第三章初稳性
§3-1 概 述
船舶稳性——船舶在外力作用下偏离其平衡位置而 倾斜，当外力消失后，能自行回复到原来平衡位置 的能力。
左舷
右舷
阵 风
0
无外力的作用 W
G
B
船舶受外力矩作用，WL W1L1， W，G 不变，故▽大小不变，但形状
变化，B
B1，
浮力 和重力W形成一个力偶MR，
MR=·GZ
称为复原力矩 GZ称为复原力臂
一、等体积横倾
船舶受倾斜力矩作用发生倾斜，水线WL W1L1。排水体积保 持不变，W1L1是等体积倾斜水线。φ为小角度。入水楔形为 LOL1，出水楔形WOW1。
三
角
形
L
O
L
的
1
面
积
1 2
y
2 1
t
g
W
W1
v2
O
y2
v1
y1
L1
沿
船
长
取
dx一
小
段
，
其
体
积
dV1
1 2
y
2 1
t
g
d
x
L 整个入水楔形体积
复原力矩
MR (＋)
复原力矩 MR (－)
W
W
W
W1
L1
G
B
Z B1
W1
L
G
W
L1
B B1
L
MR (＋)
MR (－)
W
W
W
W1
L1
G
B
Z B1
L
W1
G
W
L1
B B1
L
（a)图中复原力距，倾斜力矩方向相反，起到抵抗倾斜力矩的作 用，MR定为正值
（b)图中复原力距，倾斜力矩方向相同，倾斜力矩增加，MR定为 负值
WG
g
W2
G1
g2
从而
W1 Gg G1g W gg1 gg2
所以 g1gg2 与 G gG1 相似，故有
GG1 GgW 1 g1g2 gg1 W
GG1W W 1g1g2
上式表明:整个系统的重心移动方向平行于局部重心
的移动方向，且重心的移动距离GG1与总重量W成反 比，与局部重量W1成正比。
如图所示，船在平浮时的水线为WL，排水体积
为▽，横倾小角度Ф后的水线为W1L1。设V1、V2表 示入水及出水楔形的体积，g1、g2表示入水及出水楔 形的体积形心。由于Vl＝V2，因此可以认为，船在横 倾至W1L1时的排水体积相当于把楔形WOW1这部分 体积移至楔形LOLl处，其形心则自g2移至g1，船横倾 后的浮心自原来的B点移至Bl点。
W g2
稳性问题的基本矛盾体
倾斜力矩
倾斜力矩（矛盾外因） 造成船舶倾斜,这取决于
外界条件
复原力矩
复原力矩（矛盾内因） 取决于排水量、重心高 度及浮心移动的距离等 因素
船舶倾覆
外因通过内因起作用！
稳性问题是着重研究和计算这一矛盾的内因 (复原力矩计算)及其有关的影响因素
a) 倾斜力矩的来源 （1）风浪的作用； （2）船上货物的移动； （3）旅客集中于某一船舷。 （4）拖船的急牵，火箭的发射
W1
对于微小角度的横倾,有tg
2V1g1o2 3 LL //22y3dxIT
IT
2 3
L/2 y3dx
L/2
IT是WL水线面对于0-0 轴的横向惯性矩
BB1
b) 复原力矩 • 复原力矩大小取决于排水量、重心高度、浮心
移动的距离等因素。
•
§3-2 浮心的移动，稳心及稳心半径
• 讨论稳性问题 （1）需要确定倾斜水线的位置。
（在利用符拉索夫曲线进行计算在纵倾状态、横倾 状态下排水体积和浮心坐标时，倾斜水线也是满 足一定条件下才得以计算的。）
（2）其次找出浮心和浮力作用线的位置。 （3）确定复原力矩的大小及方向。
W1
v1
O
g1
L1
B
B1 v2
L
利用重心移动原理, 船舶倾 斜后浮心的移动距离为：
W
B B 1g1g2V 2 且 B B 1//g1g2
W1
由 于 V 1V 2,
1 g1og2o2g1g2
g2
v1
O
g1
L1
B
B1 v2
L
BB1
2g1o
V1
V 1 g 1 o 是 入 水 楔 形 体 积 对 轴 线 O - O 的 静 矩 dx
大倾角稳性（大倾角横稳性）——倾斜角度大于 10°~15°或上甲板边缘开始入水后的稳性，一般 只有在横倾时产生。
划分原因：小倾角稳性可引入某些假定，既使浮态合 计被简化，又能较明确地获得影响初稳性的各种因素 之间的规律。
¨所有纵稳性问题都属于小倾角范畴，因为纵稳性 力矩大于横稳性力矩，所以不可能因纵稳性不足而 导致倾覆 。
y1tg
o
L
y2
重要结论:
两等体积水线面的交线o-o 必然通过原水线面 WL的漂心（同样适用于纵倾的情况）。
二、浮心移动
系统总重量: W = W1+W2
如图两物体W1，W2，重心为g1，g, 总 的重心为G，对g点取矩，WGgW1gg1
W1由 g1 移动到 g2 后， WG1gW1gg2
W1 g1
两种浮态及其相应的稳性问题
船舶的横向倾斜——向左舷或向右舷一侧的倾
斜（横倾），倾斜力矩（横倾力矩）的作用平
面平行于中横剖面；
船舶的纵向倾斜——向船首或向船尾的倾斜
（纵倾），倾斜力矩（纵倾力矩）的作用平面平 行于中纵剖面。
横稳性和纵稳性——研究船舶抵抗横向 和纵向倾斜的能力
从受力观点区分有两种稳性
V 1 g 1 o L L //2 21 2 y 2 tgd x 2 3 y 1 3 tg L L //2 2y 3 d x o
2y/3
y2
L1
y1tg
L
V 1 g 1 o L L //2 2 1 2 y 2 tgd x 2 3 y 1 3 tg L L //2 2 y 3 d x W
V 1
L/2 L/2
1 2
y
2 1
t
g
d
x
tg
L/ L
2 /2
1 2
y
2 1
d
x
dx
L1
y1tg
同 理 ： 出 水 楔 形 体 积 为 V 2 tg
L/2 L/2
1 2
y
2 2
d
x
因 为 等 体 积 倾 斜 V1 V2
o
L
y2
L / 2 L/2
1 2
y
2 1
d
x
L/2 L/2
1 2
y
2 2
d
x
L L //221 2y1 2dx L L //221 2y2 2dx
（3-2）
上式表示水线面WL在O-O两侧面积对轴线O-O的静矩
相等， 即整个水线面WL对O-O的面积静矩为零，亦 即轴线O-O通过水线面WL的形心（或称漂心）。
水线面 WL
o
y1
y1/2
o
y2
dx
L
dx
L1
静稳性——倾斜力矩的作用是从零开始
逐渐增加，使船舶倾斜时的角速度很小， 可忽略不计；
动稳性——倾斜力矩是突然作用在船上，
使船舶倾斜有明显的角速度的变化。
从倾斜角度的大小划分有两种稳性：
初稳性（小倾角稳性）——倾斜角度小于10°~15° 或上甲板边缘开始入水前的稳性。通过某些简化 假定，可简明获得影响初稳性的因素及其变化规 律；