传感器
热水
冷水Q
调节器的静特性：偏差与控制信号的对
应关系 过程的静特性：在流入侧温度一定，入 口流量一定时，蒸汽阀门开度与出口温度 的对应关系（不同负荷流量下，有不同的 静态特性曲线。
B B A O Q1<Q2
调节器与水温 Q1流量下水温与调节阀
C Q 流量下水温与调节阀 2
A O C 1
3 比例带对调节过程的影响
上述说明，残差随着比例带的增加而增加，但 是减小比例带，或增大比例系数都可能使系统激烈 振荡，导致系统不稳定。 稳态精度和控制精度（在表中体现为最大偏差和 余差）的矛盾。Kc增加能使控制精度提高，但使稳 定程度变差。
Cha2_1
通常，工业上常见系统的比例带参考范围： 压力控制系统：30－70％ 液位控制系统：20－80％
p0
R
P （图2－6）
气流
2. 积分调节的特点
（1）积分调节的特点是无差调节，即消除余差。
u S 0 edt
0

t
采用积分调节，其调节开度与被调量的数值没 有直接关系。也称浮动调节。
（2）稳定作用比比例调节差。
Cha2_2
对于非自平衡的被控对象，采用P调节时，只 要增加比例带，可使系统稳定，而积分调节不能使 系统稳定。 （3）积分调节比比例调节来得缓慢，振荡频率比 较低。
A B O C
系统的静态工作点：系统的静态工作点应在 过程与调节器的两条静态特性的交点O上。 调节动作：入口流量D↓→温度↑→调节器 使阀门↓→正确的控制使温度趋于↓，最终 达到一个新的平衡点A。 终点：新的温度高于O的温度，新的阀门位 置低于O 温度偏差与控制器输出或阀门位置一一对应， 控制结果必然有静态偏差
上式表示的运动规律是难以实现的。工业实际采用的 PID调节器的传递函数为：
1 * 1 * TD s TI s Gc ( s ) K c 1 T 1 D s K iTI s KD
其中： K c FK P
T FTI
* I
TD T F
* D
F称相互干扰系数
工业过程控制中，根据不同情况，采用不同控制方法， 下图表示同一对象在相同阶跃扰动下，不同调节方法 的比较：
四、比例积分调节（PI调节）
1 比例积分调节的动作规律 它综合两种调节的优点，利用P调节快速抵消干扰 的影响，同时利用I调节消除残差。是实际应用中常常 采用的一种方法。它的调节规律：
u K c e S 0 edt
0

t
1 1 u （e Ti
edt)
t 0

Ti
Ti
是PI调节中两个重要参数。其中
4C 200 C 100 C 20% 70% 50%

2 比例调节的特点
比例调节的特点是:一种基本控制规律，反应速度 快，控制及时，但是是一种有差调节方式，即在比例调 节中，在负荷扰动下，被调量可能不与设定值准确相等， 存在一定的残差。 蒸汽 例如：水加热器的温控系统：控制水温恒定, u 比例调节器 将调节阀开度u视为调节器输出。
正反馈: 其加剧对象的流入量与流出量的不平衡，导致控 制系统的不稳定； 负反馈：缓解对象中的不平衡。
调节器增益及正反作用方式：
若被控对象是一个加热过程，D为蒸汽输入调节阀， u为调节开度，y为热量输出，当u的信号加大（阀的开度 增大），使y的温度升高，此时称调节器增益为正，否则 为负。
e u y 假定要求输出的温度y不变，对调节器（阀）而言，当y r PID 被控对象 降低了，应增加u的开度，当y升高了，应减小u的开度， 此时，u对y是反作用方式。 e=r-y k 若被控对象是一个冷却过程，D为冷却剂输入调节阀，u 为调节开度，y为温度输出，当u的信号加大（阀的开度 增大），使y的温度降低，在保持输出的温度y不变的情 况下，对调节器（阀）而言，当y升高了，应增加u的开 度，当y降低了，应减小u的开度，此时，u对y是正作用 方式。
使输出的变化提前发生。提前的时间为Td。
实际应用PD调节器时，对上式所表示的传递函数的 K D 取值比较大，因此分析PD调节的数学 微分增益 模型时，可近似使用。
3. 比例微分调节的特点 比例微分调节与P调节类似，它也是有差调节
P
PD
微分调节动作总是抑制被调量的振荡，它有提高 控制系统稳定性作用。
－比例带，可取正、负值
－积分时间
PI调节器的阶跃响应是由比例动作加积分动 作，其曲线图为：
e
e
t
e1
e /
e /
Ti
t
2 从上图中可看出，在 t Ti 调节器总输出为： e / 当 t Ti 时输出的积分正好等于比例部分。
2 比例积分调节过程
以下图为例，分析比例积分调节过程的情况， 蒸汽 u
edt Ti
上式左侧是评价调节过程品质的积分指标。
PI调节器引入积分动作虽然带来消除残差的好处，
但也降低了系统的稳定性。为保持系统的衰减率，应增
加PI调节的 值。在 不变时，减小积分时间，将 使控制系统稳定性降低、振荡加剧、调节过程加快、振 荡频率升高。
无差控制 比例控制作用为主 积分控制作用为辅（仅用于消除稳态偏差） 比例、积分作用的参数要相互配合
采用P和 PD调节整定到相同的衰减率时，PD一 般比P调节达到的稳态值要低，因此，应适当引入微 分，不可过大。常常在振荡过大时引入微分调节。它 主要起辅助调节作用，其次它的抗干扰能力较差。
4. 使用微分作用需注意的几点
a. 微分作用的强弱要适当； b. 适于滞后较大的对象
c. 大噪声对象不能用； d. 微分增益KD>1
流量控制系统：40－100％ 温度控制系统：20－60％
三、积分调节（I调节）
1 积分调节运动规律： 在积分调节中，调节器输出信号的变化速度与 偏差信号成正比。
du S0 e dt
Байду номын сангаас
或
u S 0 edt
0

t
即调节器的输出u与偏差信号的积分成正比。 S0为积分速度。
例如 自力式气压调节阀，就是一个简单的积分调 节器。 阀 杆
六、比例积分微分调节
PID控制器的动作规律
u K p e S 0 edt S 2
0

t
de dt
de ) dt
或
1 1 u （e Ti

t
0
ed t TD
其中，Ti TD
参数的意义与PI, PD调节器相同。
取拉氏变换的传递函数为：
1 Ti s TDTi s 2 1 Gc ( s) (1 TD s) Ti s Ti s 1
τ/T > 1.0
七 积分饱和及其防治
对于一个常规PI 和PID控制器，只要受控量与设 定值之间有偏差，控制器的积分动作就要使它的输出 不停的变化。如果由于阀门已关（或全开）泵出现故 障等原因而失去控制作用，那么偏差不会被消除。然 而控制器还要校正这个偏差，如果给以足够时间，积 分动作将达到某个限值，并停留在该值，这种情况称 积分饱和。 积分饱和限值一般要比使控制阀全开－全关等信 号范围大得多。如气动阀得输入有效信号范围是0.02-0.1MPa,而气动控制器得饱和上限约等于气源压力 （0.14-0.16MPa)，例：
正反作用的选择原则
广义过程 Gv (s)Gp (s)Gm (s) 为＋时， 选反作用控制器 广义过程 Gv (s)Gp (s)Gm (s) 为－时， 选正作用控制器
u + r Gc (s)
Gp (s)
Gv (s)
y
+
ym
+
Gm (s)
+
+
二、比例控制（P调节）
1 比例调节的规律 在比例调节中，调节器的输出信号
KD
为微分增益（一般选5－10），上式对应的阶跃响 应为：
t TD / K D
u
1


1

( K D 1)e
（2－17）
由（2－17）式所得到的阶跃响应如图： Cha2_5
从图中可以得到PD控制器中的三个参数
根据PD调节器的斜波响应可测定微分时间 TD 见图：
（图2－12）
TD 0 PD输出为虚线情况，从图看到微分的引入，
u Kce
式中 K 为比例增益，根据实际需求可正可负，在过程控 制中，常用增益的倒数表示调节器的输入与输出的关系：
c
称比例带，具有重要物理意义，如 u 代表调节阀开度，
u Kce
1
e

y 2 y1 y max y min u 2 u1 u max u min
3 积分速度对调节过程的影响 积分调节中，控制系统的开环增益与积分速度成 正比。 增大积分速度将会降低控制系统的稳定性。从上 例中，当积分速度S0增加，使调节阀的速度加快，这 将引起加剧振荡。同时，振荡频率将越来越高，最大 动态偏差越来越大。但积分作用引起的相角滞后会恶 化系统动态性能。 Cha2_3
积分调节
比例积分微分 比例积分
比例
比例微分
Cha2_7
虽然PID的调节效果最好，并不意味着所有的系统都 是合理的，因为它有三个参数要整定，如果整定不合
适，则可能导致系统不稳定，适得其反。使用何种调
节规律一般可按：先比例 ，再积分，然后才把微分加
*对象时间常数大或迟延时间长，应引入D作用，若系统 允许有残差，则可选PD调节；系统要求无差，则选PID 规律。 *对象的时间常数较小，受扰动影响不大，系统要求无差， 则使用PI调节。（如锅炉水位控制等） *对象的时间常数较小，受扰动影响不大，系统不要求无 差，则使用P调节。（如锅炉高加水位控制等）