师：分析引入 生:分组讨论后回答，为本组加 分
设线段的两个端点分别为 A(x1, y1) 和 B(x2 , y2 ) ，线段的中点为 P(x, y) （如图 8－1），则 AP (x x1, y y1),
PB (x2 x, y2 y), 由 于 M 为 线 段 AB 的 中 点 ， 则 AM MB, 即
师生互动
师：引入提问 生:自由讨论后回答，为本组加 分。
*动脑思考 探究新知 【知识回顾】
平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 设 P1(x1, y1) ， P2 (x2 , y2 ) ， 则 P1P2 (x2 x1, y2 y1) ．
计算向量 P1P2 .
【新知识】
我们将向量 P1P2 的模，叫做点 P1 、 P2 之间的距离，记作 P1P2 ，则
习兴趣和求知欲望。
教学
掌握两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用
重点
教学 两点间的距离公式和线段中点的坐标公式的理解
难点
课型
新授课
教学方法
讲授法，启发式教学,小组竞赛集体积分
教具
三角板
多媒体课件 学案 实物投影
教 学过 程
*揭示课题
8．1 两点间的距离与线段中点的坐标
*创设情境 兴趣导入 观察课件上的图片，由平面几何问题引入用代数方法计算两点间的距离。
师：复习提问 生:自由积极回答，为本组加分
师：分析给出公式 生:理解后识记 师:讲解例题 生:听解并掌握公式，理解书写 格式
生:学案上计算过程，实物投影 学生学案的过程 师：板书后点评
*创设情境 兴趣导入
【观察】 课件展示线段中点的的引例，引入用代数方法计算线段的中点坐标
*动脑思考 探索新知【新知来自】标为x0x1
2
x2
,
y0
y1
2
y2
.
生:引入公式后识记公式
*巩固知识 典型例题
师：分析例题
例 2 已知点 A（1，-2）、点 B（3，5），求线段 AB 的中点 Q 的坐标． 生：学生口述完成 分析 可以直接利用线段中点坐标公式计算。
＊综合运用，提升能力
例 3 已知 ABC 的三个顶点为 A(1,0) 、 B(2,1) 、C(0,3) ，试求 BC 边 上的中线 AD 的长度．
(x x1, y y1) (x2 x, y2 y)， 即
x x1 x2 x,
y
y1
y2
y,
解得
x x1 x2 , y y1 y2 ．
2
2
师：分步骤引导推理公式
y B(x2, y2)
P(x, y)
A(x1, y1)
O
x
生:思考后自由回答，为本组加 分，配合老师
一般地，设
P1(x1, y1) 、P2 (x2 , y2 ) 为平面内任意两点，则线段 P1 P2 中点 P0 (x0 , y0 ) 的坐
*反思总结 理论升华 思考并回答下面的问题：两点间的距离公式、线段的中点坐标公式？学
习了那种解决几何问题的方法？
师生合作． 总结表扬各小组比赛结果
*课后作业、巩固提高 1．巩固题：教科书第 48 页习题 8.1A 组第 1、2 题； 2．探究题：教科书第 48 页习题 8.1B 组第 1、2 题；
学生根据实际学习情况完成 自己的作业.
教案
学科： 数
学
学校：甘肃省高台县职业中专
姓名：
【课题】8．1 两点间的距离与线段中点的坐标
教
知识目标：掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；
学
能力目标：用“数形结合”的方法，介绍两个公式．培养学生解决问题的能力与计算能力．
目
标
情感目标：通过创设问题情景和多媒体教学，让学生在参与中感受和体验数学美，激发学生的学
| P1P2 | P1P2 P1P2 P1P2 (x2 x1)2 ( y2 y1)2 *巩固知识 典型例题
例 1 求 A（−3，1）、B（2，−5）两点间的距离． 解 A、B 两点间的距离为
| AB | (3 2)2 1 (5)2 61
*运用知识 强化练习 练习：计算 A（-1，1）B（-3，4）两点之间的距离
师：分析例题 生：学生讨论分析后口述完成
*运用知识 强化练习 1．已知点 A(2,3) 和点 B(8, 3) ，求线段 AB 中点的坐标．
2．已知 ABC 的三个顶点为 A(2, 2) 、 B(4,6) 、 C(3, 2) ，求 AB 边 上的中线 CD 的长度．
生：上黑板做练习，其他学生 学案上完成后，实物投影展示 师：讲评并教学生记忆公式