神经网络在人脸识别中的应用
1. 引言
早在上世纪60年代末，人脸识别即引起了研究者的强烈兴趣.但早期的人脸识别一般都需要人的某些先验知识，无法摆脱人的干预。

进入上世纪90年代，由于高速度、高性能计算机的出现，人脸识别的方法有了重大突破，进入了真正的机器自动识别阶段，人脸识别研究得到了前所未有的重视。

人脸识别方法有很多种：
(1) 特征脸方法。

这种方法起源于图像描述技术，采用特征脸识别方法有良好的
稳定性、位移不变性、特征向量与图像的高度成比例变化以及转置不变性。

不足之处是受表情变化、光照角度强度变化和视角变化等严重影响，鲁棒性较差。

(2) 隐马尔可夫模型方法(HiddenMarkovModel) 是用于描述信号统计特征的一
组统计模型。

HMM 的基本理论是由Baum和Welch等人在20世纪60年代末70年代初建立，在语音识别中应用较多。

(3) 弹性图匹配方法。

弹性图匹配方法是一种基于动态连接结构的方法。

它将人脸用格状的稀疏图表示。

(4) 神经网络方法。

人工神经网络是由多个神经元按照一定的排列顺序构成的，是一个非线性动力学系统，其特色在于信息的分布式存储和并行协同处理。

虽然单个神经元的结构极其简单，功能有限，但由大量冲经元所构成的网络系统却能够
实现复杂丰富的功能。

神经网络系统除了具有集体运算的能力和自适应的学习能力外，还有根强的容错性和鲁棒性•善于联想、综合和推广。

神经网络模型各种各样。

它们是从不同的角度对生物神经系统不同层次的描述和模拟。

有代表性的网络模型有感知器、多层映射BP网络、RBF网络等。

目前，在人工神经网络的实际应用中，绝大部分的神经网络模型都是采用BP网络及其变化形式，它也是前向网
络的核心部分，是人工神经网络最精华的部分。

2BP神经网络的人脸识别BP 神经网络用于人脸识别一般应先对输入图像实行图像预处理，然后进行特征提取，接下来就是BP网络训练，最后用训练好的网络进行识别，获得识别结果。

2. 基于特征脸和BP神经网络的人脸识别方法
2.1特征脸分析
这种方法是根据图像的统计特征进行正交变换(K-L变换)［3］,以去除样本
间的相关性，然后根据特征值的大小选择特征向量(主分量)，由于这些特征向量的图像类似人脸，所以称为特征脸［4, 5］。

下面就这种方法作简要介绍。

X€ RN为表示一幅图像的随机向量，这里N是图像的大小，X由图像的行或列连接而成的向量。

假设有p个人，每个人有r1 ( 1 <iWP)个人脸样本图像,样本集为{ Xji } , Xji表示第j个人的第i个样本。

那么每个人样本均值向量为mi ( 1 < i < p);总体样本均值向量为m;类间散布矩阵为
P 『
= 6 匚」伽f- m) ( m) 1(4) f=L
Sb是N XN的大矩阵，一般由奇异值分解定理［8］得到其特征向量矩阵U 及样本集的特征系数向量矩阵C。

其中
U = /吗』1^2* T J| / * C = f「、*q』uj *
U的秩总是小于p的，它的每一列就是一特征脸(向量)，一般有p - 1个。

每一张人脸都可以投影到这p - 1个特征脸张成的子空间中，得到一个特征系数向量，C 就是样本在子空间中投影得到的系数，每一列ci就代表mi在特征脸空间投影的特征系数向量，它有p- 1行，即投影得到的p - 1特征系数。

如图1是本文实验一张人脸
的具体展开，第一项为平均脸，其他是按特征值大小排序
的特征脸，常称为主元。

在最近邻识别中，将输入的人脸图像连接成一维向量，向特征脸张成的子空
间投影，然后在子空间中，如果与ci的距离最近，就判别为第i类。

淇十…HUM*
图1用特征脸表示人脸示竟图
2.2神经网络实现分类器
基于BP算法的前向多层神经网络以其算法、概念及基本理论都很简单，但有很强的学习能力，已经在实际问题中有了大量成功的应用[10],简称其为BP 神经网络。

本文用最小均方误差小于0.0001的学习，这样神经网络学习的实质
就是进行后验概率估计；分类时实质就是采用最大后验概率分类方法[10, 12]。

下面简要对它们的关系作推导。

神经网络实现的映射F: Rd - RM,这样期望最小均方误差E[ y - F( x) ] 2 最小，这里F( x) = E( y/x) , y 是期望的输出yj =( 0, ? ,0, 1, 0, ? , 0) T,如果x € (第j类)。

F( x) = E( y/x),这样对给定第j类的输入x,对应的输出为Fj( x) = E[ yj /x] = 1 XP( ( yj = 1) /x) + 0 XP( ( y = 0) /x) =P( ( yj = 1 ) /x)=
P( w j /x)
本文中，神经网络的输入是特征脸分析得到的39个特征，输出是40个人的
每个人的后验概率。

训练时，如果是第j个人，让输出的向量的第j元素为1,其他全为0。

换句话说，让第j类的概率为1。

分类识别时，取最大的输出作为结果，即最大后验概率作为输出。

3. 实验及结果分析
本文的实验是在ORL人脸数据库上进行的，有40人，每人有10张人脸样本。

实验中，每人随机选择五张图片作为样本集，剩下的作为测试集，然后交叉实验，让第一次的测试集作为样本集，第一次的样本集用来测试。

特征脸识别用最近邻判别方法，为了较客观的反映它的识别率，选择了四种常用的相似性度量方式[9] o对于识别率本文采取人脸识别中常用的累积识别率的办法。

由于神经网络结构的不同，会带来识别率较大的差别；并且由于网络权值初始化的随机性，每一次的结果不会完全一样。

所以统计了几种不同隐层神经元数目的平均识别率。

在实验中，发现多于三层的网络结构无益于识别率的提高，所以采用常见的三层结构,39个输入层，40个输出层。

而隐层的数目不能少于20 个，当少于20个时，识别率将会变得很差；当多于100个时，识别率增加不明显有时反而会下降。

从表1,表2可以看到，在最近邻识别的几种方法中，马氏距离取得了较好的效果。

BP网络的隐层神经元数目在一个较大的范围内，都取得了令人满意的识别率，比最近邻的识别率要好。

当隐层神经元数目是样本的一半左右时，取得了更高的识别率。

在交叉实验的比较中，发现第二组的识别率明显好于第一组，这是因为人脸识别问题可以看作回归问题，而回归问题中，样本显得特别重要，样本只是一定程度上反映问题的真实模型，好的样本能较好地逼近真实模型。

在实际问题中，当样本没有选择余地时，就会出现偏差和方差两难问题[10〜12] o
表1识别率比较
表2样本集和测试集交换后识别率比较
4. 结论
人脸识别是一个困难的研究课题,目前还处于探索阶段。

本文利用特征脸的方法提取特征，利用BP神经网络学习能力强、分类能力强的优点，实现分类器。

为了与经典的最近邻分类器更好地比较，选择了四种相似度测量方法。

用神经网络实现分类器时，较多地研究了网络结构的构造。

实验结果表明，如果网络的结构合理，识别率比最近邻分类器有较大的提高。

5. 参考文献：
[1] 苏剑波，徐波•应用模式识别技术导论一一一人脸识别与语音识别[M].上海:
上海交通大学出版社，2001.
[2] 金忠.人脸图像特征抽取与维数研究[博士学位论文][D].南京:南京理工大
学,1999.
[3] 宋刚，艾海舟，徐光.纹理约束下的人脸特征点跟踪[J].软件学报, 2004(15),11.
[4] 边肇祺，张学工.模式识别[M].北京：清华大学出版社,2000.。