学校： 班级： 姓名： 座号：………………………………………密…………………………………… 封……………………………………线……………………………………中学第二学期期末考试八年级（初二）数学试题题号 一 二 三 四 五 六 总分座位号 得分（说明：本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分100分，考试时间100分钟.） 得分 评卷人 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；每小题有且只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内. ）1．纳米是非常小的长度单位，1纳米＝10－9米，某红外线遥控器发出的红外线波长为940纳米，则用科学记数法可以将这个数表示为（ ）A ．9.4×10－6mB ．9.4×10-7mC ．9.4×10－8m D ．9.4×10-9m 2．顺次连接矩形各边中点所得四边形为（ ）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形3．计算43222)()()(xyx y y x -÷•的结果是（ ）A ．5xB ．y x 5C ．5yD ．15x 4．如图，∠A =90°，以△ABC 三边为直径的三个半圆的面积分别为S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3之间的关系为（ ）A ．S 1+S 2=S 3B ．S 1+S 2>S 3C ．S 1+S 2<S 3D ．无法判定5．对于命题“相等两数的平方相等”的说法错误的是（ ）A ．这是个真命题；B ．它的逆命题是“平方相等的两数相等”；C ．它的逆命题是个真命题；D ．它的逆命题是个假命题．6．为了解同学每天使用零花钱的情况，小明与小亮一起随机调查了班上的15名同学，结果如下图，则关于这15名同学每天使用零花钱的情况，下列说法正确的是（ ）．A ．众数是5元 ；B ．极差是4元；C ．平均数是2.5元；D ．中位数是3元.7．已知反比例函数xy 6=的图象上有两点P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，且x 1<0<x 2，则y 1－y 2的值为（ ） A . 正数B . 负数C . 零D . 不能确定8．已知△ABC 的面积为8cm 2，连接△ABC 各边中点构成第一个三角形，再连接这个新三角形的各边中点得到第2个三角形.依次类推，则第100个三角形的面积为（ ） A.10014B.10012C.19712D.98129．当x_______时，分式有意义.10．如图，一圆柱形易拉罐的高为8cm ，底面直径为6cm ，从边缘小孔处插入一根吸管， 则直插到底的罐内部分直吸管的长度a （cm ）的取值范围是___ ________．11.在长为1.8m 、宽为1.2m 的矩形铝板上，最多能裁出 个如图所示的直角梯形.12.如图，一平行于y 轴的直线分别交反比例函数 的图象与A 、B 两点，则△AOB 的面积为 .13.式子22b a +可以理解为“以a 、b 为直角边长的直角三角形的斜边长”，利用这个知识，我们可以恰当地构造图形来解决一些数学问题。

比如在解“已知a+b=2，则4122+++b a 的最小值为 ”时，我们就可以构造两个直角三角形，转化为“求两个直角三角形的斜边和最小是多少”的问题。

请你根据所给图形和题意，在横线上填上正确的答案。

14．已知一组数据2 、 x 1 、-3 、x 2 、3、x 3的平均数为2.5，方差是1.2，那么新数据5 、x 1+3 、0、x 2 +3、6、x 3+3的平均数为 ，方差是 ．八年级（初二）数学试题 第1页（共6页）八年级（初二）数学试题 第2页（共6页）得分 评卷人 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）23-x xy x y 3,2==15．若解关于x 的分式方程xkx ---113=1时产生增根，则k 的值为 ．16．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ,BC =42,AD =2,且∠B ＝45°，将含45°角的直角三角尺的顶点E 放在BC 边上滑动，一直角边始终经过点A ，斜边与CD 交于点F ，若要使△ABE 为等腰三角形，则CF 的长应等于 ． 17．先化简，再从所给的数值中选取一个“恰当的”代入并求值：1(1)1x +- ÷2(0,1,2)1xx x =-．18．解方程1211331x x -=--19、如图，已知：在四边形ABFC 中，∠ACB =90°，BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D ，交AB 于点E ，且CF =AE ．（1）试探究，四边形BECF 是什么特殊的四边形？（2）当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECF 是正方形？（请直接写出结论，不必证明．）20. 如图，在四边形ABCD 中，AB =AD ，CB =CD ，E 为AB 的中点，在AC 上求作点P ，使EP +BP 的值最小.（1）画出点P 的位置（保留作图痕迹，不写画法）； （2）若AD ＝6，∠DAC ＝30°，求EP+BP 的最小值.得分 评卷人 三、（本大题2小题，每小题5分，共10分．）八年级（初二）数学试题 第3页（共6页）八年级（初二）数学试题 第4页（共6页）得分 评卷人 四、（本大题共2小题，每题6分，共12分．）21．红旗村农民合作组织投资办了一个“大耳羊”养殖场，办场时买来的80头小羊经过精心饲养，七个月就可以出售了.下表数据是这些羊出售时的体重：（1）求这些“大耳羊”在出售时平均体重是多少？ （2）“大耳羊”购进时每只成本平均为420元，饲养时每只成本平均为1060元，若按每千克32元的价格可以全部售完，在不计其它成本的情况下，求该农民合作组织饲养这批“大耳羊”可以获得多少利润（利润=总售价-购羊成本-饲养成本）.22．某车间计划生产100件产品，由于采用新技术，每天可多生产4件，这样实际生产148件产品的时间与计划生产100件产品所需要的时间相等，求计划生产100件产品所需要的时间是多少天？23.如图，反比例函数y (0)kx x=>的图象经过边长为3正方形OABC 的顶点B ，点P (m ，n )为该函数图象上的一动点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S （即图中阴影部分的面积）. （1）求k 的值；（2）当m =4时，求n 和S 的值； （3）求S 关于m 的函数解析式．24．如图，四边形ABCD 是直角梯形，∠B ＝90°，AB =8cm,AD =24cm,BC =26cm.点P 从A 出发，以1cm/s 的速度向点D 运动；点Q 从点C 出发，以3cm/s 的速度向B 运动，若它们同时出发，运动时间为t 秒，并且当其中一个动点到达端点时，另一动点也随之停止运动，运动时间为t 秒.（1）当t ＝3时，求出P 、Q 两点运动的路程分别是多少？ （2）当t 为何值时，四边形PQCD 为平行四边形？ （3）四边形PQCD 有可能为菱形吗？试说明理由.得分 评卷人 五、（本大题共2小题，每题7分，共14分．）体重（kg ） 115 120 130 135 139 频数 14 18 22 17 9八年级（初二）数学试题 第5页（共6页）八年级（初二）数学试题 第6页（共6页）得分 评卷人 六、(本大题共2小题，每题8分，共16分．)2.12780913917135221301812014115=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯八年级（初二）数学参考答案与评分建议一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1． B ； 2．C ； 3．A ； 4．A ； 5．C ； 6．D ； 7．B ； 8．C ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 9．2≠x ； 10．108≤≤a ； 11．6； 12. 1；13. 13； 14. 5.5， 1.2； 15. 3-； 16. 25或2或324-．三、（本大题2小题，每小题5分，共10分．）17．解：原式xx x x x 1)1111(2-•--+-= …………………………………1分 xx x x x )1)(1(1-+•-= …………………………………2分 1+=x ． ……………………………………………3分当=2时,原式=2+1=3 ……………………………………5分 （选其它数值代入求值，此步骤不给分）18．解：方程两边同乘1－3x 得：1－(1－3x ）= －2； …………………2分 去括号，合并同类项得：3x=－2； ……………………3分系数化为1得：32-=x ……………………4分检验：当32-=x 时，公分母031≠-x ，∴ 32-=x 是原分式方程的解.…………………………5分四、（本大题共2小题，每题6分，共12分）19、解：（1）四边形BECF 是菱形．…………1分理由如下：∵EF 垂直平分BC ， ∴BF =FC ，BE =CE ， ∴∠1=∠2， ∵∠ACB =90°， ∴∠1+∠4=90°，∠3+∠2=90°， ∴∠3=∠4， ∴CE =AE ， ∴BE =AE ， ∵CF=AE ，∴BE=EC=CF=BF ，∴四边形BECF 是菱形．………………………………4分（2）当∠A=45°时，菱形BECF 是正方形．…………6分（证明：∵∠A=45°，∠ACB=90°， ∴∠1=45°，∴∠EBF=2∠A=90°， ∴菱形BECF 是正方形．）20．解：（1）画法如图（连接DE 交AC 与点P 或在AD 边上取中点M ，再连接BM 交AC于点P 都正确）………3分（2）连接BD.先证△ABC 与△ADC 全等，得∠DAB=2∠DAC=60°…………………4分再证△ABD 为等边三角形，由“三线合一”得DE ⊥AB ,最后用勾股定理求得EP+BP的最小值等于DE=33………………6分五、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）21．解：（1） = （千克） 即这些“大耳羊”在出售时平均体重是172.2kg.………3分 （2）总利润W =127.2×80×32－(420+1060)×80=207232（元）……………7分22．解：设计划生产100件产品所需要的时间为x 天，依题意得xx 1484100=+ ………………………3分 解之得12=x ……………5分经检验12=x 是此方程的解.答：计划生产100件产品所需要的时间为12天……………7分六、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）23．解：（1）由题意可知点B 的坐标为（3，3），将其代入x k y = 中，得33k=， ∴ K=9……………3分（2）由（1）知反比例函数的解析式为xy 9=，把（4，n ）代入，得n =49………………………………4分 ∴5.4)3499(2=⨯-=s ………………5分（阴影部分的面积为正方形的面积减空白矩形面积的2倍）（3）分两种情况：当0<m <3时，m m s 618)39(2-=-=…………7分 当m>3时，mm s 5418)399(2-=⨯-=…………8分24．（1）当t =3时，AP =3, CQ =3t=9 ……………………………………………2分 （2）∵PD 与CQ 平行， ∴当PD =CQ 时，四边形CDPQ 就为平行四边形.PD =24－t ,CQ =3t 由PD =CQ 得24－t =3t ，解得t =6∴当t =6四边形CDPQ 就为平行四边形. …………………………5分（3）由（2）知当t =6 时四边形CDPQ 为平行四边形，此时CQ =3t=18，过点D 作DE ⊥BC,垂足为E ，则四边形ABED 为矩形，DE=AB=8,CE=BC －BE= 26－24=2,∴172282222=+=+=CE DE CD ≠CQ,∴四边形CDPQ 不可能为菱形.……………………………8分说明:八年级 （下） 共五章 本次命题所涉知识点与思想方法见下表 题号 考查内容（章节） 知识点 思想方法 1 分式 科学计数法（负指数） 排除法2四边形中位线，特殊四边形的性质与判定数形结合3 分式 分式的乘方、幂的运算 整体思想4 勾股定理 圆的面积 勾股定理5 四边形 命题与逆命题6 数据的分析 众数、中位数、极差、平均数识图 概念理解7 反比例函数 反比例函数的增减性 特值验证法，推理法 8 四边形 三角形中位线性质 幂的运算 9 分式 分式有意义的条件 10勾股定理用勾股定理求第三边长、不等式解集的表示 11四边形求在矩形中剪直角梯形的个数演算与合理拼图12 反比例函数 在反比例图象中求三角形的面积特殊值法或用字母表示数13 勾股定理 距离最小问题、勾股定理、算术平方根 数形结合、阅读理解 14数据的分析一组数据每个数都增加3，平均数也相应增加3，而方差不变性质的运用或直接演算15 分式 已知分式方程的增根，求参数代入求值 16 四边形 等腰梯形，等腰三角形 分类讨论 准确作图推理演算 17 分式 分式的运算 分式有意义的条件 18 分式 解分式方程19 四边形一般证明、探究20全等 等边三角形的判定 三线合一性质 距离和的最小值 对称性创新作图 21 数据的分析 加权平均数 求利润 22 分式 列分式解应用题 多种解法 23 反比例函数 四边形 求解析式 求点的坐标分类讨论24四边形点的运动问题 直角梯形 平行四边形 菱形 直接演算 合情推理考查范围（章节） 选择题(题号）填空题(题号）解答题(题号）合计(分值）分式 1；3 9；15 17；18；22 29 反比例函数 7 12 23 14 勾股定理 4 10、13 20 15 四边形 2；5；8 11、16 19；24 29 数据的分析614211319.如图（1），将面积分别为9，16，36的三个正方形按如图所示的方法拼接，那么中间所形成的三角形ABC 为直角三角形吗？为什么？19．解：由题意可知：∵.36,16,9222===BC AC AB …………2分 .25222BC AC AB ≠=+∴…………………4分 △ABC 不是直角三角形.……………………6分。