t = a~ 2a， y1(2a )= y* ( 2a) + y1 (a )
（三）由阶跃响应曲线确定过程的传递函数
常见的有自衡能力的数 学模型为：
W ( s) W ( s) K0 T0 s 1 K0 (T1s 1)(T2 s 1)
常见的无自衡能力的数 学模型为：
K0 W ( s) Ta s W ( s) W (s) W (s) 1 T1s (T0 s 1) 1 s e Ta s 1 e s T1s (T0 s 1)
K0 W0 ( s) (T1s 1)(T2 s 1) (Tn s 1)
3 滞后过程
具有纯滞后单容过程的微分方程和传递函数
d h T0 h K 0 q1 (t 0 ) dt H ( s) K 0 0 s W0 ( s ) e Q1 ( s ) T0 s 1 T0 R2C；K 0 R2
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（二）自动化仪表的性能指标

精度等级
绝对误差的最大值 （x x0 ) max 100% 100% 仪表量程 ab
仪表精度
过程检测控制仪表精度等级有0.005、0.02、0.05、 0.1、0.2、0.35、0.4、0.5、1.0、1.5、2.5、4.0等

灵敏度：仪表指针的线位移或角位移与引起位移
率特性曲线）、函数参数型（微分方程、传递 函数、脉冲响应函数、状态方程和差分方程 等）。
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1. 基本概念
输入量与输出量之间的信号联系 ---- 过程通道 控制作用与被控量之间的信号联系----控制通道 扰动作用与被控量之间的信号联系----扰动通道
过通道不同，其数学模型亦不同。
2. 被控过程的特点
矩形脉冲信号x (t)可以看作两个幅值相 等方向相反的阶跃信号x1(t)和x2(t) 的叠 加，即 x ( t )=x1( t ) + x2( t ) = x1( t )+x2( t – a )
其矩形脉冲响应曲线
y*( t )=y1 ( t ) – y1 ( t – a ) y1( t )=y* ( t ) – y1 ( t – a ) 可以用分段作图法求取阶跃响应曲线。 t = 0 ~ a， y1(a )=y* ( a ) + y1(0 )
2 多容过程
双容过程的传递函数:
H 2 ( s) R3 K0 W0 ( s) Q1 ( s) ( R2C1s 1)( R3C2 1) (T1s 1)(T2 s 1)
其中
T1 R2C1;
T2 R3C2 ;
K0 R3
多容过程传递函数

有自衡能力多容过程的传递函数为：
t2 ln[1 y * (t1 )] t1 ln[1 y * (t2 )] ln[ln[1 y * (t1 )] ln[1 y * (t2 )]
3 确定二阶或n阶惯性环节的特性参数

采用两点作图法
y (t1 ) 0.4 y ( ) y (t2 ) 0.8 y ( ) t1 t2 T1 T2 2.16 T1T2 t1 1.74 0.55 (T1 T2 ) t2
（一）阶跃响应曲线法
在被控过程的输入量作阶跃变化时，测定其输出量随 时间而变化的曲线，即得阶跃响应曲线。
注意事项： 1）合理选择阶跃信号值；为正常输入信号的 5%~15%，以不影响正常生产为准。 2）在输入阶跃信号前，被控过程处于相对稳 定的运行状态。 3）试验时应在相同的试验条件下，重复做几 次测试，需获得两次以上比较接近的测试数据， 以减少干扰的影响。 4）在实验室应在阶跃信号作正、反方向变化 时分别测取其响应曲线，以求取过程真实特性。

（二）热电偶温度计


测温原理 基于热电效应原理，通过测量 热电势来实现测温。 为保持热电偶冷端温度恒定，需加冷端 补偿导线
为消除冷端温度变化对 测量精度的影响，可采用 冷端温度补偿。方法有补 偿电桥法和计算校正法。
第二章 过程建模和过程检测控制仪表

第一节 过程建模 第二节 过程变量检测及变送 第三节 过程控制仪表 第四节 其它数字式过程控制装置 思考题与习题
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第一节 过程建模
一、基本概念

被控过程的数学模型：是指过程在各输入
量的作用下，其相应输出量变化函数关系的数 学表达式。

模型种类：响应曲线型（脉冲响应曲线和频
（二）矩形脉冲响应曲线法
当过程长时间处于较大的 扰动信号作用下，被控量的 变化可能超出实际生产所允 许的范围，而不允许应用阶 跃响应曲线法。此时应采用 矩形脉冲响应曲线法。 以矩形脉冲作为被控过程 的输入信号，测定其输出量 随时间而变化的曲线，即得 矩形脉冲响应曲线
矩形脉冲响应曲线转换为阶跃响应曲线方法
具有纯滞后的多容过程的传递函数
K0 W0 S） （ e 0s （T0 s 1)n
二、非自衡过程建模

1 单容过程
d h C q1 dt H ( s) 1 W0 ( s ) ；T0 C Q( s ) T0 s
2 多容过程
双容过程数学模型
H 2 ( s) 1 W0 ( s) ； Q1 ( s) Ta s(Ts 1) Ta C2；T R2C1

2 确定一阶加滞后环节的特性参数

计算法
y (t ) y (t ) 1 e y()
*
t1 T0 t2 T0

t T0
取不同时间值联立求解：
y * (t1 ) 1 e
y * ( t2 ) 1 e
T0

t2 t1 ln[1 y (t1 )] ln[1 y * (t2 )
*
t T0
t T0 ln[1 y * (t )]
选取特殊点计算
y * (t1 ) 0.632, y * (t2 ) 0.33 t1 t 1 t1 ln[1 0.632] 1 t2 t2 T2 2.5t2 ln[1 0.33] 0.4 T1
上式适用于0.32＜ t1 / t2＜0.46
3 确定二阶或n阶惯性环节的特性参数
t1 t1 t2 当 0.32时，近似为一阶环节，T0 t2 2.12 t t t 当 1 0.46时，近似为二阶环节，T1 T2 T0 1 2 t2 2 2.18 t1 t1 t2 当 0.46时，近似为高于二阶环节，T0 t2 2.16n n值可查表得出
二、机理分析法建模

机理分析法适用于简单的被控过程建模。它是根据过 程的内部机理，运用物理和化学原理建立数学模型。
（一）自衡过程建模
1.单容过程
dh 动态物料平衡关系： q1 q2 A dt
d h d h 增量形式 q1 q2 A dt C dt
其中
h q1 R2
K 0 s W ( s) e T0 s 1 W ( s) K0 e s (T1s 1)(T2 s 1)
1 确定一阶环节的特性参数
计算法求取参数步骤：
静态放大系数
*
K0
y ( ) x0
y (t ) 时间常数T0： y (t ) y ()
y (t ) 1 e
二、温度检测与变送
温度是工业生产过程中最常见、最基本的参数之一，约占 生产过程中全部过程参数的50%左右。 测量温度的方法： 接触式：测量体与被测介质接触，二者之间进行热交换， 最后达到热平衡，此时测温体的温度就是被测介质的温度。 特点：方法简单、可靠、测量精度高，有滞后现象，不易 很高温度的测量。 非接触式：测量体通过接收被测介质发出的辐射热来测 量温度的。特点：测温上限不受限制，测温速度较快，测 温误差较大。 工业生产中常用的温度及及其测温原理、使用场合如表2-6 所示。
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一、检测仪表的基本概念

（一）测量误差：测量结果与被测变量真值之
差

绝对误差：仪表指示值与被测变量的真值之差 相对误差：绝对误差与被测变量的真值之比的
百分数 引用相对误差： 绝对误差 x x0 100% 100% 仪表量程 ab 另外还有系统误差、随机误差、疏忽误差、基本 误差、附加误差、和允许误差等。
二、机理分析法建模
单容过程传递函数
H ( s) R2 K0 W0 ( s) Q1 ( s) R2Cs 1 T0 s 1
T0 R2C
K0 R2
2
多容过程
有自衡能力的双容过程 物料平衡关系
d h1 q1 q2 C1 dt h1 q2 R2 d h2 q2 q3 C2 dt h2 q3 R3
的被测参数的变化量之比；

灵敏限：仪表能感受并发生动作的输入量的最小
值；

变差：在外界条件不变的情况下，用同一仪表对
同一个量进行正、反行程测量时，所得两示值之差。
（三）自动化仪表的选用

选择仪表参数：仪表量程、精度等级 仪表的类型：控制型仪表、报警型仪表、 记录型仪表、指示型仪表和积算功能仪 表等


被控量的变化往往是不振荡的、单调的、 有滞后和大惯性的。 有自衡能力的过程为自衡过程，无自衡能 力的过程为无自衡过程
3. 建立数学模型的目的

设计过程控制系统和整定调节器参数



数 学模型是系统分析与设计的主要依据，是调节器 参数整定的基础。 指导设计生产工艺设备 对生产过程数学模型 进行分析与仿真，可确定有关因素对被控过程动 态特性的影响，有利于对生产设备的合理设计。 进行仿真试验研究 根据数学模型通过计算机进 行仿真试验，节省系统设计的时间与经费。 培训运行操作人员 建立复杂生产过程的数学模 型和模拟系统，对操作人员进行培训，方便、安 全和经济。