第二节 流体静力学方程及应用
1.2 流体静力学方程及其应用
研究内容：研究流体在外力作用下的平衡规律， 即处于静止或相对静止的规律。
一、流体的密度和系统的压力
1。流体的密度
用表示，属于物性
单位：kg /m3
影响因素：气体----------种类、压力、温度、浓度 液体--------- 种类、温度、浓度
第二节 流体静力学方程及应用
三、流体静力学基本方程的应用
1、压力计
pa R
v单管压力计
p 1p ap 1(表 )Rg
vU型管压力计
A 1• ..
单管压力计
A 1•
h
pa R
p1pa0gR gh
2
3
0 U 形压力计
第二节 流体静力学方程及应用
2．压差计（manometer）
(1)U形压差计
p1 gz1 R
化工原理 第一章
第一节 概 述
1.1 概述 一．流体的概念和分类
流体
气体 液体
分类：根据流体的压缩性
动量传递 三传 热量传递
质量传递
可 压 缩 流 体 不 可 压 缩 流 体
第一节 概 述
二．研究流体流动的目的
1．掌握流体流动的基本原理 单纯流动问题和流动中伴随传热、传质的问题
2．完成流体输送任务 管路设计、管件选择、动力设备选择
3．估算工艺和操作参数 根据流体流动的原理流量、压力、位差、 管长、管径等。
第一节 概 述
三、研究流体流动的方法
把流体视为由无数个流体微团（或流体 质点）所组成，这些流体微团紧密接触，
u
彼此没有间隙。这就是连续介质模型。
流体微团（或流体质点）： 宏观上足够小，以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点； 同时微观上足够大，它里面包含着许许多多的分子，其行为已 经表现出大量分子的统计学性质。
z1pg1 2u1g2 z2pg2 2ug22
柏努利方程式
（3）机械能衡算式的物理意义
u2/2 单位质量流体具有的动能，称为动压能
u2/2g 单位重量流体具有的动能，称为动压头、速度头
（z + p/g + u2/2g ） 总机械能，称为总压头
H 外加压头，Hf 压头损失
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流体流动时与外界无热交换，Q = 0
g1 zp1u 2 1 2W g2zp2u 2 2 2 hf
z1p g 12 u1 g 2Hz2pg 22 ug 2 2
机械能衡算式
H f
第三节 流体流动的基本方程
（2）假设：流体流动时没有阻力（理想流体）、 无外功加入
g1zp 1u212 g2zp2u222
第二节 流体静力学方程及应用
获得方法：（1）查物性数据手册
（2）公式计算：
液体混合物： 1ma11 a22 ann
气体：
PM RT
m
PM m RT
-------------理想气体状态方程
第二节 流体静力学方程及应用
2．压力（压强） 单位面积上所受到的压应力称为压强，习惯上称之
为静压力，用符号p表示。 静压力各向同性
表压 绝压 当地大气压
真 空度 当 地 大气 绝压 压
第二节 流体静力学方程及应用
二、流体静力学基本方程
1。含义：用于描述静止流体力学方程的推导
取一液柱，横截面积为A，密度为
（1）液柱下底面的压力：p2A
（2）液柱上底面的压力：p1A
（3）液柱自身的重力：G = gV = gA(Z1Z2)
1
2
Z1
Z2
第二节 流体静力学方程及应用
根据力的平衡： p1A + G = p2A
p 2 p 1g z 1 z2
g1 zp1g2 zp2
gz1
p1
gz2
p2
gz p常数
广义压力
流体静力学方程
z1
p1
g
z2
p2
g
静压头
第二节 流体静力学方程及应用
静力学方程的讨论： 1） 适用场合： 静止、连续、均质、不可压缩 2）等压面为水平面； 3）压力可传递-------巴斯噶定理。
uV A
点速度 v，单位m/s
G u
mGA uA
第三节 流体流动的基本方程
2。稳定流动与不稳定流动 流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳定流
动。否则就称为不稳定流动。
二、流体流动的连续性方程
原理：质量守恒定律 假定：无流体泄漏、无积累 流入质量流量 = 流出质量流量
1
控制体
2
m1 m2
1u1A12u2A2
p1
R
p2
R
p2
1
z1
R 2
0
倾斜式压差计
读数放大
第三节 流体流动的基本方程
1.3 流体流动的基本方程 一、基本概念
1。流量和流速
流量 体 质积 量流 流量 量 V m表 表 ， ，示 示 用 用 m k3g， ， ss mV
质量流速 又称质量通量，kg/m2s
Gm A
流速
体积
流速
又称平均流速，m/s
（1）压力单位
SI制中， N/m2 =Pa，称为帕斯卡
1 a （ 标 准 t 大 气 m 压 ） 1 . 0 1 5 P 1 7 0 m 3 a 6 1 . 3 m m 0 2 O 0 3
第二节 流体静力学方程及应用
（2）压力大小的两种表征方法
绝压
表压
- - - 以 当 地 大 气 压 为 基 准
第三节 流体流动的基本方程
3。使用机械能衡算方程时，应注意的问题
v 控制体的选取：
ü控制体内的流体必须连续、均质；
p2 gz2 0gR
1
z1
2 z2
p 1 g 1 z p 2 g 2 z0 gR
1 20gR
R
3
3
0
U 形 压 差 计 的 读 数 R的 大 小 反 映 了 被 测 两 点 间 广 义 压 力 之 差
第二节 流体静力学方程及应用
p1
(2)双液柱压差计
1略小于2
z1
p 1p 2 21gR
1
2
1 = 2 = 常 数u1A1 u2A2
对 圆 管 u1d1 2u2d2 2----管内流动的连续性方程
第三节 流体流动的基本方程
三、流体流动的能量衡算 原理：能量守恒定律
1。单位质量流体的总能量E
2。流体流动的总能量衡算式
内能 U = f (T) 位能 gz 动能 u2 /2
压力能 p /
Q 换热器
2 流体出
2
z2
流体入
1泵
z1 1
Ws
第三节 流体流动的基本方程
输入能量 + 外加功 + 外加热量 = 输出能量 + 能量损失
U 1 g1 zp 1 1 u 2 1 2 W Q U 2 g2 zp 2 2 u 2 2 2h f
讨论： （1）假设：流体不可压缩，1 = 2 =
流体流动时温度不变，U1 = U2