费用现值
净年值
（特例）
费用年值
时间型
静态投资回收期 动态投资回收期
净现值：项目寿命期内将各年净现金流量按一定的折现
率折现到同一时点（一般是期初）的现值之和。
n
NPV （CIt COt）（ 1＋i0）t t 0
i0––––基准折现率； CIt––––第t年的净现金流入； COt––––第t年的净现金流出； NPV ––––项目净现值
淘汰B 保留 A 方案，
内部收益率评价互斥项目步骤
3）比较 A C -（25000-15000）+（4800-3000）（P/A,IRR_c-a,10）=0 IRR_c-a = 12.42%>10%
淘汰 A 保留 C
寿命期不等的互斥方案比选 如何解决时间上的可比性？
设定合理的共同分析期； 给寿命期不等于分析期的方案选择合理
内部收益率判据的优点是可以在不预先给出基准折现率的条件下 求出来。用内部收益率评价项目只要知道基准收益率大致幅度即 可。
内部收益率 的值不受外部参数（折现率）的影响而完全取决于工 程项目本身的现金流量，因此它特别适合用于合营或个体企业。 因为在这些企业中，一般不愿公开 收益率这一参数（高度机密）。 （西方国家、世界银行、亚洲银行、国家计委）
必要条件：NPV≥0；NAV≥0；IRR ≥i0 附加条件：T≤T0
用经济效果评价指标检验方案自身的经济性, 叫绝对经济效果检验
互斥方案的经济效果评价
问题：如何决策？ • 各个方案的绝对经济效果评价 • 哪个方案相对更优（相对经济效果检验）
参比的方案应具有可比性
考察时间段及计算期的可比性； 收益和费用的性质及计算范围的可比性； 方案风险水平的可比性和评价所使用假设
内部收益率评价互斥项目步骤
(1) 根据每个方案自身的净现金流.计算每个方案的
内部收益率(或NPV，NAV)，淘汰内部收益率小于基
准折现率i0(或NPV<0,NAV<0)的方案，即淘汰通不过 绝对效果检验的方案。 (2)按照投资从大到小的顺序排列经绝对效果检验保 留下来的方案。首先计算头两个方案的ΔIRR。 若ΔIRR>i0，则保留投资大的方案;若ΔIRR<i0 ,则保留 投资小的方案。 (3) 将第(2)步得到的保留方案与下一个方案进行比 较——计算两方案的差额内部收益率，取舍判据同上， 以此类推，直至检验过所有可行方案，找出最优方案 为止.
n
n
NPV CIt 1 i0 t－ COt 1 i0 t
t 0
t 0
现金流入现值和
现金流出现值和
判断准则：
NPV ≥0，项目可接受； NPV<0，项目拒绝，不通过。
在给定贴现率的情况下，所计算出方案能够负担资本成本以后的盈利。
内部收益率：使项目净现值为0时的特殊折现率i*
。也即项目现金流入量现值等于现金流出量现值 时折现率。
1-10 39 20 19
基准折现率：10%
NPV IRR(%) 39.64 14.4 22.89 15.1
16.75 13.8
投资额不等的互斥方案比选的实质
判断增量投资（或差额投资）的经济合 理性。
即：投资大的方案相对于投资小的方案，多 投入的资金能否带来满意的增量收益。
差额净现值
n
t
NPV [(CI A COA )t (CIB COB )t ](1 i0 )
IRR计算过程：
200 39(P / A, IRRA,10) 0 200 20(P / A, IRRB ,10) 0 IRRA 14.4%, IRRB 15.1%
即：IRRA IRRB
计算过程结果比较：
NPVA NPVB 0 但是，i0 NPVA NPVB 0 IRRA IRRB
的合理性。
例题2
方案A、B是互斥方案，其各年的现金流分别如下表，试
评价选择。 i0 10%
年份
A的净现金流 B的净现金流
单位：万元
0
1-10
-200 39 -100 20
NPV计算过程：
NPVA 200 39(P / A,10%,10) 39.64(万元） NPVB 100 20(P / A,10%,10) 22.89(万元） 显然，NPVA NPVB
的方案连续假定或者残值回收假定。
寿命期不等的互斥方案比选方法
年值法 现值法 内部收益率法
年值法：
NAVj NPVj ( A / P, i0,n j )
nj
(CI j CO j )t (P / F, i0 , t)(A / P, i0 , n j ) t 0
评价准则：净年值最大且非负的方案最优。
t0
n
(CI A COA )t (1 i0 )t t 0
n
(CI B COB )t (1 i0 )t t0
NPVA NPVB
方案A投资大 方案B投资小
判断原则 NPV 0？
多个互斥方案比选
NPV判断准则： 1、NPV最大且非负的方案最优 （净年值最大且非负） 2、特殊情况：费用现值或费用年值最
年值法——举例 3-14
设互斥方案A、B的寿命分别为3年和5年， 各自寿命期内的净现金流量如表所示。试用 年值法评价选择。
(i0 12%)
净现金流量表（单位：万元）
年份 0
123
4
5
方案 A
B
-300 96 96 96 96 96 -100 42 42 42
NAVA [300 96(P / A,12%,5)] ( A / P,12%,5) 300 0.27741 96 12.7（8 万元）
但是，i0 IRRA IRRB
问题：到底选择哪个方案？
增量分析法
NPVA 200 39(P / A,10%,10) 39.64(万元） NPVB 100 20(P / A,10%,10) 22.89(万元） NPV＝－100 1（9 P / A,10%,10） 16.75(万元） IRR 13.8% NPV 0, IRR i0 10%
若
n
（CI t
COt）1 i
t
0
IRR i
t0
判断准则： IRR≥ i0 ，项目可接受； IRR< i0 ，项目拒绝，不通过。
计算投资方案对所使用的资金所能支付的最高成本
NPV
F G
IRR F IRRF
0
ii00
i*
i
内部收益率的特点
内部收益率一般与净现值结论完全一致———项目的内部收益率 大于基准折现率时净现值必然大于零。
结论：增量投资有满意的经济效果， 因此，投资大的方案A优于投资小的方案B
增量分析法
通过计算增量净现金流量评价增量投资 经济效果，对投资额不等的互斥方案进 行比选的方法称为增量分析法或者差额 分析法
现金流及经济效果指标
年份
A的净现金流（万元） B的净现金流（万元）
0 -200 -100
增量净现金流（A-B） -100
最低希望收益率
投资决策结构与评价方法
评价指标：标准 评价方法：应用
方案间的相互关系
独立型方案 互斥型方案 相关型方案
独立方案
各方案的现金流是独立的，没有相 关性；
任一方案的采用与否都不影响其它 方案的决策
独立型方案（单一方案）
任务：绝对经济效果检验 结论：接受不接受 评价标准
IRRF< IRRB
用NPV和IRR比选方案的结论是一致的。
差额收益率比选的判别准则：
IRR i0时，投资（现值）大者优 IRR i0时，投资（现值）小者优
用内部收益率法比选示意图
强调说明
互斥方案比较时: NPV最大准则（以及NAV最大准则、费
用现值和费用年值最小准则）是正确的 判断准则； 而IRR最大准则不能保证结论的正确性。 为什么？ （P93）（基准折现率大于被 比较的差额收益率时成立）
工程经济学
——经济效果评价方法
主要内容
回顾 独立方案评价方法 互斥方案评价方法 相关方案评价方法 课堂练习
本次学习的重点
掌握不同类型投资方案适用的评 价指标和方法。
互斥方案的经济评价方法
八大指标 效收益率
净现值 等效
（特例） 等效
内部收益率的缺点是：并不是在所有情况下都给出惟一的确定值； 计算比较复杂。
一点注意：内部收益率不是初始投资在整个寿命期的收益率，所 以不能直接用于排列两个或者多个项目的优劣顺序。
内部收益率的经济涵义
投资项目占用的尚未回收的资金的获利能力——即未回收投资的收益率或回报率。
在计算期内，项目始终处于“偿付”未被收回投资的状况，因而内部收益率指标正好是项目占用的尚未回收的 资金的获利能力。
NAVB [100 42(P / A,12%,3)](A / P,12%,3) 100 0.41635 42 0.365(万元)
NAVA NAVB 0，选择Ａ方案
年值法——方法评价
a．最为简便。 b. 隐含的假设：各备选方案在其寿命结束时均可以
按照原方案重复实施或以原方案经济效果水平相 同的方案接续。 c. 在这个假设的前提下，年值法是以年为单位比较 各方案的经济效果，从而使得寿命不等的互斥方 案件具有可比性
举例
有两个方案A和B，方案A原始投资是2300万元，经 济寿命是3年，寿命期内年运行费用比B多250万元， 寿命期末无残值；方案B原始投资费用比方案A多900 万元，经济寿命为4年，寿命期末残值为400万元。 基准折现率为15%，比较两个方案的优劣。
方案A寿命期为三年，方案B寿命期为4年，最小公倍数为12年， 所以A重置三次，B重置四次，现金流量如下：
根据费用现值最小的原则，应该 选取A方案
差额内部收益率
两种互斥方案净现值或 净年值相等时的折现率