(0) N 1 N -1
根据广义Huygens-Fresnel原理在湍流大气中传输L 距离处的接收平面内的交叉谱密度函数为
W (ρ1 ,ρ2 ,L)= 1 ( L) 2
d
2
d 2 ρ2 W (0) ( ρ1 ,)2 ( ρ1 ρ1 , L) ( ρ2 , ρ2 , L)] exp ik exp[ * ( ρ1 , ρ1 2L
9
平均光强分布
(a)
(d)
径向分布GSM光束列 阵在湍流中传输由于大 气湍流破坏了光束间的 相干效应，在距离 L=5km时，平均强度分 布近似为高斯分布。而 在自由空间中传输时， 当L=10km时仍有许多 能量峰值存在。
(b)
(e)
(c)
(f)
(b-c)—湍流大气，(e-g)—自由空间
图3 径向分布GSM光束列阵在不同传输 距离下的3维光强分布
0
图2 径向分布阵列光束示意图
径向分布GSM阵列光束湍流大 气传输特性
从广义Huygens-Fresnel原理出发，利用Rytov相 位结构函数二次近似和积分变换方法，推导了径 向分布GSM阵列光束在湍流大气中的交叉谱密度 函数表达式，并对径向分布GSM阵列光束在湍流 大气中的传输特性进行详细分析。
阵列光束在湍流大气中的 传输特性研究
主要内容
阵列光束应用背景介绍
阵列光束合成方式及排布方式
径向分布GSM阵列光束湍流大气传输特性
平均光强分布 光束扩展 相干度变化
轴向光强闪烁
总结与展望
阵列光束应用背景介绍
合成大功率激光器
具有高功率、高能量输出；
并且具有良好的光束质量，能够摆脱大气对高 能激光传输不与合作的困境。
谢谢！
欢迎大家批评指正！
平均光强分布 光束扩展
相干度变化
轴向光强闪烁
径向分布GSM阵列光束交叉谱 密度函数
发射平面内径向分布GSM阵列光束的交叉谱密度函 数可表示为
((ρ1 (ρ1 rn )2 +(ρ2 rm )2 rn ) (ρ2 rm )) 2 ,ρ2 ,0)= exp W (ρ1 exp 2 2 w 2 n =0 m =0 0
2.5
3
0 0
0.5
1
1.5 2 Distance L/km
2.5
3
图9 不同数目GSM阵列光束及基模高斯光束轴向闪烁指数随传输距离L的变化
由图9可以看出，当传输距离大于0.3km时阵列光束的闪烁指数都小 于单束基模高斯光束；GSM阵列光束当L<0.7km时随着光束数目的 增加闪烁指数增大，当L>0.7km时随着光束数目的增加闪烁指数减 小，并且随着子光束数目的增加，闪烁指数减小的趋势变小。
0.14
Scintillation index 2 I
0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0
Scintillation index 2 I
(a)
0.03
单束GSM光束 GSM阵列光束，N=6 GSM阵列光束，N=10
(b)
0.02
0.01
0.5
1
1.5 2 Distance L/km
2
-14
-2/3
Cn=10 m
1 2 3 4 5 6 7
2
-14
-2/3
0 0.1
0.6
图4
'
1.1
1.6
18
20
图5
N
图6
r0 '
8
相干度变化
光束复空间相干度系数表示为：
( ,0,L) =
W ( ,0, L) W ( , , L)W (0,0, L)
从图中可以看出发射平面内 径向分布GSM光束阵列空间 相干度服从高斯分布。
光束扩展——远场发散角分析
5
× 10
-4
× 10
8
5
8.5 8.0
× 10
-5
自由空间
4
Cn=10 m
2
-14
-2/3
7
7.5
6
sp/rad
3
7.0
sp/rad
sp/rad
自由空间
5 4 3
6.5 6.0 5.5
2
1
2 1
自由空间
5.0 4.5
Cn=10 m
2 4 6 8 10 12 14 16
总结与展望
考虑采用修正Rytov方法，研究阵列光束在强湍流 大气中的传输特性； 目前，光束合成大多针对准直光束，对聚焦或发散 光束阵列的研究相对较少，研究聚焦型阵列光束对 在远场获得更高峰值强度应用中具有更重要的意义； 此外，随机初始相位分布的阵列光束因其在实际应 用中易实现，也是研究热点之一，其光强闪烁特性 未见研究。
大气光通信及激光传播工程
能够满足长远距离传输要求；
有效抑制湍流效应。
阵列光束排布方式
阵列光束在排布 方式上大致可分 为线性分布、矩 形分布、径向分 布和多重径向分 布四种方式。
(a)线性分布
(b)矩形分布
(c)径向分布
(d)多重径向分布
图1 阵列光束不同排布方式
阵列光束合成方式
相干合成
图7径向分布GSM光束列阵在发射平 面内的空间相干度
相干度变化
(a) (b) (c) (d)
(e)
(f)
(g)
(h)
图8 径向分布GSM光束列阵在湍流大气中不同传输距离与不同光源 相干长度下的空间相干度分布
轴向光强闪烁
0.16
单束 GSM光束
0.04
GSM阵列光束，N=6 GSM阵列光束，N=10 单束基模高斯光束
总结与展望
本文首先介绍了已有文献中常见阵列光束合成方 式及其排布方式，并引出用于大气光通信应用中 的 径 向 分 布 GSM 阵 列 光 束 ， 然 后 从 广 义 Huygens-Fresnel 原理出发，利用 Rytov 相位结 构函数二次近似和积分变换方法，推导了径向分 布 GSM 阵列光束在湍流大气中的交叉谱密度函 数表达式，并详细分析了径向分布 GSM 阵列光 束在湍流大气中的平均光强分布、光束扩展、空 间相干度变化及光强闪烁特性。 但是Rytov微扰近似方法只适用于弱起伏条件下， 在强起伏条件下存在偏差，限制了它的应用。
E ( x, y,0) En ( x, y,0)
n
非相干合成
I (x, y,0) I n (x, y,0)
n
部分相干合成
W ( x, y, p, q,0) Wn ( x, y, p, q,0)
n
径向分布GSM阵列光束湍流大气 传输特性
在空间光通信应用中，不要求光 束合成功率很大，满足通信条件 即可，故对相对填充效率要求不 高，因此通常不采用多重径向分 布方式；此外，由于部分相干光 能有效抑制湍流效应，所以子光 束采用部分相干光的典型物理模 型即高斯谢尔模型（Gaussian Schell-Model，GSM）光束进 行研究。