浙江省嘉兴市秀洲区新塍镇中学2014届九年级数学上学期第一次月考试题（无
答案）
1．下列实数中，无理数是（ ▲ ）
A. 4
B. 0.101
C. 2
π
D.
3
1 2. -3的相反数是（ ▲ ）
A. 3
B. -3
C.
31
D. 3
1- 3．下列计算错误的是（ ▲ ）
A. ab a b a a 2
1
212-=-)( B. 44222+-=-a a a )(
C. 1222+-=÷+-b a a a ab a )(
D. 6322-=-+a a a ))((
4、如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是 （ ▲ ）
5．抛物线21
(1)32
y x =
+-的顶点坐标是（ ▲ ）
A ．（1，3） B.（-1，-3） C.（1，-3） D.（-1，3） 6．关于四边形ABCD 有以下4个条件：①两组对边分别平行；②两条对角线互相平分； ③两条对角线互相垂直；④一组邻边相等．从中任取2个条件，能得到四边形ABCD 是菱形的概率是（ ）
A ．
23 B ．13
C ．12
D ．5
6 7．如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°得到△OCD ，若∠A ＝110°， ∠D ＝40°，则∠α的度数是（ ▲ ）
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 30°
8．反比例函数x
y 6
=
图象上有三个点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，，其中3210x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系是( ▲ )
A ．321y y y <<
B ．123y y y <<
C ．213y y y <<
D ．312y y y <<
9．二次函数y=ax 2
+bx+c 的图象如图所示，对称轴x=1，下列结论中正确的是（ ▲ ）
A ．ac>0
B ．b<0
C ． 2a+b=0
D ． b 2
-4ac<0
10．如图，已知矩形OABC 的一边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，O 为坐标原点，连结OB ；双曲线x
k
y =
交BC
↑ A ． B ． C ．
D ．
（第9题）
B
（第7题）
于D ，交OB 于E ，连结OD ，若E 是OB 的中点，且△OBD 的面积等于3，则k 的值为（ ▲ ）
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 11. 已知反比例函数x
a y 3
-=
的图象位于一、三象限，则a 的取值范围是_ ▲ 12．方程(x -1)(x +2)=2(x +2)的解是 ▲
13．把函数2x y =的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是 ▲ 14．有一组数据如下：5，a ，2，3，6，它们的平均数是4，则这组数据的中位数为 ▲
这组数据的方差是 ；
18. 因式分解：x x x -+-2
3
2
19．如图，分别过点C 、
B 作△AB
C 的BC 边上的中线AD
及其延长线的垂线，垂足分别为E 、F ． 求证：CE BF =．
20．已知反比例函数x k y 1
-=（k 为常数，1≠k ）．
（1）若点2A (1 )，
在这个函数的图象上，求k 的值； （2）若在这个函数图象的每一分支上，y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围；
C
B
22.如图，抛物线y =
2
1x 2
+bx －2与x 轴交于A.B 两点,与y 轴交于c 点,且A(-1,0)。
（1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标； （2）判断三角形ABC 的形状，证明你的结论 ；
（3）点M （m ，0）是X 轴上的一个动点，当MC+MD 的值最小时，求m 值.
23．某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个
房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价为200+x 元，其中x ≥0． （1）求房间每天的入住量y （间）关于x （元）的函数关系式． （2）求该宾馆客房部每天的利润w （元）关于x （元）的函数关系式； （3）当每个房间的定价为每天多少元时，w 有最大值？最大值是多少？
24．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2cm ，点A 、C 分别在y 轴的负半轴和x
轴的正半轴上，抛物线y=ax 2
+bx+c 经过点A 、B ，且满足6a-3b=2. （1）求抛物线的解析式.
（2）如果点P 由点A 出发沿AB 边以2cm/s 的速度向点B 运动，同时点Q 由点B 出发沿BC 边以1cm/s
的速度向点C 运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动. 设S=PQ 2(cm 2
). ①.试求出S 与运动时间t 之间的函数关系式，并写出t 的取值范围
②.当S=
4
5
时，在抛物线上是否存在点R ，使得以P 、B 、Q 、R 为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在，求出R 点的坐标；如果不存在，请说明理由.
（第24题）。