近五年三角函数部分(3〉0)在区间［o,彳］上单调递增，在区间［彳，彳］上单调递减，则3二(3(A) 3 (B) 2 (C) 一2(17)(本小题满分12分)cos A-2cosC _ 2c-a cosB b(I )求巴上的值；(II)若cosB=- , b=2,求AABC 的面积S. sin A 4U) 2010年山东理科:(15)在A/1BC 中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，若a = 4^,b = 2,sin S-cos5 = ^2 ,则角A 的大小为 (17)(本小题满分12分)已知函数/(%)=丄sin 2xsin cp + cos 2 xcos0-丄sin(— + 0)(0 <(p<7C),其图象过点2 2 2 6 2 (I )求0的值；(II)将函数y = /(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的丄，纵坐标不变，得到函数y = g(x)的图象，求函数JTg(x)在［0,—］上的最大值和最小值。
4㈢2009年山东理科:(3)将函数y= sin 2x 的图像向左平移壬个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是()42( 兀、2(A) y=cos2x(B) y=2cos x (C) y=l + sin 2x + —(D) y 二2sirTxl 4丿(17)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)设函数/(x) = cos(2x + —)4-sin 2 x 。
(I)求函数/(兀)的最大值和最小正周期;1C1(II)设A, B, C 为\ABC 的三个内角，若cos5=-,/(-) = --,且C 为锐角，求sin/。
3 彳(四)2008年山东理科:( 兀\ 4 f- 7兀‘(5)已知cos a --------- +sina = —丁3,贝ijsin(a + —)的值是( )I 6丿56(15)已知a, b, c 为△/BC 的三个内角A, B, C 的对边，向量加二(J3, -1),〃二(cos/,sin/)，.若加丄”，且 acosB+bcosM二csinC,则角 B= ______________________ .(17)(本小题满分12分)已知函数/(x)=徭sin (血+ °) - cos (血+ °)(0 V 0 V 兀,Q > 0)为偶函数，且函数y =f{x)图象的两相邻对称轴间的距C 一丿2011年山东理科:(6)若函数/(X )= sin cox(D) 在UABC 中，内角A, B, C 的对边分别为/ b, c •已知(A) 一2^3 "T"4 (C )--4 (D)-离为；2TT(I)求/•(-)的值；8(II)将函数尹=/(兀)的图象向右平移巴个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变,6得到函数y=g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.(五)2007年山东理科:JT JT5函数j； = sin(2x + -)4-cos(2x + -)的最小正周期和最大值分别为( )6 3(A)龙,1 (B) 7T,y/2(C) 2兀,1 (D) 2兀，近(20)(本小题满分12分)如图，甲船以每小时30血海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于川处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达川处时，乙船航行到甲船的北偏西120。
方向的处，此时两船相距10血海里，问乙船每小时航行多少海里？2()12年：一填空(14题解三角形)一解答(17题y = Asm{a)x +(p) + k的图像和性质)共16分。
1、已知直线y = 2与函数/(x) = 2sin26yx + 2V3sin^xcos^x-l(^>0)的图像的两个相邻交点之间的距离为龙(1)求/(x)的解析式,并求出/(兀)的单调递增区间；7T(2)将函数./、(x)的图像向左平移殳个单位得到g(x)的图像，求函数g(x)的最大值及相应的兀的取值集合。
2、已知定义在区间［-兀，-TT］上的函数y=f (x)的图象关于直线x=对称，当XG［-— , 时，3 6 6 3称轴为X ——O6(1)求函数/(兀)的表达式及单调递增区间;A\ L(2)在“ABC中，ctbc分别为角4,B,C的对边，S为其面积，若/ 一= 1" = 1,3初°二巧，求Q的值。
< 2 ；2011年填空题:近五年填空题部分13、 执行右图所示的程序框图，输入l = 2,m = 3/ = 5,则输出的y 的值是 ______ o14、若(兀-虫)6展开式的常数项为60,则常数G 的值为 __________XX15、 设函数 /(x) = ^—(x>0),观察：x + 2x + 2Y人(X )= /(/⑴)=—-一-»3x + 4X办(兀)=/(X (x)) = 2， 7x + 8£(兀)=/(人(兀))= X15x + 16 根据上述事实，由归纳推理可得:当Z7EN*,且心2时，・九任)=/( •几(x))= ___________16> 已知函数 f(x) = log (t x + x -b(a >0,且 Q 丰 1)。
当 2<a<3<b< 4 时函数/(x)的零点为 x 0G (^n + l)(w€ N*),贝 ij n — _____ 2010年填空题:二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. (13)执行右图所示的程序框图，若输入x = 10,则输出y 的值为 __________________(14)若对任意x>0,占石“恒成立，则。
的取值范围是(15)在\ABC 中，角A,B,C 所对的边分别为a, b, c,若a = y[2 , b = 2sin 5 +cos 5 = >/2 ,则角/的大小为 ________________ (16)已知圆C 过点(1,0),且圆心在x 轴的正半轴上，直线/： y 二x — 1被圆C 所截得的弦长为2血,则过圆心且与直线/垂直的直线方程为 ____________________ .2009年填空题:(13)不等式|2x-l|-|x-2|<0的解集为 _________________(14)若函数/(兀)= /—X —Q (Q >0,Q H1)有两个零点，则实数a 的取值范围是 _______ .(15)执行右边的程序框图，输入的T 二(16)已知定义在R 上的奇函数/(x),满足/(x —4) = —/(*),且在区间［0,2］上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)ffi 区间 ［-8,8］ ±有四个不同的根兀］,兀2，兀3，兀，则兀1 +兀2 +*3 +兀4 =2008年填空题:(13) 执行右边的程序框图，若p=0.8,则输出的乙=______________ .(14) 设函数/(X )= ax 1+ c(a 0) j {)/(x)dx = /(x 0) , OWxoWl,则 x ()的值(15)已知d, b, c 旳HABC 的三个内角B, C 的对边，向量加=(V3-1 ), n =(cosJ,siiL4) •若加丄”，且 acosB+bcosA=csinC 9 则角 3= _______ (16)若不等式丨3x-b I <4的解集屮的整数有且仅有1, 2, 3,则b 的取值范围为 _________ 2007年填空题:13设O 是坐标原点，F 是抛物线y 2=2px(p>0)的焦点，/是抛物线上的一点,用与X 轴正向的夹角为60。
，贝I 」鬲为 _______x^2y<l014.设D 是不等式组 亍+ 表示的平面区域，则D 中的点P(x,y)到直线x + y = io 距离的最大值是 ________0<x<4.八115.与直线x + y-2 = 0和曲线x 2+/-12x-12y + 54 = 0都相切的半径最小的圆的标准方程是 __________________ 1 216.函数p = log,x + 3) —l(a>0卫H1)的图象恒过定点久若点/在直线mx + ny^l = 0上，其中mn>0.则一+ —的 m n最小值为 ______ ・济南2Q12年3月分二模填空题和V7题:二、填空題：本大题共4个小题，每小题4分，共16分•将答案填在题中横线上. 13. 随机变愀F 般从正态分布N(4O.ir 2)»若P(f<30) = 0.2>则 P(30<f<50) = _________ .14. 如果执行右面的程序柢图•那么输出的S= ________ . 15. 过双曲线召一话=心>0』>0)的左您点F ・作岡F +y-y 的切线•切点为E •延长FE 交双曲线右支于点P ・若E 为PF 的中点•则双曲线的离心率为 ________ .16. 下列四种说法中正确的是 _______ ・① “若a 决y*则aV 歹的逆命题为戌$ ② 线性回归方程对应的戏线一定经过其样本数据点(4,刃〉，•••，(工八yj 中的一个点s③ 若实数则満足d+yAl 的槪率为， ④用数学归纳法证明(” + l)5 + 2)・・・a + Q=2・• 1・3・・・(2“一l)5WN ・)时•从“”到欣+】”的证明•左边需堆澹的一个因式是2(2文+ 1)・17・(本小題満分12分〉從△ABC 中•角A.B.C 所对的边分剧为a.b.c. R ■足m 今■睜•丽•入〜3・ ⑴ 求的面积*(2)若<—1.求ssinB 的俗.S*O|< 下否S=S 论/■出 n/(I/•入卩/。