2019年云南省高等职业技术教育招生考试试题
数学
本试题纸共3页，满分100分。
考试时间120分钟。
ー、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，满分40分。
在每小题给出的四个选项中，项符合题目要求的。
)
1.已知21<a ，则1442+-a a =( )
A. 12-a
B. 12-a
C. a 21-
D. a 21-
2.已知a 、b 、c 均不为零，21,x x 为方程02=++c bx ax 的两个实根，则
2111x x ++的值是( ) A.a b - B c b - C b c - D a c -
3.已知命题p:“1>a ”，命题q:“11<a
”，那么命题P 是q 的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.设集合A ＝},50{Z x x x ∈≤≤，B = },2{A xk k x x ∈=，则=⋂B A ( ) A.{0,1} B.{0,1,2} C.{0,1,3 } D.{0,1,2,3}
5.下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递增的是( )
A . 3x y -=
B . 31x y = C. 23x y = D. 3
2x y = 6.已知函数)1(3log 2≥+=x x y ，那么它的反函数的定义域是( )
A. R
B. }1{≥x x
C. }10{<<x x
D. }3{≥x x
7.已知6)1(2-=-x x f ，则)(x f ＝( )
A. 522-+x x B 522--x x C. 522++x x D. 522+-x x
8.已知圆的半径为2cm ,圆心角为45 ,则此圆心角所对的弧长为 ( )
A. 4π cm
B. 45cm
C. 2
πcm D. 90cm 9.已知0tan ,0sin <<αα那么角α所在的象限是 ( )
A.第I 象限
B.第II 象限
C. 第III 象限
D.第IV 象限
10. 函数y = sin2xcos2x 的最小正周期为 （ ）
A. π2 Ｂ．π C ．2π D.
4π 11.在∆ABC 中,∠A =060，c =2, ∆ABC 的面积S ＝
23则a=（ ） Ａ．７ B. 7 C.3 D. 3
12.已知向量a 与b 的夹角为0150, a =6, b =8则b a •=（ ）
A.16
B.-24
C. 324-
D. 324
13. 点A(-3,4)关于点P(1,- 3)的中心对称点的坐标是（ ）
A. )41,21( B ．)2
5,3(- C.(-5,10) D.(5,- 10)
14.已知一条直线在y 轴上的截距为2,且与直线013=-+y x 垂直，则此直线方程是（ ）
A.3ｘ-y=0
B.3x-y+2=0
C.x+3y+6=0
D.x +3y-6=0
15.设α是直线0233=-+y x 的倾斜角则α2cos 的值是（ ）
A. 23 B 23- Ｃ. 21 D. 21- 16.已知圆的方程为044422=++++y x y x ,则这个圆应（ ）
A.与两坐标轴相切
B.与x 轴相切,但不与y 轴相切
C.与y 轴相切,但不与I 轴相切
D.通过原点
17. 椭圆的对称轴在坐标轴上，且以圆0222=++x y x 的圆心为一个焦点，短轴长等于4,则该椭圆的方程是（ ）
Ａ．14522=+y x Ｂ 15422=+y x Ｃ12322=+y x Ｄ 13
22
2=+y x 18.已知圆锥的高为4,底面半径为3,则它的侧面积是（ ）
A.30π
B.15π
C.9π
D.18π
19. 等差数列}{n a 的首项为- 21,公差为2,
n s ,为}{n a 的前n 项和，则当n s =0时，项数n ＝（）
A.19
B. 20
C.21
D.22
20. 将复数i -2对应的向量按逆时针旋转2π，所得向量对应的复数是（ ）
A. i 21+
B. i 21-
C. i 21+-
D. i 21--
二填空题(本大题共5小题，每小题3分，满分15分.)
21.不等式35>+x 的解集是____
22.计算343
2131
16)21()125.0(••-- 的值等___ 23.抛物线x y 162-=的焦点到准线的距离是
24.已知4
12sin =α且)2,4(ππα∈则=-ααsin cos _ _. 25.已知长方体的对角线长是14 .所有棱长的总和是24,则长方体的全面积等于____
三、解答题(本大题共5小题，每小题9分,满分45分。
解答时应写出推理、演算步骤。
)
26.在速递增等比数列}{n a 中, n s .为数列}{n a 的前n 项和,已知22=a ,3
263=s ，求数列}{n a 的通项公式。
27. 已知),2(ππ
θ∈，且2572cos =θ ,求)6cos(πθ+的值。
28.设一球内切于圆锥,球的半径为2cm ,圆锥的高为8cm ,求圆锥的全面积。
29.设椭圆)1(1222
>=+b b y x ,和一开口向右且顶点在原点的抛物线有公共的焦点,Q 是该椭圆与抛物线的一个交点,如果Q 点的横坐标为2
1, ,求此椭圆的离心率。
30.如图:已知测速站A 到公路L 的距离为40米，一辆汽车在公路L 上行驶，测得此车从P 点行驶到Q 点所用的时间为2秒,并测得0030,60=∠=∠QAB PAB 。
(1)求此车从P 到Q 的平均速度约为多少公里/小时?计算保留小数点后一位数。
(1米/秒=3.6公里/小时)
(2)判断此车是否超过了80公里/小时的限速。
(3≈1. 732) L
Q A
P B。