过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
Step Response 1.4
Kc=6.5 Kc=5.5 Kc=4.5
1.2
1
Amplitude
0.8
0.6
Kc=3.5 Kc=2.5 Kc=1.5
0.4
0.2
Kc=0.5
0
0
20
40
60
80
100 Time (sec)
式中Kp称为比例增益（proportional gain） 2）积分（Integral）控制作用：控制作用u与偏差e对时间 的积分成比例，也称I作用，即
uI ( t ) K I e( t )dt
式中KI称为积分增益（integral gain）
3）微分(Derivative)控制作用：控制作用u与偏差e对时间
比例带指调节器的输入相对变化量与相应输出的相对变 化量之比的百分数，即 e emax emin 100% u umax umin
du u 根 据 放 大 系 数 定 义 KC : de e
当emax emin umax umin
即e和u为无量纲、单元组合仪表、数字控制装臵时，则有
并联实现
U ( s) 1 TD s 1 GC ( s ) K C (1 ) E ( s) TI s TD K s 1 D
串联实现
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3．PID调节的优点 ♠原理简单（使用和实现方便） ♠适应性强（应用面广） ♠鲁棒性强（对过程变化不敏感） r e PID u 4．调节器偏差的定义 （1）仪表制造业偏差的规定： 调节器偏差=测量值—给定值，即
是具有饱和区的比例特性，
从局部看是线性，从整体看， 是非线性。 *比例作用的线性关系只在一定范围其作用
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比例度的示意图
当比例度为50％、100%、200％时，分别说明只要偏 差e变化占仪表全量程的50％、100%、200％时，控制器 的输出就可以由最小pmax变为最大pmin。
1 100% KC
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δ的物理意义：使调节阀开度改变100%（即从全关
到全开）所需要的被调量的变化范围。 在Kc较大时，|e|达到 50%/ Kc时，控制器输出将
达到0%—100%，|e|增大u
将不再改变，进入饱和状态，
控制器 给定值r e PID
u
控制器包括求偏 差和PID运算 被调量y 广义被控对象
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1.基本控制算法
1）比例（Proportional）控制作用：控制作用u与偏差e成比 例，也称P作用，即
uP (t ) K Pe(t )
（4）KC变化对系统控制性能指标的影响
2.2.2 积分控制规律（I调节，Integral Control ) （1）调节过程
（2）积分调节的特点
（3）TI变化对系统控制性能指标的影响 （4）与P调节比较
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§2.3 比例积分控制和比例积分微分控制
K P e( t ) K I e( t )dt K D de ( t ) dt
理想PID
de( t ) e(t )dt TD dt U ( s) 1 1 KC TD s 理想PID算法传递函数为：GC ( s ) E ( s) TI s
2.2.1 比例调节规律（P调节，粗调，Proportion）
比例算法的方程为
u(t ) K C e(t )
e(t) t
Kc
U ( s ) 1 K C S1 其传函为 GC ( s ) E ( s)
调节器的实际输出为 u( t )
Δu(t)
1

e( t ) u 0
实际PID的传递函数为：
U ( s) 1 1 TD s GC ( s ) KC TI s TD E ( s) s 1 KD
实际微分
KC：比例系数，反映 比例作用的大小 TI：积分时间，反映 比例作用和积分作用 之间的相对关系 TD：微分时间，反映 微分作用和比例作用 之间的相对关系 KD：微分增益，一般 般取5～10
→控制器作用应使u↓
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确定调节器正反作用的步骤：
1）根据工艺安全性的要求，确定控制阀的作用方式，
如气开阀的增益为正，气闭阀的增益为负； 2）根据对象输入和输出关系确定对象增益的正负； 3）根据检测变送环节的输入输出关系确定检测变送 环节的增益正负； 4）根据负反馈准则，确定调节器的正反作用。
统计表明生产过程80%的控制可以用PID控制器构成单 回路反馈控制系统进行控制（简单控制系统）。 PID控制是比例积分微分（Proportional Integral
Derivative ，Proportional-Integrate-Differential）控制的简 称,是一种负反馈控制。即控制器与广义被控对象构成的系 统为闭环负反馈系统。其作用是对输入偏差进行调节，从而 缓解系统的不平衡，使系统输出稳定。
y
例1
单位圆
Kc1>Kc2
扰动响应的误差曲线
例2
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例1 G=tf(1,[120,60,20,1]); %广义对象传函为1/(120s^3 + 60s^2 + 60s+ 1) for Kc=[0.5:1:6.5] %Kc取值范围0.5-6.5，间隔1 H=feedback(Kc*G,1); %求比例作用下系统的闭环传函 step(H); %求闭环系统的单位阶跃响应 hold on; End y u r e KC G(s) figure; rlocus(G,[0,25]) %绘制根轨迹
( 200 140) (12 6) (300 100) 100% ( 20 4)
60 6
200 100% 80% 16
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（2）比例带对控制过程的影响：
r
e
-
KC
u
K 0 e s G0 ( s ) T0 s 1
1 K C e( t ) TI
式中KC称为比例增益，TI称为积分时间（integral time ）， TD称为微分时间（ derivative time） 参数物理意义为： T K C I
KI
KD , TD KC
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u0是偏差e=0时调节器的输出初始值 KC称为比例增益（proportional gain） δ称为比例带( proportional band)
t
P控制阶跃响应
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（1）比例带δ（比例度，proportional band）
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例：已知电动比例调节器的量程为100～300℃，输 出信号为4～20mA，当输入从140 ℃变化到200 ℃ 时，相应的调节器输出由6mA变化到12mA,求该调 节器的比例带。 解：根据调节器的比例度定义，可知δ为 e emax emin 100% u umax umin
120
140
160
180
200
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测量环节：间接指标与直接指标反向对应； 控制环节：可以用被测参数减去设定值，也 可以用设定值减去被测参数；
执行环节：控制信号加大执行结果可加大 （如气开阀）或减少（如气关阀） 。
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（2）调节器正反作用的定义 正作用：e*↑ (e↓) →u↑，即KC为负
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第二章 常规控制及其过程分析 §2.1 基本概念
§2.2 比例控制和积分控制
§2.3 比例积分控制和比例积分微分控制 本章重点回顾 作业
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
§2.1 基本概念
广义被 控对象
y
e (t ) y(t ) r (t )
（2）控制系统偏差的定义：

e ( t ) r ( t ) y( t )
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5.调节器正反作用 （1）控制规律与环节的正反作用 ♠ 常用控制一般都采用PID控制，通过适当设臵调节 比例带δ、积分时间常数TI和微分时间常数TD等 则可以实现多种控制规律。 ♠ 实际控制系统的每个环节都有正反作用规律：
2.3.1 PI控制
1. PI控制的动作规律 2. PI控制过程 2.3.2 积分饱和现象与抗积分饱和 2.3.3 PD控制
1. D控制
2. PD控制规律 3. PD控制特点 2.3.4 PID控制规律及特点
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