第2题图 圆的周长和面积讲义（只打印，不做）姓名（ ）
例1：如图：两只蚂蚁都要从A 点爬到B 点，有两条路可以走，甲蚂
蚁爬的是一个大半圆周（图中灰色的线），乙蚂蚁爬的是三个小半圆
周（图中粗黑线部分），聪明的你能比一比哪一只蚂蚁爬的路线更近
一些吗？
练1、如图：大半圆周的半径是6厘米，求阴影部分的周长是多少厘米？
练1图 练2图 练2、如图：AB=20厘米，求图中所有半周长（即A 到B 的实线部分）和是多少厘米？
例2． 有七根直径都是5厘米的塑料管，用一根绳子把它们勒紧成一捆（如左下图），此时绳子的长度是多少厘
米？
练3、三根直径是0.8米的圆木用一根粗绳紧紧的绑在一起，接头处有0.4米，求这跟粗绳的长度是多少米？
练4、（如图）六根直径是1米的圆形钢管用一根粗绳紧紧的绑在一起，求这根
粗绳的长度是多少米？
例题3：如图，半圆的直径是6厘米，求阴影部分的周长是多少厘米？
练5、求下列图形中阴影部分的周长。

单位：厘米
A B
例题4:如图，正方形边长是8厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
练6、求下面阴影部分的面积。

（1）半圆的直径是8厘米，求阴影部分的面积。

（2）等腰直角三角形的腰长12分米，求阴影部分的面积。

（3）两个小正方形的边长都是6厘米，求阴影部分的面积。

例题5:已知一个半圆的周长是20.56厘米，求这个半圆的面积是多少平方厘米？
练7、已知一个半圆的周长是30.84厘米，求这个半圆的面积是多少平方厘米？
练8、把一个圆形剪成若干个小扇形，再将这些扇形拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是24.84分米，求这个圆形的面积是多少平方分米？
【作业部分】
1. 下图由两个相同的半圆和一个大半圆组成，大半圆的直径是8厘米，求这个图形的面积和周长各是多少？
第1题图第2题图
2. 一个圆的面积是50.24平方厘米，这个圆内最大的正方形的面积是多少
平方厘米？
3. 如图，如果圆的面积是31.4平方厘米，在其中作一个最大的正方形，
的面积是多少平方厘米？
第（1）题图第（2）题
第（3）题图
4. 如图，等腰直角三角形的面积是20平方厘米，那么扇形的面积是多少平方米？
5. 七根直径是2分米的圆木用一根粗绳紧紧的绑在一起，绑了这样的三圈，接头
有1米，求这根粗绳的长度是多少米？
6. 求阴影部分的面积。

7. 求下面图形阴影部分的面积（单位：厘米）
8. 如图，三角形的三个顶点恰好在三个圆的圆心处，三个圆的半径都是
10厘米，图中阴影部分的面积是多少？
9. 已知一个半圆的周长是41.12厘米，求这个半圆的面积是多少平方厘米？
10. 把一个半圆形剪成若干个小扇形，再将这些扇形拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是30.84分米，求这个圆形的面积是多少平方分米？
11. 如图：在圆环中作两个正方形，其阴影部分的面积是20平方厘米，
求圆环的面积？
12. 在4×7的方格纸板上画有如阴影所示的“6”字，阴影边缘是线段或
圆孤。

那么阴影面积占纸板面积的几分之几？
第14题图
10厘米
13. 如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。

已知每条跑道宽1.20米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米）
14. 如图，圆的周长是16.4厘米，圆形的面积和长方形的面积正好
相等，求图中阴影部分的周长是多少厘米？
15. 如图，已知大正方形的面积是22平方厘米，那么小正方形的面积是多少平
方厘米?
16. 正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积。

17. 如图，分别以直角三角形的三条边为直径作半圆，已知三条边分别是
3厘米4厘米5厘米，求阴影部分的面积。

18. 下图是一个400米的跑道，两头是两个半圆，每一半圆的弧长是100米，中间是一个长方形，长为100米。

求两个半圆的面积之和与跑道所围成的面积之比。