第14讲、圆的周长与面积（一）
【学法指导】
1、理解并熟练运用以下几个公式：
2、对于一些复杂的组合图形，可以通过分解、重组等策略求得图形的周长和面积。

（在未告知的情况下π一般取3.14）
【经典例题】
例1、已知AB=120米，BC=80米，从A到C有3条半圆弧线路可走，请你判断哪一条路的距离最短。

举一反三：
1、如图，两只蚂蚁比赛，红蚂蚁跑外圈的大半圆，黑蚂蚁跑内圈的2个小半圆。

如果它们的速度相同，谁会赢？为什么？
2、小明为学生会设计会徽，如图，已知会徽由1个圆和4个半圆组成，它们的直径都在图中的虚线上，其中虚线长为5，虚线在图中被截成长度之比为2∶1∶2的三段。

把会徽沿曲线剪开成三部分，这三部分的周长之和为 π。

3、某运动会上，200米赛跑的跑道如图所示，其终点部分及起点部分是直道，因中间绕过半圆形跑道，所以外跑道的起点必须前移。

如果跑道宽1.22米，求外跑道的起点应该前移多少米？
例2、装卸工人把4根圆柱形的钢管用铁丝捆扎在一起，钢管的横截面直径是10厘米，如果铁丝的接头处忽略不计，捆扎2圈，需要多长的铁
丝？
举一反三：
1、用铁丝将两根同样粗的钢管捆三圈，钢管的外直径是20厘米，下图是其横截面。

如果铁丝接头处的长度忽略不计，这根铁丝最少需要多长？
2、如图所示，把半径为3分米的3个圆筒捆在一起，如果接头处的长度忽略不计，需要多少分米的铁丝才能绕它们一圈？
3、有7根直径都是5厘米的圆柱形木头，现在用绳子分别在两处把它们捆在一起，则至少需要绳子米。

（接头处的绳子长度忽略不计，π取3.14）
例3、如图所示，阴影部分的周长是多少厘米？
举一反三：
1、以一个面积为100平方厘米的正方形的边长的一半为直径向外作8个
半圆，如图所示，现在沿着线将图形剪开，形成8个半圆及一个正方形，则8个半圆的周长之和比正方形的周长大厘米。

（π取3）
2、求下图的阴影部分的周长。

（单位：厘米）
3、下图中的圆与正方形面积相等，圆半径为2厘米，那么阴影部分的周长为厘米。

例4、如图，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是平方厘米。

举一反三：
1、求下列图形的阴影部分面积。

（单位：厘米）
2、试求下列图形的阴影部分面积。

（单位：厘米）
3、下图是由正方形和半圆组成的图形，其中P点为半圆的周的中点，Q 点为正方形一边的中点，求阴影部分的面积。

（单位：厘米）
例5、如图所示，有一座房子，长12米，宽8米，在房子外面的一个墙角用一根长14米的绳子拴一条狗，这条狗可能活动的最大范围的面积是平方米。

举一反三：
1、如图所示，草场上有一个边长10米的正方形木屋，在靠近地面的木屋的一角用绳子拴住一只牧羊犬，绳子长12米，这只牧羊犬拉紧绳子最
多可跑米。

2、如图所示，一头羊被8米长的绳子拴在底座为边长6米的正三角形建筑物的墙角上，周围都是草地，求这头羊能吃到草的草地面积最大可达到都是平方米？
3、一个正六边形的房子一角拴着一条狗，六边形边长为1米，拴狗绳子长2米，狗绕着房子行走，它最多能走出多少面积？。