安徽大学版大学物理下复习资料第十四章热力学基础14-1 平衡态、理想气体状态方程一、状态参量 P 、V 、T ，单位Pa 、m 3、K 二、平衡态、准静态过程1、平衡态：所有状态参量不随时间、位置变化2、准静态过程：整个变化过程中的任一状态都可以近似看作平衡态（理想模型）三、理想气体状态方程：1、大学物理涉及到的气体都是理想气体，因此该方程普遍存在2、注意计算的时候才用国际单位制14-2 热力学第一定律内能功热量一、热力学第一定律1、吸收的热量转换为气体内能以及对外做功2、3、无限小过程二、内能、功、热量1、内能由状态唯一确定；2、三者之间可以转换；3、dW=pdV14-3 第一定律在等值过程中的应用一、等体过程，V 不变，dW=0, dQ=dE 1 2、摩尔定体热容1mol 理想气体在等体过程中，温度升高1K 所吸收的热量3、用摩尔定体热容计算内能变化，该公式可用于任意过程内能变化4、单原子、双原子、多原子分子C v,m 分别为3R/2, 5R/2, 6R/2二、等压过程，p 不变，dQ=dE+pdV 123、摩尔定压热容4、比热容比三、等温过程，T 不变，dQ=dW=pdV14-4 绝热过程一、Q=0，-dE=dW=pdV mp V R T M=二、绝热方程，一般常用第一个等温线与绝热线 14-5 循环过程卡诺循环一、循环过程：系统经一系列变化后，又回到原来的状态。
（内能不变）1、系统所做的总功，为阴影部分面积，正、负循环对应正、负功2、热机（正循环）和致冷机（逆循环）热机：高温热源吸热Q 1，低温热源放热Q 2，热量差做功Q 1-Q 2=W致冷机：低温热源吸热Q 2，高温热源放热Q1，3、循环过程中，热量传递与做功是关键，由此求效率二、卡诺循环（理想循环，实际循环达不到此效率，这是极限值）1、由两个等温线、两个绝热线围成14-6 热力学第二定律一、开尔文表述：不可能存在这样一种热机——只从单一热源吸收热量使之完全转换为功而不产生任何其他影响p p A热冷二、克劳修斯表述：不可能将热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。
14-7 可逆与不可逆过程一、可逆过程：逆过程能重复正过程的每一状态，而不引起其他变化。
二、不可逆过程：第十五章气体动理论15-1 气体分子热运动与统计规律一、大量分子都在做无规则、不停息的热运动二、大量偶然、无序的分子热运动中包含一种规律性——统计规律15-2 理想气体压强公式一、理想气体分子模型：自由质点的完全弹性碰撞二、平衡态气体的统计假设1、分子数密度处处相等（均匀分布） 2三、理想气体压强公式n 是分子数密度， 212k vεμ=为平均平动动能15-3 一、速率分布函数d N ——速率在 v ~ v + ?v 区间内分子数.1 23、平均速率和方均根速率二、麦克斯韦速率分布函数1、三个速率2，具体的函数形式并非最重要。
15-5 温度的微观解释理想气体状态方程的推证一、温度的微观解释温度，是分子运动剧烈程度的宏观表现——分子速率处在 v ~ v + ?v 区间的概率.d N N2k 1133222kT kTεμμμ===v二、理想气体定律的推证15-6 能量按自由度均分理想气体内能一、自由度：确定一个物体在空间中的位置，所必须的独立坐标数单、双、多原子分子自由度分别为3、5、6kT /2大小的平均动能 1、单个分子平均总动能为此处动能分为平动和转动动能2、所有分子的平均平动动能为3kT /21、每摩尔理想气体分子内能2、理想气体的摩尔热容15-8 气体分子的平均自由程和平均碰撞频率一、自由程和平均自由程1、自由程：分子两次相邻碰撞之间运动通过的路程2、平均自由程：每两次连续碰撞之间，一个分子自由运动的平均路程3、平均碰撞频率：二、理想气体平均自由程 1、平均碰撞频率（1）所有碰撞粒子半径都要考虑的情况（2）部分粒子没有半径的情况（以电子与气体分子碰撞为例）2、理想气体平均自由程133,,,,,222222i i m m ikT kT kT R T R T R T M M Z 22()2()2d n td Z n t ππ==e ev v u =p n kT =15-10 热力学第二定律的统计意义和熵的概念一、统计意义孤立系统中，自发过程是不可逆的，总是由概率小（微观态数目少）的宏观态向概率大（微观态数目多）的宏观态进行。
二、熵和熵增加原理 1、熵为微观态数目。
孤立系统的实际过程都是熵增加的过程2、熵增加原理：孤立系统的熵永不会减少，等号适用于可逆过程3、熵的求法： (1) d Q(2) 如果只给出始末状态，可假设始、末状态由一个或若干个可逆过程（如等温、等压、等体、绝热过程）关联(3) 积分符号里的温度T 不能随便提出来，一般积分变量为T第十六章振动学基础16-1 简谐运动一、简谐运动表达式 12、如何判断是否简谐运动？简谐运动一般回复力与位移方向相反，受力分析后列方程，以上方程为判据。
二、振幅、周期、频率、相位相位：任意时刻，决定运动状态的量，? 是初相位，即零时刻相位三、振幅和初相位的确定（方程法） 1、找到t=0时刻的位移和速度x 0, v 0;0cos x A ?= ；0sin vA ω?=-2、由四、旋转矢量法1、角速度沿逆时针方向2、矢量旋转一周，完成一次全振动2Tπω=3、相位差即为角度差3、角度?为初相位Ωd 0S >d 00S S ≥?≥或22d d x F k x t m m ==-2 22d d x x tω=-t ω?+222222(sin co s )x A Aφφω+=+=v 0arctan ()x ?ω=-v '=-五、简谐运动的例子1、单摆频率、周期只与l 、g 有关，与小球质量m 无关2、复摆（略）六、简谐运动的能量16-2 简谐运动的合成一、两个同向、同频简谐运动的合成1、求合矢量2、据合矢量写方程二、N 个同向、同频简谐运动的合成1、将失量首尾相接的方法可以推广2、最终将该物理问题转化为几何问题三、两个同向、不同频简谐运动的合成 1、振幅周期性变化的简谐运动2、拍频：振幅变化频率22d 0d g t l θθ+=ω=2T =2222k11sin ()22E m m A t ωωφ==+v 2222p11co s ()22E kx m A t ωωφ==+222k p 1122E E E m A kAω=+==A =11221122sin sin tan co s co s A A A A +=+111cos cos 2x A t A t ωπν==222cos cos 2x A t A t ωπν==212112[2co s(2)]co s(2)22x x x A t t ννννππ-+=+=?21νν-第十七章波动学基础17-1 机械波的基本特征一、机械波的产生条件1、产生条件：波源和弹性介质；2、运动状态的传播二、横波和纵波：质点振动方向与波的传播方向垂直或平行三、波面和波线1、波面：相位相同的点所组成的曲面（波前是传播到最前面的波面）；2、波线：用来描述波的传播方向；3、各向同性介质中，波线和波面是相互垂直的四、描述波动的物理量1、波长λ：同一波线上相邻的、相位差2π的两个振动质点之间的距离2、周期：波前进一个波长需要的时间；频率：周期的倒数，单位时间传播的完整波数目3、波速：振动相位单位时间内传播的距离（相速）注意：周期和频率只决定于波源的振动；波速只决定于媒质的性质。
五、某些特殊介质中的波速17-2 平面简谐波一、平面简谐波的波函数（波源作简谐运动、波面为平面的机械波） 1、通式（1）,,A ω? 都来自于波源的振动（2）u 是波速，x 0是波源坐标，正、负号代表传播方向沿x 轴负、正方向（3）利用2T πω= ，uTλ=，2kπλ=可将上通式转换形式二、波函数的物理意义1、坐标x 固定，波函数表示该点的简谐运动2、时间t 固定，波函数表示该时刻的波形图3、时间、空间都不固定，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）三、如何确定波函数？1、首先找到波源的简谐运动方程及其坐标得到0,,,A x ω?2、再根据其他条件确定波速u ，最后将以上求得的五个量代入通式即可四、平面波的波动微分方程+-=?ωu x x t A y 0 cos ()0cos y A t ωφ=+0co s[2π()]t x x y A Tλ-=+0(,)cos[()]y x t A t k x x ω?=--+222221y yx u t=??2222222221xyzutεεεε++=17-3 波的能量能流密度一、波的能量和能量密度1、任一体积元的动能、势能、总能都是同相位周期性变化的。
且势能与动能总是相等2、机械能不守恒（非孤立系统），波动是能量传递的一种方式3、余弦为1时，正弦为0；余弦为0时，正弦为1.（用来分析不同振动位置的能量）4、能量密度和平均能量密度二、能流密度能流密度（又称波强）三、波的吸收（振幅衰减和波强衰减）17-4 惠更斯原理波前上的任意一点，可以作为新的波源（子波波源）17-5 波的干涉一、相干波：频率相同、振动方向相同、相位差恒定二、波的干涉17-6 驻波一、驻波的产生：由两列相向而行的相干波干涉得到二、驻波特点：1、没有波形推进和能量传播（驻）；2、各点振幅不同，但是各自保持不变三、驻波波函数1、波节与波腹：对应干涉最小(为零)和干涉最大2、相邻波节(波腹)间距为原波半波长3、相邻波节间各点振动相位相同；一波节两侧振动相位相反4、驻波的能量：动能集中在波腹，势能集中在波节（在相邻波节与波腹间往复变化）5、驻波波函数的确定：入射波与反射波之间的干涉四、半波损失：由波疏介质入射到波密介质，存在半波损，在界面上相位差π ，波程差2λ17-7 多普勒效应一、靠近：波源向接收者运动或接收者向波源运动二、远离：波源远离接收者或接收者远离波源运动 222k 1d d d sin[()]2p x E E V A t ρωωφ==-+u 222k P d d d d sin [()]x E E E V A t ρωωφ∴=+=-+u 222d sin [()]d E x w A t V ρωωφ==-+u 22011d 2T w w t A T ρω==?d d A A x α-=A =2121()2πr r λ-?=--RS νν>RR SS u V u V νν+=-R S νν<r< bdsfid="512" p=""></r<>RSSu V u V νν-=+注意：接收者和波源可以同时相对介质运动；速度可能会取二者连线上的分速度三、冲击波：波源运动速度大于波速时，会形成冲击波半顶角α 满足17-9 平面电磁波一、电磁波波速：；二、电场与磁场的关系三、第十八章几何光学18-1 几何光学基本定律一、直线传播与独立传播二、反射和折射定律三、全反射1、由光密介质射向光疏介质2、入射角大于临界角i c18-2 光在球面上的反射和折射一、物、像的虚实：有光线实实在在的相交，都为实；需要反向延长线才能相交，都为虚。