第一章 因式分解单元测试题一、选择题：（每小题3分，共18分） 1、下列运算中，正确的是( ) A 、x 2·x 3=x 6B 、(a b)3=a 3b 3C 、3a +2a =5a 2D 、（x³）²= x 52、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A 、29)3)(3(x x x -=+- B 、))((2233n mn m n m n m ++-=- C 、)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y D 、z yz z y z z y yz +-=+-)2(22423、下列各式是完全平方式的是（）A 、412+-x x B 、241x +C 、22b ab a ++D 、122-+x x4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A 、22)(b a -+ B 、mn m 2052- C 、22y x -- D 、92+-x5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A 、–3B 、3C 、0D 、16、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ） A 、6cm B 、5cm C 、8cm D 、7cm 二、填空题：（每小题3分，共18分）7、 在实数范围内分解因式=-62a 。

8、当x ___________时，()04-x 等于1；9、()200820092 1.53⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭___________。

10、若3x =21，3y =32，则3x －y 等于 。

11、若22916x mxy y ++是一个完全平方式，那么m 的值是__________。

12、绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行8×105秒走过的路程是 。

三、因式分解：（每小题5分，共20分） 13、)(3)(2x y b y x a --- 14、y xy y x 3522+--15、2x 2y －8xy ＋8y 16、a 2(x －y)－4b 2(x －y)四、因式分解：（每小题7分，共14分）17、)5)(1()1(222+---x x x 18、9)52(6)52(2+-+-x x五、解答题：（第19～21小题各7分，第22小题9分，共30分） 19、若01222=+-++b b a ，求22ab b a +的值。

20、如图：大正方形的边长为a, 小正方形的边长为b 利用此图证明平方差公式。

21、如图，某市有一块长为()b a +3米，宽为()b a +2米的长方形地块，•规划部门计划将ba阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？•并求出当3=a ，2=b 时的绿化面积．22、察下列各式（x －1）(x+1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x+1)=x 3－1 （x －1）(x 3+x 2+x+1)=x 4－1 ……（1）分解因式：=-15x（2）根据规律可得(x －1)(x n －1+……+x +1)= （其中n 为正整数） （3）计算：)133333)(13(2484950++++++-Λ（4）计算：1)2()2()2()2()2()2(23199719981999+-+-+-++-+-+-Λ因式分解单元测试题及答案一、精心选一选1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A.29)3)(3(x x x -=+- ；B.))((23n m n m m mn m -+=-；C.)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y ；D.z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242； 2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A.22)(b a -+；B.mn m 2052-；C.22y x --；D.92+-x ； 3、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( )A.5mn ；B.225m n ；C.25m n ；D.25mn ； 4、如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）A. 15 ；B. ±5；C. 30；D. ±30； 5、下列多项式能分解因式的是 ( )A.a 2-b ；B.a 2+1；C.a 2+ab+b 2；D.a 2-4a+4； 6、若E p q p q q p ⋅-=---232)()()(，则E 是（ ）A.p q --1；B.p q -；C.q p -+1；D.p q -+1； 7、下列各式中不是完全平方式的是( )A.21664m m -+；B.2242025m mn n ++；C.2224m n mn -+；D.221124964mn m n ++；8、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（）A.))(2(2m m a +-；B.))(2(2m m a --；C.m(a-2)(m-1)；D.m(a-2)(m+1)； 9、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（）A.1,3-==c b ；B.2,6=-=c b ；C.4,6-=-=c b ；D.6,4-=-=c b 10、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式，则这个等式是 （）A.))((22b a b a b a -+=-B.2222)(b ab a b a ++=+C.2222)(b ab a b a +-=-D.)(2b a a ab a -=-二、细心填一填11、24m 2n +18n 的公因式是________________； 12、若22210b a b b a -+-+==，则。

13、分解因式（1）22)()(y x x y -=-； (2)x (2－x )+6(x －2)=_________________；(3)(x 2+y 2)2－4x 2y 2=________________； 14、x 2－254y 2=（x +52y ）·（ ____ ）； 15、甲、乙两个同学分解因式2x ax b ++时，甲看错了b ，分解结果为()()24x x ++；乙看错了a ，分解结果为()()19x x ++，则a b +=________， 16、223x xy y -+加上 可以得到2()x y -； 17、如果22220,5,a b ab a b ab a b +==-+=+=则，;()()=-+-10010122__________。

18、在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式。

例如，图2.1-1可以用来解释22)2(4a a =。

请问可以用图2.1-2来解释的恒等式是： 。

19.计算220082007*2008-=____________.20、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。

则丙共让利___________万元。

三、耐心做一做： 21、分解因式①9632a ab a -+ ②121x 2－144y 2③()()x y y y x x --- ④()()7422a x yb y x ---22、水压机内有4根相同的圆柱形空心圆钢立柱，每根的高度为18h m =，外径1D m =，内径0.4d m =，每立方米钢的质量为7.8吨，求这4根钢立柱的总质量(π取3.14，结果保留两个有效数字)。

(6分)23、观察下列各式：（8分）)1)(1(12+-=-x x x )1)(1(123++-=-x x x x )1)(1(1234+++-=-x x x x x（1）根据前面的规律可得)1(1-=-x x n 。

（2）请按以上规律分解因式：20081x - 。

《因式分解》中考试题集锦（一）第1题. (2006 北京课标A)把代数式29xy x -分解因式，结果正确的是（ ） Ａ．2(9)x y -Ｂ．2(3)x y +Ｃ．(3)(3)x y y +-Ｄ．(9)(9)x y y +-答案：Ｃ第2题. (2006 梅州课改)因式分解：2222(1)2(1)(1)x y x y y -+-+-．答案：解：原式22(1)(21)y x x =-++ 22(1)(1)y x =-+ 2(1)(1)(1)y y x =+-+第3题. (2006 陕西非课改)分解因式：233a -= ．答案：3(1)(1)a a +-第4题. (2006 重庆课改)分解因式：24x -= ．答案：()()22x x +-第5题. (2006 成都课改)把3222a ab a b +-分解因式的结果是 ． 答案：()2a ab -第6题. (2006 荆门大纲)在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形()a b >，再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2）.根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）Ａ．22()()a b a b a b -=+- Ｂ．222()2a b a ab b +=++ Ｃ．222()2a b a ab b -=-+ Ｄ．222()a b a b -=- 答案：Ａ第7题. （2006 临沂非课改）分解因式：339_______a b ab -=． 答案：()()33ab a b a b +-第8题. （2006 临沂课改）分解因式：24(3)x --= ． 答案：(5)(1)x x --第9题. （2006 北京非课改）分解因式：2244a a b -+-．解：a （1）aa（2）答案：解：2244a a b -+- 22(44)a a b =-+- 22(2)a b =--(2)(2)a b a b =+---．第10题. （2006 常德课改）多项式24ax a -与多项式244x x -+的公因式是 ． 答案：2x -第11题. (2006 广东课改)分解因式22242x xy y -+= ． 答案：22()x y -第12题. (2006 河北非课改)分解因式：3_________a a -=． 答案：(1)(1)a a a +-第13题. (2006 河北课改)分解因式：3_________a a -=． 答案：(1)(1)a a a +-第14题. (2006 济南非课改)请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．2224()19a x y b +， ， ， ．答案：本题存在12种不同的作差结果，不同选择的评分标准分述如下：241a -；291b -；2249a b -；214a -；219b -；2294b a -这6种选择的评分范例如下：例1：2249a b -(23)(23)a b a b =+-．2()1x y +-；22()4x y a +-；22()9x y b +-；21()x y -+；224()a x y -+；229()b x y -+这6种选择的评分范例如下： 例2：21()x y -+[][]1()1()x y x y =++-+ (1)(1)x y x y =++--．第15题. (2006 青岛课改)分解因式：3244a a a -+= ． 答案：2(21)a a -第16题. (2006 上海非课改)分解因式：2x xy +=__________． 答案：()x x y +第17题. (2006 烟台非课改)如图，有三种卡片，其中边长为a 的正方形卡片1张，边长分别为a ，b 的矩形卡片6张，边长为b 的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为__________． 答案：3a b +第18题. (2006 湛江非课改)分解因式：24x x -= ． 答案：(4)x x -第19题. （2006 茂名课改）分解因式：269ax ax a ++=．答案：2(3)a x +- 11 -第20题. （2006 安徽课改）因式分解：22ab ab a -+= ．答案：2(1)a b -。