，另一个加数不变，和将有什么变化？一个加数减少29另一个加数不变和减少29题型3两个数相加，和是100，一个加数减少48，另一个加数不变，现在和是多少？一个加数减少48另一个加数不变和减少48即现在的和=100-48=52（三）如果一个加数增加几，另一个加数减少同样的几，那么和不变。
例如：112+23=135（112+3）+（23-3）=135题型1：两个加数的和是378，其中一个加数增加245，另一个加数减少245，现在这两个加数的和是（378 ）。
题型2：一个加数增加6，要使和保持不变，另一个加数应（减少6 ）。
（四）如果一个加数增加几，另一个加数增加另一个几，那么和增加了（几+另一个几）。
例如：35+48=83（35+12）+（48+5）=83+（12+5）题型1：小明在计算加法时，把一个加数十位上的0错写成8，把另一个加数个位上的6错写成9，所得的和是532。
正确的和是多少？一个加数十位0——8 增加了80-0=80另一个加数个位6——9 增加了9-6=3正确的和增加了80+3=83即正确的和+83=532 => 正确的和=532-83=439题型2：两个数相加，如果一个加数增加22，要使和增加34，另一个加数应有什么变化？一个加数增加22另一个加数增加几和增加22+几即 22+几=34 => 几=34-22=12（五）如果一个加数减少几，另一个加数减少另一个几，那么和减少了（几+另一个几）。
例如：134+45=175（134-23）+（45-12）=175-（23+12）题型1：两个加数相加，一个加数减少12，另一个加数减少54，和起什么变化？一个加数减少12另一个加数减少 54和减少 12+54=66题型2：两个加数相加，如果一个加数减少42，要使和减少75，另一个加数应有什么变化？一个加数减少42另一个加数减少几和减少 42+几即 42+几=75 => 几=75-42=33（六）如果一个加数增加几，另一个加数减少另一个几，那么有：➢当增加的多时，和就增加了（几—另一个几）例如：12+35=47（12+5）+（35-2）=47+（5-2）题型1：小马虎做一道加法题时，把一个加数个位上的8看作2，另一个加数十位上的3看作5，这样计算的和为671，正确的和应为多少？一个加数个位8——2 减少8-2=6另一个加数十位3——5 增加了50-30=20正确的和增加了20-6=14即正确的和+14=671 => 正确的和 = 671-14 = 657题型2：两个数相加，如果一个加数增加66，要使和增加19，另一个加数应有什么变化？一个加数增加66 >几另一个加数减少几和增加66-几即 66-几=19 => 几=66-19=47➢当减少的多时，和就减少了（另一个几—几）例如：58+65=123（58+12）+（65-35）=123-（35-12）题型1：两个加数相加，一个加数增加18，另一个加数减少20，和起什么变化？一个加数增加18另一个加数减少 20 >18和减少 20-18=2题型2：两个加数相加，一个加数减少44，另一个加数增加7，和起什么变化？一个加数减少44 且44>7另一个加数增加 7和减少 44-7=37题型3：两个加数相加，如果一个加数减少68，要使和减少36，另一个加数应有什么变化？一个加数减少68 且68>几另一个加数增加几和减少 68-几即 68-几=36 => 几=68-36=32题型4：两个加数相加的和是120，一个加数减少12，另一个加数增加7，和是多少？一个加数减少12 且12>7另一个加数增加 7和减少 12-7=5即所得的和=120-5 => 所得的和=115(3)附加题（加减混合运算）（1）在一个加减混合运算的算式中，一个加数增加60，另一个加数减少40，一个减数增加50，另一个减数增加10，结果会怎样变化？（2）在A-B-C+D-(E+F)算式中，A和B各增加10，C和D各减少10，E和F各增加10，结果会怎样变化？二、减法的变化规则(1)减法的公式：被减数—减数 = 差被减数—差 = 减数差 + 减数 = 被减数知识点：如果减数和差相减为0，则被减数是减数的2倍(2)减法的变化规则有：（一）如果被减数增加几，减数不变，则它们的差也增加几。
例如： 45-23=22（45+12）-23=22+12题型1：小军在做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的0错写成6，这样算得的差是198。
正确的差是多少？被减数十位0——6，个位3——8 增加了68-3=65减数不变正确的差增加65即正确的差+65=198 => 正确的差=198-65=133题型2：被减数、减数、差相加得482，减数比差多15。
如果减数不变，被减数增加12，差变为多少？被减数、减数、差相加得482 => 被减数=241减数+差=241 减数比差多15 => 减数 =128 差=113被减数增加12减数不变差增加12即所得的差=113+12=125（二）如果被减数减少几，减数不变，则它们的差也减少几。
例如： 9-5=4（9-2）-5=4-2题型1：王霞在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的6错写成0，这样算得差是189。
正确的差是多少？被减数十位6——0，个位3——5 减少63-5=58减数不变正确的差减少58即正确的差-58=189 => 正确的差=189+58=247（三）如果减数增加几，被减数不变，则它们的差减少几。
例如： 56-23=3356-（23+10）=33-10题型1：被减数不变，减数增加25，则差（减少）25。
题型2：小刚在做题时，把减数个位上的9错写成6，把十位上的3错写成8，这样算得的差是268。
正确的差是多少？被减数不变减数个位9——6，十位3——8 增加了86-39=47正确的差减少了47即正确的差-47=268 => 正确的差=268+47=315（四）如果减数减少几，被减数不变，则它们的差增加几。
例如： 12-4=812-（4-2）=8+2题型1两个数相减，被减数不变，减数减少120，差将有怎样的变化？被减数不变减数减少120差增加120（五）如果被减数和减数同时增加或减少同一个几，则它们的差不变。
例如： 98-45=53 98-45=53（98+2）-（45+2）=53 （98-10）-（45-10）=53 题型1两个数相减，如果减数增加72，要使差不变，那么被减数将怎么样变化？被减数增加72减数增加72差不变题型2两个数相减，被减数增加38，减数增加38，差将有怎样的变化？被减数增加38减数增加38差不变题型3爸爸今年42岁，岗锋今年14岁。
再过10年爸爸与岗锋相差多少岁？爸爸（被减数）增加10岁岗锋（减数）增加10岁差不变（六）如果被减数增加几，减数减少另一个几，则它们的差增加（几+另一个几）。
例如： 18-8=10（18+2）-（8-5）=10+（2+5）题型1：两数相减，如果被减数增加6，要使差增加15，减数应有什么变化？被减数增加6减数减少几差增加15即 6+几=15 => 几=15-6=9题型2：两数相减，减数减少9，要使差增加16，被减数应有什么变化？被减数增加几减数减少9差增加16即几+9=16 => 几=16-9=7题型3：小红在做题时，把被减数十位上的0错写成8，把减数个位上的8错写成3，这样算得的差是632。
正确的差是多少？被减数十位0——8 增加80-0=80减数个位8——3 减少8-3=5正确的差增加80+5=85即正确的差+85=632 => 正确的差=632-85=547（七）如果被减数减少几，减数增加另一个几，则它们的差减少（几+另一个几）。
例如： 46-24=22（46-10）-（24+5）=22-（10+5）题型1：小华同学在做一道减法算式题时，粗心把被减数十位上的7看成2，减数个位上的3看成5，结果所得的差是301，正确的差应该是多少？被减数十位7——2 减少70-20=50减数个位3——5 增加5-3=2正确差减少50+2=52即正确的差— 52 =301 => 正确的差 = 301+52=353题型2：哥哥和弟弟都有一些画片，哥哥送给弟弟4张后，哥哥还比弟弟多2张，原来哥哥比弟弟多几张画片？哥哥（被减数）减少4张弟弟（减数）增加4张+2张=6张（2张是多出来的）哥哥-弟弟（差）减少4张+6张=10张即哥哥 - 弟弟- 10 =0（最后的张数是一样的） => 哥哥 - 弟弟 =10（八）如果被减数增加几，减数增加另一个几，则有两种情况：➢当几> 另一个几时，它们差增加（几—另一个几）。
例如： 20-12=8（20+5）-（12+3）=8+（5-3）题型1：两个数相减，被减数增加42，减数增加15，差将有怎样的变化？被减数增加42 且42>15减数增加15差增加42-15=27➢当几< 另一个几时，它们差减少（另一个几—几）。
例如： 20-12=8（20+5）-（12+6）=8-（6-5）题型1：两数相减，如果被减数增加20，要使差减少12，减数应有什么变化？被减数增加20减数增加几且几>20差减少12即几-20=12 => 几=12+20=32题型2：两数相减，如果被减数增加17，减数增加32，差将有怎么样变化？被减数增加17减数增加32 且32>17差减少32-17=15（九）如果被减数减少几，减数减少另一个几，则有两种情况：➢当几> 另一个几时，它们差减少（几—另一个几）。