用 倒 推 法 解 题
【知识与方法】：
倒推法，即从后面的已知条件（结果）入手，逐步向前一步一步地推算，最后得出所需要的结论。
这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。
【例题精讲】
例题1：有一条铁丝，第一次剪下它的12 又1米；第二次剪下剩下的13
又1米；此时还剩下15米。
这条铁丝原来长多少米？
模仿练习1：一堆水泥，第一次用去它的12 又3吨，第二次用剩下水泥的13 又3
吨，第三次又用去第二次余下的14 又3吨，这时这堆水泥正好剩下3吨。
这堆水
泥原来有多少吨？
例2：甲、乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的15 运到甲仓库，再将甲仓
库此时存粮的14 运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨。
那么，原来甲仓库和乙仓库中各存粮多少吨？
模仿练习2：三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的27 多12个，第二
只分到余下的23 少4个，第三只分到20个。
这筐桃子共有多少个？（竞赛决赛
试题）
例3：李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。
后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是10.8。
那么，被擦掉的那个自然数是多少？
模仿练习3：☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后。
其余各数的平均数是35517 。
擦去的数是多少？（奥赛初赛A 卷试题）
例4：有一种细胞，每秒钟分裂成2个，两秒钟可分裂成4个，3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞，刚好1分钟后就充满整个瓶。
如果一开
始就放进8个这样的细胞，要充满整个瓶的4
1，需要多少秒？
模仿练习4：一种微生物，每小时可增加一倍，现在有一批这样的微生物，10小时可增加到100万个。
那么增加到25万个需要多少小时？
【巩固与提高】
1、小明今年的岁数加上10后，再扩大5倍，然后减去5，再缩小5倍，刚好是20岁。
小明今年多少岁？
2、甲、乙、丙三个数，从甲数中取出17加到乙数，从乙数中取出19加到丙数，从丙数中取出15加到甲数，这时三个数都是153，甲数原来是多少？
3、一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的17 ，第二天它吃了余下桃
子的16 ，第三天它吃了余下桃子的15 ，第四天它吃了余下桃子的14 ，第五天它吃
了余下桃子的13 ，第六天它吃了余下桃子的12 ，这时还剩12只桃子，那么第一
天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少？（奥赛初赛试题）
4、学校将一批糖果发给甲、乙、丙、丁四个班。
先将全部糖果的13 减去23 千克
给甲班，再把余下的14 加上12 千克给乙班，又把余下的一半给丙班，最后把剩余
的一半加上12 千克给丁班，这时学校还剩5千克。
这批糖果有多少千克？（邀请
赛试题）
5、☆小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个。
肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过二分钟还有二十分之一没有破，经过两分半钟全部肥皂泡破了。
小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有多少个？（奥赛决赛试题）
6、☆王老师在黑板上写了若干个连续自然数1、2、3、……，然后擦去其中的
一个合数与两个质数，剩下的数的平均数是956 。
那么，王老师在黑板上共
写了多少个数？擦去的合数最大是多少？
《摇篮曲》教案
执教老师：刘镇坤
教学目标：
1、学习歌曲《摇篮曲》，并能有感情地演唱。
2、通过《摇篮曲》的学习，培养学生的爱心。
3、了解摇篮曲的音乐体裁特征和音乐家舒伯特，初步感受中外《摇篮曲》。
教学重点与难点：
1、掌握附点音符、了解装饰音的唱法；认识四四拍；
2、引导学生用“轻、柔”的声音演唱这首歌曲。
教学课时：一课时
教学过程：
一、组织教学
听音乐《愉快的梦》进教室。
（音乐在播放中渐弱）
二、导入
欢迎大家回到我的音乐课堂，下面播放一段录音，请大家仔细听
1、播放蟋蟀的叫声。
突然之间发出了婴儿的哭声，然后是唱摇篮曲的声音。
1）你们刚才听到什么？。
那你们知道刚刚在唱的是什么歌吗？
2、介绍摇篮曲，了解舒伯特（出示幻灯片）
摇篮曲，是妈妈哄婴儿安静入睡而唱的歌曲，后来逐渐发展成为一种独立的音乐体裁。
前面听到的这首《摇篮曲》是十九世纪伟大的奥地利作曲家舒伯特的作品。
下面就由音乐小博士带我们一起认识舒伯特和他的《摇篮曲》（播放课件）听完音乐小博士的介绍，谁来说一说：从舒伯特的故事中你了解到了什么？他在饥寒交迫的时候还坚持做什么？（师小结：嗯，舒伯特真是个了不起的音乐家，在我们的学习、生活中会遇到许多困难，我们要像舒伯特那样不怕困难、坚持到底！）
3、现在请大家闭上眼睛聆听《摇篮曲》，重温在妈妈怀里睡觉的那种感觉。
4、师问：听完歌曲，有谁来说说这首歌曲的速度、力度、情绪是怎么样的？。
速度：稍慢；力度：轻柔、舒缓；情绪：优美、抒情；
那谁再来说说这首歌曲是几拍子的？（很好，四四拍。
）
5. 有谁知道四四拍的强弱规律是怎样的？（对啦，强、弱、次强、弱，我们一起用两个全手掌拍出强拍，用半手掌拍出次强拍，弱拍分别拍在肩膀上）
三、歌曲学唱
1．接下来我们先来看看这首《摇篮曲》的乐谱，这首歌曲可以分为两个乐段，每个乐段有两个乐句组成，谁来说说哪些乐句是相同的？（你观察得很仔细！现在请大家跟着钢琴一起轻声学唱歌谱）。