初三上学期数学期末测试题
一、选择题
1、在中，是分式的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3、下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )
A. B.
C. D.
4、下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A. 对角线平分内角
B. 对角线互相平分
C. 对角线相等
D. 对角线互相垂直
5、点点同学对数据2
6、36、46、5？、52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 极差 6、甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是( )
A. B. C. D. 7、如图，点E 是平行四边形ABCD 边AD 延长线上一点，连接BE 、CE 、BD 、BE 交CD 于点F 。
添加以下条件，不能判定四边形BCED 为平行四边形的是( )
A. BD=CE
B. DF=CF
C. ∠ABD=∠DCE
D. ∠AEC=∠CBD
题7图 题10图 题11图 题12图 8、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是( )
A. 三角形
B. 四边形
C. 六边形
D. 八边形
9、若m 是正整数，关于x 的分式方程的解为正数，则满足条件的m 的值为( ) A. 1、2、3 B. 1、2 C. 1、3 D. 1、3、4
10、如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△DEC ，使点A 的对应点D 恰好落在边AB 上，点B 的对应点为E ，连接BE ，下列结论一定正确的是( )
152
a b x x a b
x a b π-+++-，，，22
623a b ab ab =⋅2
11()a a a a -=-22812(4)1x x x x +-=+-234(1)(4)a a a a --=+-1201508x x =-1201508x x =+1201508x x =-120150
8x x =+222x m x x =-
--
A. ∠A=∠EBC
B. AB ⊥EB
C. BC=DE
D. AC=AD
11、如图，在△ABC 中，AB=4，AC=6，点D 是BC 中点，AE 平分∠BAC ，过点C 作CF ⊥AE ，交AE 的延长线于点F ，连接DF ，则线段DF 的长为( )
A. 1
B. 2
C. 4
D.
12、在矩形ABCD 中，AD=2AB=4，E 是AD 的中点，点M 、N 分别是AB 、BC 上的点，且∠MEN=90o ，连接MN 、BE ，给出下列四个结论：①AM=CN ；②∠AME=∠BNE ；③BN-AM=2；④∠BMN=∠BEN 。
上述结论中正确的个数是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题
13、计算：=_______________。
14、若分式的值为0，则x 的值是______________。
15、如图，在平行四边形ABCD 中，BF 平分∠ABC ，交AD 于点F ，CE 平分∠BCD 交AD 于点E ，AB=6，EF=2，则BC 长为_______________。
16、已知一组数据为7，2，5，x ，8，他们的平均数是5，则这组数据的方差为_______________。
17、已知，则的值是_______________。
18、如图，点A 、B 分别在x 轴和y 轴上，OA=1，OB=2，若将线段AB 平移至，则a+b 的值为________。
题15图 题18图 题19图 题20图
19、如图，在RT △ABC 中，∠BAC=90o ，且BA=3，AC=4，点D 是斜边BC 上的一个动点，过点D 分别作DM ⊥AB 于点M ，DN ⊥AC 于点N ，连接MN ，则线段MN 长度的最小值为_______________。
20、如图，现有一张矩形纸片ABCD ，AB=4，BC=8，点M ，N 分别在矩形的边AD ，BC 上，将矩形纸片沿直线MN 折叠，使点C 落在矩形的边AD 上，记为点P ，点D 落在G 处，连接PC ，交MN 于点Q ，连接CM 。
下列结论：①CQ=CD ；②四边形CMPN 是菱形；③P ，A 重合时，MN=；④点C 、M 、G 三点共线。
其中正确的是_______________________(把正确结论的序号都填上)
三、解答题
21、分解因式：
(1) (2)
3
22
202020192019⨯-22x x
x -113
a b -=54a ab b
ab --''A B 25222(1)4x x +-22(32)4(6)m n m n +--
22、解分式方程：
23、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是A(1，-1)，B(3，-2)，C(4，-1)。
(1)将△ABC 向上平移4个单位长度得到△，请画出△
；
(2)请画出与△关于原点O 成中心对称的△，并写出
的坐标；
(3)△
是否可以看成是△ABC 旋转而来的？若是，写出旋转中心的坐标和旋转角度，若
不是，请说明理由。
24、某单位招聘员工，采取笔试和面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分，前6名选手的得分如下：
序号项目 1 2 3 4 5 6 笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80 面试成绩/分
90
88
86
90
80
85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)。
(1)这6名选手笔试成绩的中位数是_________分，众数是_______分；
(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；
(3)求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选。
谁将被录用，说明理由。
2
321
12x x x =+
--111
A B C 111
A B C 111
A B C 222
A B C 222
A B C 、、222
A B C
25、如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E。
(1)求证：BE=CD；
(2)若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证：四边形ACED是平行四边形。
26、元宵节是我国传统节日，人们素有吃汤圆的习俗。
某商场在年前准备购进A、B两种品牌的汤圆进行销售。
据了解，用3000元购买A品牌汤圆的数量(袋)比用2700元购买B品牌汤圆的数量(袋)多50袋，且B品牌汤圆的单价(元/袋)是A品牌汤圆单价(元/袋)的1.2倍。
(1)求AB两种品牌汤圆的单价各是多少？
(2)若计划购进这两种品牌的汤圆共220袋销售，且购买A品牌汤圆的费用不多于购买B品牌汤圆的费用，写出总费用W与购买A品牌汤圆数量m(袋)之间的关系式，并求出如何购买才能使总费用最低？最低是多少？
27、(1)如图①，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，PE⊥CP交AD于点E。
求证：PC=PE；
图①
(2)变式一：如图②，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，PE⊥CP交AD的延长线于
点E，求证：PC=PE；
图②
(3)变式二：如图③，在菱形ABCD中，∠BAD=60o，点P是对角线BD上一点，点E在AD延长线上，当∠CPE的度数是___________时，PC=PE。
完成填空，并证明。
图③。