用 倒 推 法 解 题
【知识与方法】：
倒推法，即从后面的已知条件（结果）入手，逐步向前一步一步地推算，最后得出所需要的结论。

这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。

【例题精讲】
例题1：有一条铁丝，第一次剪下它的12
又1米；第二次剪下剩下的13
又1米；此时还剩下15米。

这条铁丝原来长多少米
模仿练习1：一堆水泥，第一次用去它的12
又3吨，第二次用剩下水泥的13 又3吨，第三次又用去第二次余下的14
又3吨，这时这堆水泥正好剩下3吨。

这堆水泥原来有多少吨
例2：甲、乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的15
运到甲仓库，再将甲仓库此时存粮的14
运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨。

那么，原来甲仓库和乙仓库中各存粮多少吨
模仿练习2：三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的27
多12个，第二只分到余下的23
少4个，第三只分到20个。

这筐桃子共有多少个（竞赛决赛试题）
例3：李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。

后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是。

那么，被擦掉的那个自然数是多少
模仿练习3：☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中
的一个后。

其余各数的平均数是35517。

擦去的数是多少（奥赛初赛
A卷试题）
例4：有一种细胞，每秒钟分裂成2个，两秒钟可分裂成4个，3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞，刚好1分钟后就
1，充满整个瓶。

如果一开始就放进8个这样的细胞，要充满整个瓶的
4
需要多少秒
模仿练习4：一种微生物，每小时可增加一倍，现在有一批这样的微生物，10小时可增加到100万个。

那么增加到25万个需要多少小时
【巩固与提高】
1、小明今年的岁数加上10后，再扩大5倍，然后减去5，再缩小5倍，刚好是20岁。

小明今年多少岁
2、甲、乙、丙三个数，从甲数中取出17加到乙数，从乙数中取出19加到丙数，从丙数中取出15加到甲数，这时三个数都是153，甲数原来是多少
3、一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的17
，第二天它吃了余下桃子的16 ，第三天它吃了余下桃子的15
，第四天它吃了余下桃子的14 ，第五天它吃了余下桃子的13 ，第六天它吃了余下桃子的12
，这时还剩12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少（奥赛初赛试题）
4、学校将一批糖果发给甲、乙、丙、丁四个班。

先将全部糖果的13
减去23 千克给甲班，再把余下的14 加上12
千克给乙班，又把余下的一半给丙班，最后把剩余的一半加上12
千克给丁班，这时学校还剩5千克。

这批糖果有多少千克（邀请赛试题）
5、☆小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个。

肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过二分钟还有二十分之一没有破，经过两分半钟全部肥皂泡破了。

小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有多少个（奥赛决赛试题）
6、☆王老师在黑板上写了若干个连续自然数1、2、3、……，然后擦
去其中的一个合数与两个质数，剩下的数的平均数是956。

那么，王老师在黑板上共写了多少个数擦去的合数最大是多少。