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九年级上册数学测试题

九年级上册数学测试题 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
矩形、菱形与正方形练习题
一、选择题
1.下列命题中,真命题是( )
A、对角线相等的四边形是等腰梯形
B、对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
C、对角线互相垂直的四边形是菱形
D、四个角相等的边形是矩形
2. .下列命题中,正确的是()
A.平行四边形的对角线相等B.矩形的对角线互相垂直
C.菱形的对角线互相垂直且平分D.梯形的对角线相等
3. .顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是()
A.矩形B.正方形C.菱形D.直角梯形4.下列命题中的真命题是()
A.三个角相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形
D.正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形
5.菱形的两条对角线的长分别是6和8 ,则这个菱形的周长是()A.24 B.20
C.10D.5
6.在平面中,下列命题为真命题的是()A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.四边相等的四边形是正方形
7.如图,在四边形ABCD中,对角线
判AC、BD相交于点O,下列条件不能
..
定四边形ABCD为平行四边形的是
( )
A. AB∥CD,AD∥BC
B. OA=OC,OB=OD
C. AD=BC,AB∥CD
D. AB=CD,AD=BC
8.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是()
A.S
?ABCD
=4S
△AOB
B.A C=BD
C.A C⊥BD D.?ABCD是轴对称图形
9.如图,已知AC、BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是()
O
D
C
B
A
A.△ABD 与△ABC的周长相等
B.△ABD与△ABC的面积相等
C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍
D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍
10.下列命题中,正确的是()
A.梯形的对角线相等B.菱形的对角线不相等
C.矩形的对角线不能相互垂直D.平行四边形的对角线可以互相垂

11.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=16,将矩形ABCD沿EF折叠,使点C 与点A重合,则折痕EF的长为()
A. 6 B.12 C.2D.4
12.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是()
A.矩形B.等腰梯形
C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形
13.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE. AC,BE相交于点F,则∠BFC为( )
A.45° B.55° C.60°
D.75°
14.下列命题中正确的是()
A.有一组邻边相等的四边形是菱形
B.有一个角是直角的平行四边形是矩形
C.对角线垂直的平行四边形是正方形
D.一组对边平行的四边形是平行四边形
二、填空题
15.己知:如图,菱形ABCD中,∠B=600,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为。

16.已知正方形ABCD的对角线AC=,则正方形ABCD的周长
为.
17.菱形的周长为20cm,两个相邻的内角的度数之比为1:2,则较长的对角线长度是.
18.顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是.学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m和8m,则这个花园的面积为.19.如果菱形的两条对角线的长为a和b,且a,b满足(a﹣
1)2+=0,那么菱形的面积等于.
20.如图,在菱形ABCD中,60
BAD
∠=︒,4
BD=,则菱形
ABCD 的周长是 . 21.如图,在□ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O ,在不添加任何辅助线
和字母的情况下,请添加一个条件,使□ABCD 变为矩形,需添加的条件是 .(写出一个即可)
22.对角线互相___________的平行四边形是菱形.
23.矩形的两邻边长的差为2,对角线长为4,则矩形的面积为 . 24.如图(六)所示,将△ABC 绕AC 的中点O 顺时针旋转180°得到△CDA ,添加一个条件______________,使四边形ABCD 为矩形.
25.在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是 .
26.如图,ABCD 是对角线互相垂直的四边形,且OB =OD ,请你添加一个适
当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.(只需添加一个即可)
27.如图所示,菱形ABCD 的边长为4,且AE ⊥BC 于E ,AF ⊥CD 于F ,∠B=60°,则菱形的面积为 .
28.已知菱形ABCD 的两条对角线分别为6和8,M 、N 分别是边BC 、CD 的中点,P 是对角线BD 上一点,则PM+PN 的最小值= .
三、解答题
29.如图,E ,F 是四边形ABCD 的对角线AC 上两点,AF =CE ,DF =BE ,DF ∥BE .
求证:(1)△AFD≌△CEB ; (2)四边形ABCD 是平行四边形.

O
A
D
C
30.在□ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF .
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形.31.如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC 的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
(1)BD与CD有什么数量关系,并说明理由;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形
AFBD是矩形并说明理由.
32.已知四边形ABCD是平行四边形,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F,且DE=DF.
求证:(1)△ADE≌△CDF;
(2)四边形ABCD 是菱形.
33.已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是CD中点,连结OE.过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F,连结DF.求证:
(1)△ODE≌△FCE;
(2)四边形ODFC是菱形.。

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