△AEC、 △AFC、 △ABF
平行线给法（二）：已知平行
【例4】(★★★★)
如图，ABCD为平行四边形，EF平行AC，如果△ADE的面积为4平方厘米。 求三角形CDF的面积。
连接AF、CE 因为S△ADE= S△ACE； S△CDF= S△ACF 又因为AC与EF平行，所以S△ACE= S△ACF S△CDF= S△ADE=4（平方厘米）
=7+7 =14(平方厘米)

【例6】(★★★)
正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为20厘米，则图中 阴影面积为多少平方厘米？
连接CF，那么CF平行BD 所以阴影面积=三角形BCD的面积
=20×20 ÷2 =200（平方厘米）
平行线给法（三）：
并排摆放的正方形的同方向对角线
【例7】(★★★)
【例5】(★★★★)
在梯形ABCD中，OE平行于AD。如果三角形AOB的面积是7平方厘米， 则三角形DEC的面积是______平方厘米。
由平行线间的等积变形可知 S△AEO= S△DEO； S△BEO= S△CEO 所以S△DEC= S△CDO+ S△DEO+ S△CEO
=S△CDO+ S△AEO+ S△BEO = S△CDO+ S△ABO 又S△CDO+ S△ABO =7(平方厘米) 所以S△DEO= S△CDO+ S△ABO
等积变形（上）
★【动手试一试】
你有多少种方法可以将任意一个三角形分成4个面积相等的三 角形？
结论（一）：等底等高的两个三角形面积相等。
【例1】(★★)
你有什么方法将任意一个三角形分成6个面积相等的三角形？
如下图所示，答案不唯一
【例2】(★★★)
如图，在梯形ABCD中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共 有哪几对？
本讲总结
结论（一）拓展：
夹在平行线间的一组同底三角形面积相等
Thank you !
共有3对 分别是：三角形ABD与三角形ACD， 三角形ABC与三角形DBC，三角形 ABO与三角形DCO
平行线给法（一）： 平行四边形（包括长方形，正方形），梯形
【例3】(★★★★)
如图，在平行四边形ABCD中，EF平行AC，连结BE、AE、CF、 BF那么与△BEC等积的三角形一共有哪几个三角形？
如图，有三个正方形的顶点D、G、K恰好在同一条直线上，其中正方形GFEB的 边长为16厘米，求阴影部分的面积。
如图所示，连接FK、GE、BD， 则FK、GE、BD互相平行，可得 S△DGE= S△BGE， S△KGE= S△FGE 所以阴影部分的面积就等于正方形GFEB的面积 即为：162=256（平方厘米）