基于神经网络的人脸识实验报告别一、 实验要求采用三层前馈BP 神经网络实现标准人脸YALE 数据库的识别。

二、BP 神经网络的结构和学习算法实验中建议采用如下最简单的三层BP 神经网络，输入层为],,,[21n x x x X =，有n 个神经元节点，输出层具有m 个神经元，网络输出为],,,[21m y y y Y =,隐含层具有k 个神经元，采用BP 学习算法训练神经网络。

BP 神经网络的结构BP 网络在本质上是一种输入到输出的映射，它能够学习大量的输入与输出之间的映射关系，而不需要任何输入和输出之间的精确的数学表达式，只要用已知的模式对BP 网络加以训练，网络就具有输入输出对之间的映射能力。

BP 网络执行的是有教师训练，其样本集是由形如（输入向量，期望输出向量）的向量对构成的。

在开始训练前，所有的权值和阈值都应该用一些不同的小随机数进行初始化。

BP 算法主要包括两个阶段： (1) 向前传播阶段①从样本集中取一个样本(X p ,Y p )，将X p 输入网络，其中X p 为输入向量，Y p 为期望输出向量。

②计算相应的实际输出O p 。

在此阶段，信息从输入层经过逐级的变换，传送到输出层。

这个过程也是网络在完成训练后正常运行时执行的过程。

在此过程中，网络执行的是下列运算： (1)(2)()21(...((())...))n p n p O F F F X W W W =(2) 向后传播阶段①计算实际输出O p 与相应的理想输出Y p 的差； ②按极小化误差的方法调整权矩阵。

这两个阶段的工作一般应受到精度要求的控制，定义211()2mp pj pj j E y o ==-∑ (1)作为网络关于第p 个样本的误差测度（误差函数）。

而将网络关于整个样本集的误差测度定义为p E E =∑ (2)如前所述，将此阶段称为向后传播阶段，也称之为误差传播阶段。

为了更清楚地说明本文所使用的BP 网络的训练过程，首先假设输入层、中间层和输出层的单元数分别是N 、L 和M 。

X=(x 0,x 1,…,x N-1)是加到网络的输入矢量，H=(h 0,h 1,…,h L-1)是中间层输出矢量，Y=(y 0,y 1,…,y M-1)是网络的实际输出矢量，并且用D=(d 0,d 1,…,d M-1)来表示训练组中各模式的目标输出矢量。

输出单元i 到隐单元j 的权值是V ij ，而隐单元j 到输出单元k 的权值是W jk 。

另外用θk 和Φj 来分别表示输出单元和隐单元的阈值。

于是，中间层各单元的输出为：10()N j ij i j i h f V x φ-==+∑ (3)而输出层各单元的输出是：10()L k jk j k j y f W h θ-==+∑ (4)其中f(*)是激励函数，采用S 型函数：1()1xf x e-=+ (5) 在上述条件下，网络的训练过程如下：(1) 选定训练集。

由相应的训练策略选择样本图像作为训练集。

(2) 初始化各权值V ij ，W jk 和阈值Φj ，θk ，将其设置为接近于0的随机值，并初始化精度控制参数ε和学习率α。

(3) 从训练集中取一个输入向量X 加到网络，并给定它的目标输出向量D 。

(4) 利用式(7)计算出一个中间层输出H ，再用式(8)计算出网络的实际输出Y 。

(5) 将输出矢量中的元素y k 与目标矢量中的元素d k 进行比较，计算出M 个输出误差项：()(1)k k k k k d y y y δ=--对中间层的隐单元也计算出L 个误差项：1*0(1)M Jj j k jk k h h W δδ-==-∑(6) 依次计算出各权值和阈值的调整量：()(/(1))*((1)1)**jk jk k j W n L W n h αδ∆=+∆-+ (6)*()(/(1))*((1)1)**ij ij j iV n N V n x αδ∆=+∆-+ (7) ()(/(1))*((1)1)*k k k n L n θαθδ∆=+∆-+ (8)*()(/(1))*((1)1)*j j jn L n φαφδ∆=+∆-+ (9) (7) 调整权值和阈值：(1)()()jk jk jk W n W n W n +=+∆，(1)()()ij ij ij V n V n V n +=+∆(1)()()k k k n n n θθθ+=+∆，(1)()()j j n n n φφφ+=+∆(8) 当k 每经历1至M 后，判断指标是否满足精度要求：E ≤ε，其中E 是总误差函数，且1201()2M k k k E d y -==-∑。

如果不满足，就返回(3)，继续迭代。

如果满足，就进入下一步。

(9) 训练结束，将权值和阈值保存在文件中。

这时可以认为各个权值已经达到稳定，分类器形成。

再一次进行训练时，直接从文件导出权值和阈值进行训练，不需要进行初始化。

BP 算法流程图YALE 数据库是由耶鲁大学计算视觉与扼制中心创立,包括15位志愿者，每个人有11张不同姿势、光照和表情的图片，共计165张图片,图片均为80*100像素的BMP 格式图像。

我们将整个数据库分为两个部分，每个人的前5幅图片作为网络的训练使用，后6副图片作为测试使用。

测试样例：三、实验结果四、源代码：function main()%%clcclear all;%close all;load('date1_5.mat','feature');warning off allSamNum=35; %输入样本数量TestSamNum=35; %测试样本数量ForcastSamNum=20; %预测样本数量HiddenUnitNum=8; %中间层隐节点数量取8InDim=40; %网络输入维度OutDim=4; %网络输出维度%%inputp=[];t=[];pnew=[];for i=1:55if(mod(i,11)<=7&&mod(i,11)>0)p=[p;feature(i,:)];elsepnew=[pnew;feature(i,:)];endendp=p';pnew=pnew';%%outputs1=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ];s2=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ];s3=[0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ];s4=[1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 ];t=[s1;s2;s3;s4];size(t) %%4*35 输出size(p) %%40*35 输入[SamIn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); %原始样本对（输入和输出）初始化rand('state',sum(100*clock)) %依据系统时钟种子产生随机数SamOut=tn;TestSamIn=SamIn; %这里取输入样本与测试样本相同因为样本容量偏少TestSamOut=SamOut; %也取输出样本与测试样本相同MaxEpochs=50000; %最多训练次数为50000lr=0.035; %学习速率为0.035E0=0.65*10^(-3); %目标误差为0.65*10^(-3)W1=0.5*rand(HiddenUnitNum,InDim)-0.2; %初始化输入层与隐含层之间的权值B1=0.5*rand(HiddenUnitNum,1)-0.2; %初始化输入层与隐含层之间的阈值W2=0.5*rand(OutDim,HiddenUnitNum)-0.2; %初始化输出层与隐含层之间的权值B2=0.5*rand(OutDim,1)-0.2; %初始化输出层与隐含层之间的阈值ErrHistory=[]; %给中间变量预先占据内存for i=1:MaxEpochs% HiddenOut=logsig(W1*SamIn+repmat(B1,1,SamNum)); % 隐含层网络输出HiddenOut=1./(1+exp(-(W1*SamIn+repmat(B1,1,SamNum)))); % 隐含层网络输出NetworkOut=W2*HiddenOut+repmat(B2,1,SamNum); % 输出层网络输出Error=SamOut-NetworkOut; % 实际输出与网络输出之差SSE=sumsqr(Error) ; %能量函数（误差平方和）ErrHistory=[ErrHistory SSE];if SSE<E0,break, end% 调整权值（阈值）Delta2=Error;Delta1=W2'*Delta2.*HiddenOut.*(1-HiddenOut);dW2=Delta2*HiddenOut';dB2=Delta2*ones(SamNum,1);dW1=Delta1*SamIn';dB1=Delta1*ones(SamNum,1);%对输出层与隐含层之间的权值和阈值进行修正W2=W2+lr*dW2;B2=B2+lr*dB2;%对输入层与隐含层之间的权值和阈值进行修正W1=W1+lr*dW1;B1=B1+lr*dB1;endHiddenOut=1./(1+exp(-((W1*SamIn+repmat(B1,1,TestSamNum))))); % 隐含层输出最终结果NetworkOut=W2*HiddenOut+repmat(B2,1,TestSamNum); % 输出层输出最终结果a=postmnmx(NetworkOut,mint,maxt); % 还原网络输出层的结果%%% 利用训练好的网络进行预测pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp); %归一化；HiddenOut=1./(1+exp(-(W1*pnewn+repmat(B1,1,ForcastSamNum))));anewn=W2*HiddenOut+repmat(B2,1,ForcastSamNum); % 输出层输出预测结果%把网络预测得到的数据还原为原始的数量级；anew=postmnmx(anewn,mint,maxt);answer=zeros(1,size(anew,2));d=1;for j=1:20for i=4:-1:1answer(j)=answer(j)+anew(i,j)*d;d=d*2;endd=1;endanswer=answer+0.5;answer=floor(answer)function [feature] = read_can_use()clc,clear;%%for i=1:5for jj=1:11%%s1='YALE\subject0';s2=int2str(i);s22='_';s222=int2str(jj);s3='.bmp';str=strcat(s1,s2);str=strcat(str,s22);str=strcat(str,s222);str=strcat(str,s3);a2=imread(str);M=double(a2);%%num=1;for j=1:10for k=1:4x=i;%将图片的灰度矩阵划分成32块小矩阵temp_num1=size(M,1)./10;%100*80temp_num2=size(M,2)./4;temp=M((j-1)*temp_num1+1:j*temp_num1,(k-1)*temp_num2+1:k*temp_num2);%对每个小矩阵进行SVD变换[u,temp1,v]=svd(temp);%提取最大的SVD系数作为特征值temp2=temp1(num,num);%得到所有图片的特征矩阵feature((x-1)*11+jj,(j-1)*4+k)=temp2;endendendendsave('date1_5','feature');。