3 3
2009 2008 2 2 8. 计算等于( ) 2009 2008 2 2 A、 B、2 C、1 D、
9、计算题 (1) - x x 2 x3
2 3 3
2 3 ( a b ) ( a b ) ( a b ) (2)
(3) (x) x 2x (x) x x
(5)(-x)2 ·(-x)3 = (-x)5= -x5
(6)a3· a2 - a2· a3 = 0
(√ )
(7)a3· b5=(ab)8 (×) (8) y7+y7=y14 (× )
• • • • •
二、填空题 4 5 m 1 n 1 6 ( 6) 10 10 1. =______, =______. 2. ( x y) ( x y) =_____. 3 10 3. 100 10 100 100 100 10000 10 10 =_____. x 4 x a x16 4. 若 a a a ,则m=__;若 则 a=______;
1．下列运算正确的是( C ) A．a4· a4＝2a4 C．a4· a4＝a8 B．a4＋a4＝a8 D．a4· a4＝a16 B ) B．－x5 D．－x6
2．计算－x3· x2的结果是(
A．x5 C．x6
5 3．若 a7· am＝a2· a10，则 m＝__________.
点拨：∵a7· am＝a7 ∴a7
如果嫦娥奔月的速度是104 米/秒，那么嫦娥飞行102秒 能走多远？
路程 = 时间 × 速度
路程 = 102 × 104
底数相同
（10×10） ×（10×10×10×10） 102 ×104 =
2个10 4个10
（乘法结合律） =（10×10×10×10×10×10）
6个10
=106 (乘方的意义）
解：（1） 32×35 =32+5 =37
（2）(-5)3×(-5)5 =(-5)3+5 =(-5)8 =58

练习一 （1） 76×74 （2）
1. 计算：（抢答）
( 710 ) (
a7
· a8
a15 )
（3） (-x)5 · (-x)3 （ x8 ）
（4） b5 · b （ b6 ）
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
25 ×22 = （ 2 ×2 ×2 × 2 × 2 ） × （2× 2 ）
= 27
a3× a2= （a×a ×a )×( a× a) = a5
探究在线：
观察下面各题左右两边，底数、指数 有什么关系？ 6 = 10（ 2+4 ） 102 ×104= 10（ ） 7 = 2（ 5+2 ） 25 × 22 = 2（ ）
2
4
(4) x xm1 x2 xm2 3 x3 xm3
m n a · a
1、问题 am+n 可以写成哪两个因式的积？
2、如果 xm =3, xn =2,
6 那么 xm+n =____.
• 3. x5 · ( )=x8 x· x3( )=x7
a· ( )=a6 xm · ( )=x3m
＋m ＋m
，a2· a10＝a12，
＝a12，即 7＋m＝12，故 m＝5.
同底数幂乘法法则的逆用
例 2：计算：22 010－22 011. 思路导引：将 2 011拆写成2 010＋1，再逆用同底数幂的乘 法法则．
解：22 010－22 011＝22 010－22 010 1＝22 010－(22 010×2)＝
（1）b5 ·b5= 2b5 （×） （2）b5 + b5 = b10 （ ×） b5 ·b5= b10 （3）x5 · x5 = x25 (× ) x5 ·x5 = x10 （5）c ·c3 = c3 c ·c3 = c4
(× )
b5 + b5 = 2b5 （ 4） y5 · y5 = 2y10 (× ) y5 ·y5 =y10 （6）m + m3 = m4 (× ) m + m3 = m + m3
5
a3× a2 = a（
猜想:
m a
）
= a（ 3+2）
n ·a = ? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
同底数幂相乘的性质：
同底数幂相乘，底数 _____不变， _____相加。 指数
指数相加
a a a
m n
底数不变
mn
(其中m,n都是正整数)
例1、计算：
（1）32×35 （2）(-5)3×(-5)5
＋
22 010×(1－2)＝－22 010.
4．若 2x＝5，则 2x
＋2
的值为( C
)
A．5 C．20
B．10 D．40
x＋2
点拨：2
＋
＝2x×22＝5×4＝20.
8 ． 5．若 xm n＝16，xn＝2，则 xm 的值为________
6.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = 3 23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
2 5
m
3
4
5. 下面计算正确的是( ) 3 2 6 3 3 6 5 6 4 2 6 mm m b b b x x x a a a A． ；B． ; C． ；D． 6. 81×27可记为( ) 3 7 6 12 9 3 3 3 A. B. C. D. x y 7. 若 ,则下面多项式不成立的是( ) 2 2 2 2 2 2 2 ( y x ) ( x y ) ( y ) y ( x y ) x y ( x) x A. B. C D.
同底数幂的乘法
an 表示的意义是什么？
其中a、n、an分别叫做什么?
指数
底数
a
n
=a· a·… · a
n个a 相乘
76与74
幂
学习目标
• 1.经历猜测、交流、反思等过程，探索同底 数幂相乘时幂的底数和指数的规律，培养 数学思维。 • 2.了解同底数幂乘法的运算性质，会用它进 行运算，体会转化思想的运用。
5
；
23× 22 = 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 3 ×33 × 32 = 36
.
（二）补充练习：判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
பைடு நூலகம்
(1) x3· x5=x15
(×)
(2) x· x3=x3 ( ×)
(3) x3+x5=x8
(×)
(3)x2· x2=2x4 ( ×)
(√ )