用 倒 推 法 解 题
【知识与方法】：
倒推法，即从后面的已知条件（结果）入手，逐步向前一步一步地推算，最后得出所需要的结论。

这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。

【例题精讲】
例题1：有一条铁丝，第一次剪下它的12 又1米；第二次剪下剩下的13
又1米；此时还剩下15米。

这条铁丝原来长多少米？
模仿练习1：一堆水泥，第一次用去它的12 又3吨，第二次用剩下水泥的13 又3
吨，第三次又用去第二次余下的14 又3吨，这时这堆水泥正好剩下3吨。

这堆水
泥原来有多少吨？
例2：甲、乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的15 运到甲仓库，再将甲仓
库此时存粮的14 运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨。

那么，原来甲仓库和乙仓库中各存粮多少吨？
模仿练习2：三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的27 多12个，第二
只分到余下的23 少4个，第三只分到20个。

这筐桃子共有多少个？（竞赛决赛
试题）
例3：李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。

后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是10.8。

那么，被擦掉的那个自然数是多少？
模仿练习3：☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后。

其余各数的平均数是35517 。

擦去的数是多少？（奥赛初赛A 卷试题）
例4：有一种细胞，每秒钟分裂成2个，两秒钟可分裂成4个，3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞，刚好1分钟后就充满整个瓶。

如果一开
始就放进8个这样的细胞，要充满整个瓶的4
1，需要多少秒？
模仿练习4：一种微生物，每小时可增加一倍，现在有一批这样的微生物，10小时可增加到100万个。

那么增加到25万个需要多少小时？
【巩固与提高】
1、小明今年的岁数加上10后，再扩大5倍，然后减去5，再缩小5倍，刚好是20岁。

小明今年多少岁？
2、甲、乙、丙三个数，从甲数中取出17加到乙数，从乙数中取出19加到丙数，从丙数中取出15加到甲数，这时三个数都是153，甲数原来是多少？
3、一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的17 ，第二天它吃了余下桃
子的16 ，第三天它吃了余下桃子的15 ，第四天它吃了余下桃子的14 ，第五天它吃
了余下桃子的13 ，第六天它吃了余下桃子的12 ，这时还剩12只桃子，那么第一
天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少？（奥赛初赛试题）
4、学校将一批糖果发给甲、乙、丙、丁四个班。

先将全部糖果的13 减去23 千克
给甲班，再把余下的14 加上12 千克给乙班，又把余下的一半给丙班，最后把剩余
的一半加上12 千克给丁班，这时学校还剩5千克。

这批糖果有多少千克？（邀请赛试题）
5、☆小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个。

肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过二分钟还有二十分之一没有破，经过两分半钟全部肥皂泡破了。

小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有多少个？（奥赛决赛试题）
6、☆王老师在黑板上写了若干个连续自然数1、2、3、……，然后擦去其中的
一个合数与两个质数，剩下的数的平均数是956 。

那么，王老师在黑板上共
写了多少个数？擦去的合数最大是多少？。