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5．(2010 中考变式题)下列运算正确的是( ) A．－ 2(a－b) ＝－ 2a－ b B．－ 2(a－ b)＝－ 2a＋ b C．－ 2(a－ b)＝－ 2a－ 2b D．－ 2(a－b) ＝－ 2a＋ 2b 6 ． (2012 中 考预测题 ) 下 列 运 算 正 确 的 是 ( ) 5 2 3 6 A．3a＋2a＝ a B．a · a ＝a 2 2 C．(a＋b)(a－b)＝ a －b 2 2 2 D．(a＋b) ＝ a ＋ b
中考题复习题
代数式整式的运算
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整式及其运算
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考点一 整式的有关概念 考 点 1．整式的分类： 知
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单项式：用乘号把数和字母连接而成 的式子 整式 多项式：几个单项式的和．
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5． 如果代数式 4y －2y＋5 的值为 7， 那么代 2 数式 2y －y＋1 的值等于( ) A．2 B．3 C．－2 D．4
6．若 m2－n2＝6，且 m－n＝3， 则 m＋n＝.
2
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整式及其运算 整式及其运算 训练时间：60分钟 分值：100分 训练时间：60分钟 分值：100分
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一、选择题(每小题 3 分，共 45 分)
1．(2011· 桂林)下列运算正确的是( 6 2 3 2 2 A．a ÷a ＝a B．5a －3a ＝2a 2 3 5 C．(－a) · a ＝a D．5a＋2b＝7ab
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(1)(2011· 台州)下列运算正确的是( 2 2 3 3 A．a· a ＝a B．(ab) ＝ab 2 3 6 10 2 5 C．(a ) ＝a D．a ÷a ＝a
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1．下列运算中，正确的是( ) 3 2 5 2 3 A．x · x ＝x B．x＋x ＝x 3 x3 x 3 2 C．2x ÷x ＝x D．( ) ＝ 2 2
2．下列运算正确的是( ) 3 4 12 6 3 2 A．a · a ＝a B．a ÷a ＝a 2 2 C．2a－3a＝－a D．(a－2) ＝a －4
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考点二 整式的运算 1．整式的加减 (2)去括号与添括号 ①括号前是“＋”号，去掉括号和它前 面的“＋”号， 括号里的各项都不改变符号； 括号前是“－ ”号，去 掉括号和它 前面的 “－”号，括号里的各项都改变符号． ②括号前是“＋”号，括到括号里的各 项都不改变符号；括号前是“－”号，括到 括号里的各项都改变符号． (3)整式加减的实质是合并同类项．
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3．下列运算正确的是( ) 5 3 2 A．2x － 3x ＝－x －3 2 3 3 3 B．(－ 2x y) · 4x ＝－ 24x y 中 考 1 1 1 2 典 2 C ． ( x － 3y)( － x ＋ 3y) ＝ x － 9y 例 2 2 4 精 析 6 3 5 3 2 5 D．(3a x － 9ax )÷ (－ 3ax ) ＝3x － a 举 一 4 ．如果 a － 3b ＝－ 3 ，那么代数式 5 － a ＋ 3b 反 三 的值是( ) 考 A．0 B． 2 C．5 D ．8 点
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(3)(2011· 眉山 )下列运算中正确的是( 2 A．3a＋2a＝5a 2 2 B．(2a＋b)(2a－ b)＝4a －b 2 3 6 C． 2a · a ＝2a 2 2 2 D．(2a＋ b) ＝ 4a ＋b
)
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5．乘法公式 (1)平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积，等于 2 2 这两个数的平方差，即(a＋b)(a－ b)＝ a － b . (2)完全平方公式 两数和 ( 或差 ) 的平方，等于它们的平方 2 和加上(或减去)它们的积的 2 倍，即(a± b) ＝ 2 2 a± 2ab＋b .
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考点二 整式的运算 1．整式的加减 (1)同类项与合并同类项 所含的字母相同，并且相同字母的指数 也分别相同的单项式叫做同类项．把多项式 中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合 并的法则是系数相加，所得的结果作为合并 后的系数，字母和字母的指数不变．
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7．化简：(x＋3) －(x－1)(x－2)．
2
8．先化简，再求值： 2 (2x－1) －(x＋2)(x－2)－4x(x－1)， 其中 x＝ 3.
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2．幂的运算 同底数幂相乘，底数不变，指数相加， m n m＋ n 即a · a ＝ a (m、 n 都是整数)． 幂的乘方，底数不变，指数相乘， m n mn 即(a ) ＝ a (m、 n 都是整数)． 积的乘方， 等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所有的幂相乘， n n n 即(ab) ＝ a b (n 为整数) ． 同底数幂相除，底数不变，指数相减， m n m－n 即 a ÷a ＝ a (a≠ 0， m、 n 都为整数)．
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3．整式的乘法 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分 别相乘，作为积的因式，只在一个单项式里 含有的字母，则连同它的指数作为积的一个 因式． 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单 项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相 加，即 m(a＋ b＋ c) ＝ma＋ mb＋mc. 多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项 乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加，即(m＋ n)(a＋ b)＝ ma＋ mb＋na＋nb.
(1)(2011· 红河自治州)如果 3x y 与 m 3 －5x y 是同类项， 则 m 和 n 的取值是( A．3 和－2 B．－3 和 2 C．3 和 2 D．－3 和－2
(2)(2011· 泉州)已知 y＋2x＝1， 2 2 求代数式(y＋1) －(y －4x) 的值．
2n－ 1 m
)
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9．(2010 中考变式题 )若 a>0 且 a ＝ 2， a ＝ 3， x－ y 则 a 的值为( ) 中 2 考 B． 1 C. D. 典 A．－ 1 例 3 精 析 2 009 1 2 010 10．(2010 中考变式题)计算(－3) · ( ) 举 3 一 反 三 等于( ) 1 1 考 A．－3 B. C．3 D ．－ 点 3 3 训
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x
y
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11．(2011· 无锡)下列运算正确的是( A．(a3)2＝a5 B．a3＋a2＝a5 3 2 3 3 C．(a －a)÷a＝a D ．a ÷a ＝1
)
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1 12．(2011· 怀化)若 x＝1，y＝ ，则 2 2 2 x ＋4xy＋4y 的值是( ) 3 1 A．2 B．4 C. D. 2 2
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4．整式的除法 单项式除以单项式，把系数、同底数幂 分别相除，作为商的因式，对于只在被除式 里含有的字母，则连同它的指数作为商的一 个因式． 多项式除以单项式，把这个多项式的每 一项除以这个单项式， 然后把所得的商相加．
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