P．
A
. C
B
图一
3、点直线的距离是指：( B ) A、直线外一点到该直线的垂线的长度 B、直线外一点到该直线的垂线段的长度 C、直线外一点与直线外一点间的距离 D、从直线外一点向该直线所画的垂线段
4、如图二所示，从河中向稻田A处引水，为使水渠最短
，可过A做AB⊥CD于点B，沿线段AB修渠最短，
其根据是：( 垂线段最短
A
O
B
图四
解：(1)(2)如图所示 A
E C
·P
O
F
B
（3）PE=PF （4）角平分线上的点到这个角两边的距离相等.
4、如图五所示，AB⊥CD，垂足为O，OE是一条射线，且
∠AOE=35°求∠BOE、∠COE的度数。
C
E
温馨提示：
A
COE 90 AOE 90 - 35 55 BOE 180 AOE 180 35 145
5．如图， ∠ABD=90°，则
（1） 直线（ AC ）⊥直线（ BD ）， 垂足为点（ B ）；
（2）过点D有且只有（ 一 ）条直 线与直线AC垂直。
6.已知直线AB及一点P， 试过点P作直线AB的垂线。
.P
. A P B
A
B
7.如图所示，已知点P和 AOB，过点P分 别画出AOB 的两边的垂线.
2.PPB为=5直㎝线,PCl =外2㎝一,点则,点A、P到B、直C线三点的在l距直离线（l 上,P）DA=4㎝，
A.2㎝ B.大于2㎝ C.小于2㎝ D.不大于2㎝
3.如图四所示，
(1)请画出 AOB的平分线OC.
(2)在OC上任取一点P，过点P画OA、OB的垂线，垂足分 别为点E、F. (3)量出点P到OA、OB的距离，你有什么发现？ (4)把你发现的结论用一句话描述出来.
O
B
D
图五
D 图三
要点归纳：
垂线段：过直线外一点向直线作垂线，点和垂足相连 的线段，叫做垂线段。
点到直线的距离：点到直线的距离指的是点到直线的 垂线段的长度。
垂线段最短：
直线外一点与直线上的所有连线中，垂线段最短。
当堂检测
1.下列结论正确的是（ c ）
A.过一点有一条直线与已知直线垂直 B.过一点只有一条直线与已知直线垂直 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知 直线垂直 D.过一点只能画出一条直线与已知直线相交
垂线
学习目标一
知道垂线的概念，会过一点画一条直 线的垂线，并会应用解决问题。
自学指导一
自学内容：课本P162-163页的内容. 自学时间：5分钟 自学方法：前4分钟自学，后1分钟小组讨
论 学习中所遇到的问题。
自学要求：能完成自学检测题。
自学检测题
1.下列说法正确的有（ B ） ①互相垂直的两条直线形成的四个角一定都
是直角 ②两条直线相交形成的四个角相等，则这两
条直线互相垂直 ③一条直线的垂线可以画无数条 ④同一平面内，两条直线的位置关系不是垂
直就是相交 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2、判断下列说法是否正确
两条直线相交，有一个角是直角，则两条直线互相垂直。（正确）
两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。 （正确） 两条直线相交，四个角都相等，则两条直线互相垂直。 （正确） 两条直线相交，有一组邻补角相等，则两条直线互相垂直。 （正确）
3、如图一所示，当∠1与∠2满足 ∠1与∠2互余 时，
能使OA⊥OB
M
A
B
2
1
O 图一
N
L O 图三
4、如图三所示，已知ON⊥L，OM⊥L，所以OM与ON重合，其
理由是( C ) A．过两点有且只有一条直线
B、过一点只能作一条直线
C、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D、垂线段最短
解：如图所示，过点P 作PC垂直于OA,垂足为 C,作PD垂直于OB,垂足 为D.
B
D P
·
O
┐
C
A
要点归纳（一）
.P
A
. B A P B
经过直线外或直线上一点，有且 只有一条直线与已知直线垂直。
两直线垂直
A
D要点归纳（二）源自OBC如果∠BOD= 90°，那么AB⊥CD。
要点归纳（三）
1.用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线的 步骤：一放，二推，三画.
)
B
C
D
A 图二
5.如图三,在河岸 l 的同侧有一村庄A和自来水厂B，
现在要在河岸 上l建一抽水站D，将河中的水输送 到自来水厂处理后，再送往A村，为了节省资金， 所铺设的水管应尽可能的短，那么，抽水站D应 建在何处，沿怎样的路线来铺设水管？在图中画 出来.
A村
l
·
自来水厂B ·
解：如上图所示， 过点 B画 l 的垂线，则垂足D为抽 水站的位置，连接AB，沿D-B-A 的路线铺设水管，可使所用的水 管最短.
2.一条直线有无数条垂线，但过一点有且只有一 条直线与已知直线垂直.
学习目标二
知道垂线段和点到直线的距离 的概念，并会应用解决问题。
自学指导二
自学内容：课本P164页的内容. 自学时间：3分钟
自学方法：看课本基本概念，小组讨论。
自学要求：
理解垂线段和点到直线的距离的概念。
自学检测练
1．如图，∠ABD=90°，则 （1）度量线段DA、DB、DC
长，比较它们的大小。 DA ＞ DC ＞ DB
（2）最短的线段是什么？（线段DB）
2、如图一，已知直线AB以及直线AB外一
点P。按下述要求画图并填空：
（1）过点P作PC⊥AB，垂足为点C； （2）P、C两点间的距离是线段——P—C—— 的长度； （3）点P到直线AB的距离是线段——P—C—— 的长度； （4）量出点P到直线AB的距离（精确到1mm）。