C、 ( y 1)(y 3) (3 y)(y 1)
D、 4 yz 2 y 2 z z 2 y(2z yz) z
3、下列各式是完全平方式的是（
A、 x 2 x 1 4
B、1 4x 2
）
C、 a2 ab b2
4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（
）
A、 a 2 (b)2
B. (a b)2 a 2 2ab b2
C. (a b)2 a 2 2ab b2
D. a 2 ab a(a b)
二、细心填一填 11、24m2n+18n 的公因式是________________；
12、若 a 2 b2 2b 1 0，则ab
。
13 、 分 解 因 式 （ 1 ） ( y x)2 (x y)2 ； (2)x(2 － x)+6(x －
22、察下列各式 （x－1）(x+1)=x2－1 (x－1)(x2+x+1)=x3－1 （x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1
……
（1）分解因式： x5 1
（2）根据规律可得(x－1)(xn－1+……+x +1)=
（3）计算： (3 1)(350 349 348 32 3 1)
（其中 n 为正整数）
B、 5m2 20mn
C、 x 2 y 2
D、 x2 2x 1 D、 x2 9
5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（
）
A、–3
B、3
C、0
D、1
6、一个正方形的边长增加了 2cm ，面积相应增加了 32cm2 ，则这个正方形的边长为（ ）
A、6cm
B、5cm
C. ( y 1)(y 3) (3 y)(y 1) ； D. 4 yz 2 y 2 z z 2 y(2z yz) z ；
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（
）
A. a 2 (b)2 ； B. 5m2 20mn ；
C. x 2 y 2 ；
D. x2 9 ；
3、多项式15m3n2 5m2n 20m2n3 的公因式是(
20、如图：大正方形的边长为 a, 小正方形的边长为 b 利用此图证明平方差公式。
a b
21、如图，某市有一块长为 3a b 米，宽为 2a b 米的长方形地块，•规划部门计划将
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阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？•并求出当
a 3， b 2时的绿化面积．
)
A. 5mn ；
B. 5m2n2 ；
C. 5m2n ；
4、如果 9 x 2 kx 25 是一个完全平方式，那么 k 的值是（
A. 15 ；
B. ±5；
5、下列多项式能分解因式的是 ( )
A.a2-b；
B.a2+1；
C. 30； C.a2+ab+b2；
6、若 ( p q)2 (q p)3 (q p)2 E ，则 E 是（
）
A. b 3, c 1； B. b 6,c 2 ； C. b 6, c 4 ； D. b 4, c 6 10、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（a>b）.把余下的部分
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剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式， 则这个等式是 （） A. a 2 b2 (a b)(a b)
四、因式分解：（每小题 7 分，共 14 分）
17、 (x2 1)2 (x2 1)( x 5)
18、 (2x 5)2 6(2x 5) 9
五、解答题：（第 19～21 小题各 7 分，第 22 小题 9 分，共 30 分）
19、若 a 2 b2 2b 1 0 ，求 a2b ab2 的值。
C、8cm
D、7cm
二、填空题：（每小题 3 分，共 18 分）
7、 在实数围分解因式 a2 6
。
8、当 x ___________时， x 40 等于 1；
9、
2 3
2008
1.52009
___________。
10、若 3x= 1 ，3y= 2 ，则 3x－y 等于
。
23
11、若 9x2 mxy 16 y2 是一个完全平方式，那么 m 的值是__________。
2)=_________________；(3)(x2+y2)2－4x2y2=________________；
12、绕地球运动的是 7.9×10³ 米/秒，则卫星绕地球运行 8×105 秒走过的路程是
。
三、因式分解：（每小题 5 分，共 20 分）
13、 2a(x y) 3b( y x)
14、 x 2 y 2xy 35 y
15、2x2y－8xy＋8y
16、a2(x－y)－4b2(x－y)
- 10 -
8、把多项式 m2 (a 2) m(2 a) 分解因式等于（
）
A. (a 2)(m2 m) ； B. (a 2)(m2 m) ； C.m(a-2)(m-1)； D.m(a-2)(m+1)；
9、已知多项式 2x2 bx c 分解因式为 2(x 3)(x 1) ，则 b,c 的值为（
（4）计算： (2)1999 (2)1998 (2)1997 (2)3 (2)2 (2) 1
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因式分解单元测试题及答案
一、精心选一选
1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（
）
A. (3 x)(3 x) 9 x2 ；
B. m3 mn 2 m(m n)(m n) ；
第一章 因式分解单元测试题
一、选择题：（每小题 3 分，共 18 分）
1、下列运算中，正确的是(
)
A、x2·x3=x6
B、(ab)3=a3b3
C、3a+2a=5a2
D、（x³ ）² = x5
2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（
）
A、 (3 x)(3 x) 9 x2
B、 3 n3 (m n)(m2 mn n2 )
）
D. 5mn2 ； ）
D. ±30；
D.a2-4a+4；
A.1 q p ；
B. q p ；
C.1 p q ；
D.1 q p ；
7、下列各式中不是完全平方式的是( )
A. m2 16m 64 ；B. 4m2 20mn 25n2 ；C. m2n2 2mn 4； D.112mn 49m2 64n2 ；