（2）设2021年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为x，根据2021年底及2022年底全省5G基站数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
【详解】
解：（1）由题意可得：到2021年底，全省5G基站的数量是 （万座）.
答：到2021年底，全省5G基站的数量是6万座.
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）若四边形DEBF是菱形，则需要增加一个条件是_________________，试说明理由；
（3）在（2）的条件下，若AB=8，AD=6，求EF的长．
参考答案
1．D
【详解】
选项
逐项分析
正误
A
×
B
×
C
是加法运算，没有同类二次根式，不能合并
×
D
√
2．D
【分析】
四边形 为平行四边形，
当 时， ，
平行四边形 是菱形；
当 时， ，
则 ，
菱形 是正方形；
故选：A．
【点睛】
本题考查了正方形的判定、平行四边形的判定、菱形的判定以及三角形中位线定理；熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键．
11．
【分析】
根据二次根式的性质计算，即可得到答案．
【详解】
故答案为： ．
【点睛】
，
方程由两个不相等的实数根．
故选A．
【点睛】
本题运用了根的判别式的知识点，把方程转化为一般式是解决问题的关键．
4．D
【解析】
试题分析：A． ，不能组成直角三角形，故错误；
B． ，不能组成直角三角形，故错误；
C． ，不能组成直角三角形，故错误；
D． ，能够组成直角三角形，故正确．
故选D．
考点：勾股定理的逆定理．
本题考查了二次根式的知识；解题的关键是熟练掌握二次根式的性质，从而完成求解．
12．-4
【分析】
把 代入 计算即可求解．
【详解】
解：当 时，
=-4
故答案为：-4
【点睛】
本题考查了求代数式的值，二次根式混合运算，本题直接代入求值即可，能正确进行二次根式的混合运算是解题关键．
13．45°
【分析】
延长AP交格点于D，连接BD，根据勾股定理得到PD2=BD2=1+22=5，PB2=12+32=10，求得PD2+DB2=PB2，于是得到∠PDB=90°，根据三角形外角的性质即可得到结论．
14． 或
【分析】
分情况讨论作出图形，通过解直角三角形得到平行四边形的底和高的长度，根据平行四边形的面积公式即可得到结论．
【详解】
解：过 作 于 ，
在 中， ， ，
， ，
在 中， ，
，
如图1，
，
平行四边形 的面积 ，
如图2，
，
平行四边形 的面积 ，
如图3，过 作 于 ，
在 中，设 ，则 ，
， ，
在 中， ，
【详解】
如图，延长AP交格点于D，连接BD，
，
∵PD2=BD2=1+22=5，PB2=12+32=10，
∴PD2+DB2=PB2，
∴∠PDB=90°，
∴∠DPB=∠PAB+∠PBA=45°，
故答案为：45．
【点睛】
本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、三角形的外角的性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，正确的作出辅助线是解题的关键．
【详解】
解：（ +1）2﹣ +2
＝
＝
＝3．
【点睛】
直接利用完全平方公式以及二次根式的加减运算法则计算得出答案．
16．
【分析】
等式两边均加4，利用完全平方公式求解，即可得到答案．
【详解】
∵
∴
∴
∴
∴
∴ ．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握配方法求解一元二次方程，从而得到答案．
17．
7．D
【分析】
根据多边形的内角和=（n﹣2）•180°，列方程可求解.
【详解】
设所求多边形边数为n，
∴（n﹣2）•180°＝1080°，
解得n＝8.
故选D.
【点睛】
本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.
8．C
【分析】
根据平行四边形的对角相等可求得∠A的度数，再利用平行线的性质解答即可．
A．内角和为360°B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直
7．已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
8．已知 中， ，则 的度数为（）
A．125°B．135°C．145°D．155°
9．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为( )
【详解】
解：∵
∴
∴
解得：
【点睛】
本题主要考查了完全平方的计算，解一元二次方程等知识点，熟练运用因式分解法解一元二次方程是解题的关键．
20．
【分析】
过点 作 于点 ，根据题意可求出 的长度，然后在 中可求出 ，进而可得出答案．
【详解】
解：过点 作 于点 ，
在 中， ， ， ，
，
．
，
，
， ，
在 中， ， ，
A．12 mB．13 mC．16 mD．17 m
10．如图，AC，BD是四边形ABCD对角线，点E，F分别是AD，BC的中点，点M，N分别是AC，BD的中点，连接EM，MF，NE，要使四边形EMFN为正方形，则需要添加的条件是（）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．计算： 的结果是______．
12．已知 ，则 的值为_______．
5．D
【分析】
根据一元二次方程的定义，再将 代入原式，即可得到答案.
【详解】
解：∵关于x的一元二次方程 有一个根为 ，
∴ ， ，
则a的值为： ．
故选D．
【点睛】
本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的定义.
6．C
【分析】
矩形与菱形相比，菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等，由此结合选项即可得出答案．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，AD∥BC，
∵ ，
∴∠A=35°，
∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠B=180°－∠A=145°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质和平行线的性质，属于基本题型，熟练掌握平行四边形的性质是解题关键．
9．D
【分析】
根据题意画出示意图，设旗杆高度为x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．
【详解】
设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，
在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，
解得：x=17，
即旗杆的高度为17米．
故选D．
【点睛】
考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的一般方法就是作垂线．
10．A
【分析】
（2）设年平均增长率为 ，由题意可得：
，
解得： ， （不符合，舍去）
答：2021年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为 .
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
22．（1）见解析；（2）5
【分析】
（1）根据正方形的性质可得 ， ，再根据 得到 ，利用“SAS”即可得证；
【分析】
（1）根据矩形的性质和点O是对角线BD的中点，通过证明 得 ，从而完成四边形DEBF是平行四边形的证明；
（2）根据菱形的判定定理分析，即可得到答案；
（3）设BE=DE=x，结合AB=8，AD=6，通过直角三角形勾股定理计算得BE，再通过 面积建立等式并求解，即可得到答案．
【分析】
先移项，再利用因式分解法解一元二次方程即可求解．
【详解】
解：2x-6=3x(x-3)
移项得2x-6-3x(x-3)=0，
因式分解得（x-3）（2-3x）=0，
∴x-3=0或2-3x=0，
∴ ．
【点睛】
本题考查了因式分解法解一元二次方程，移项后能利用提公因式法分解因式是解题关键．
18．见解析
【分析】
，
，
．
【点睛】
本题考查了勾股定理和含30度角的直角三角形，根据题意构造直角三角形，利用直角三角形的性质进行解答是解题的关键．
21．（1）到2021年底，全省5G基站的数量是6万座；（2）2021年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为 .
【分析】
（1）2021年全省5G基站的数量=目前广东5G基站的数量×4，即可求出结论；
3．一元二次方程 的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
4．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）
A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1， ，
5．已知关于x的一元二次方程 有一个根为 ，则a的值为（）
A．0B． C．1D．
6．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）
安徽省阜阳市临泉县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题