i0
x
V2 R
127( i0 )
综侧 + 外侧 -
y
山东G交通学院
（二）横向力系数μ值的选用
1．按汽车行驶稳定性确定μ值
汽车在弯道上行驶的稳定性，包括横向倾覆稳定性和横向 滑移稳定性。
但由于现代汽车在设计时重心都比较低，正常情况下，汽
车在平曲线上行驶的倾覆稳定性是可以得到保证的。因而，
阻力就可以保证汽车有足够的稳定性，此时就不需要设置超
高，而在道路横向上设置与直线段上相同的双向横坡形式。
此时，不设超高，对于行驶在曲线外侧车道上的车辆来说
是“反超高”, 其i 值为负，大小与路拱坡度相同。
V2 R
127( i)
i =-1.5 %～-2 %，μ=0.035～0.04。 山东交通学院
例：某平原微丘区二级公路，计算行车速度V=80km/h，路 面为沥青混凝土，试计算其不设超高的最小半径。
当μ≤0.10时，不感到曲线的存在，很平稳。 当μ=0.15时，稍感到曲线的存在，但尚平稳。 当μ=0.20时，已感到曲线的存在，乘客略感到不平稳。 当μ=0.35时，已感到曲线的存在，乘客已感到不平稳。 当μ=0.40时，感到已非常不稳定，站不住，有要倾倒的危险。
由此可知，从乘客的舒适出发，μ值最好不超过0.1，最大 应不超过0.15～0.20。
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（二）横向力系数μ值的选用 1．按汽车行驶稳定性确定μ值 2．按行车舒适性确定μ值 3．按燃料消耗和轮胎磨损确定μ值
由于横向力的影响，行驶在曲线上的汽车比在直线上的燃料 消耗和轮胎磨损都要大。
这是因为当汽车在曲线上行驶时，除了要克服行驶阻力外， 还要克服横向力对行车的作用，才能使汽车沿着正确的方向 行驶，为此增加了燃料的消耗；
综上所述，我国公路技术标准中把各级公路的横向力系数控 制在μ=0.15以内，以保证公路弯道的行驶条件不过分恶化。
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（三）圆曲线最小半径的选用
1．三个最小半径
（1)极限最小半径
是各级公路对按计算行车速度行驶的车辆，能保证其安全行 车的最小允许半径。
《技术标准》规定最小极限半径各参数的取值为： i =8 %， μ=0.1～0.16。
和离心力C的综合作用下：
（1）平行于路面方向的横向力：
Y C cos Gsin
因为 很小，因此有sin tan i0
G v2 Y C G i0 g R G i0
cos 1
（2）垂直于路面方向的竖向力：
X Gcos C sin G
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（3）横向力系数μ 将单位车重承受的横向力称为横向力系数，用μ表示。
第一篇 道路路线 第4章 道路线形设计
§4-1 道路平面线形
道路中线：道路是一种三维空间的结构实体，其中心上各 点的连线称作道路中线，它是一条空间曲线。
道路线形：道路中线在空间的立体几何形状。 路线平面：道路中线在水平面上的投影，称为路线的平面。 道路平面线形的组成：直线、曲线（圆曲线、缓和曲线）。
与此同时，在曲线上行驶时，横向力的作用使汽车轮胎发生 变形，致使轮胎的磨耗也额外增加了。
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横向力系数与燃料消耗、轮胎磨损关系表
横向力系数μ
燃料消耗（%） 轮胎磨损（%）
0
100
100
0.05
105
160
0.10
110
220
0.15
115
300
0.20
120
390
因此，从汽车营运经济性出发，μ值以不超过0.1～0.15为宜。
例：某三级公路，计算行车速度V=40km/h，试计算其极限 最小半径。
解：取 i =8 %，μ =0.14，则
V2
402
R
57.3m
127( i) 127(0.14 0.08)
取整得：R=60m。
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1．三个最小半径 （1）极限最小半径 （2）一般最小半径
一般最小半径是指通常情况下，各级公路对按计算行车速 度行驶的车辆，能保证其安全性和舒适性行车所推荐采用的 最小半径。
圆心o
C G
C
G
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一、圆曲线
（一）圆曲线半径的计算公式 1．离心力
为避免这一危险的出现，公路设计中往往在圆曲线处，将 路面沿横断面方向做成向内侧倾斜的单向横坡形式。
圆心o
ib
C G
C
G
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x y
G
x
y
G
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x y
2．圆曲线半径公式 1）由受力分析可知，行驶在内侧车道的汽车，在重力G
设置超高时的推荐半径，各参数一般取 i =6 %～8 %， μ=0.05～0.06。
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1．三个最小半径 （1）极限最小半径
C G v2 gR
（2）一般最小半径
（3）不设超高的最小半径
是指不必设超高就能满足行车稳定性的最小允许半径。当平
曲线半径较大时，离心力影响将变得非常小，仅有路面的摩
平曲线设计时主要考虑汽车的是横向滑移稳定，即轮胎不应
在路面上发生滑移。为此，要求横向力Y应不大于轮胎与路
面间的摩阻力F，即Y ≤ F。
如果轮胎与路面间的横向摩阻系数为0 ，则摩阻力为： F=X 0
即 Y X 0
故有
Y X
0
也即 0
摩阻系数因路面与轮胎的状况而异，参见表1山-4-东1 交通学院
解：取 i =-1.5 %，μ=0.035
路面纵向摩阻系数 的取值
路面类型
水泥混凝土路面 沥青混凝土路面 中级及低级路面
干燥 0.7 0.6 0.5
路面状态
潮湿
泥泞
0.5
--
0.4
--
0.3
0.2
冰滑 --0.1
路面横向摩阻系数0 =（0.6～0.7）
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（二）横向力系数μ值的选用 1．按汽车行驶稳定性确定μ值 2．按行车舒适性确定μ值
Y X
Y G
G g
v2 R
G i0
G
v2 gR i0
v2 所以 R
g( i0 )
将V（单位为km/h）换算为m/s、g=9.8代入得：
V2 R
127( i0 )
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2）同理，对于行驶在外侧车道的汽车，在重力G和离心 力C的综合作用下：
Y X
Y G
G g
v2 R
G i0
G
v2 gR
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直线 山东交通学院
曲线 山东交通学院
曲线——圆曲线 山东交通学院
曲线——缓和曲线 山东交通学院
一、圆曲线
（一）圆曲线半径的计算公式 1．离心力
在圆曲线上行驶的汽车，可以看成是做圆周运动的物体， 会受到离心力的作用，如果处于双面横坡的外侧，汽车很有 可能因离心力的作用，沿圆曲线的切线方向滑出行车道。