分式及分式方程综合练习一、选择题:21 •分式X2x_3的值为0,则x 的值为 （ ）|x| 1A. x=-3B. x=1C. x=-3 或 x=3D. x=-3 或 x=12 •若关于x 的方程—旦有增根，则m 的值与增根x 的值分别是（x 2 x 2 A.m=-4,x=2 B. m=4,x=2 C. m=-4,x=-2 D. m=4,x=-23.若已知分式F2 1的值为0,则x 「2的值为（）x 6x 95•甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙 志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A. 8B.7C. 6D. 5A. 1或一11 B.—或 1 C. — 1D.199x 34•如果分式的值为1,则x 的值为（）x 3A. x > 0B. x>3C. x > 0 且 XM 3D. x 丰 36.在同一段路上，某人上坡速度为度是（）a ,下坡速度为b ,则该人来回一趟的平均速A. aB. b 二、填空题C.2ab a b7、已知- y Z r「2x y Z2 3 4 3x 2y Z&已知x - 122,则代数式x1的值为x x J1 9.已知一1 3，则代数式2x 14xy 2y的值为x y x 2xy y10.当m 时，关于x的分式方程红mx 311.若关于xx的分式方程—a 31无解，则ax 1x 12.若方程x 3 1341无解。
x 2 2 x当x=1时,该代数式的值XX 219 •已知—=5,求2一的值。
x x 1 x x 113.如果1a1 b 1 b a b则a a b2214.已知 xy 3 那么 xyx y 2xy为了提前1小时到达，自行车每小时应多走二、计算题16、解方程x 2F~62-x x-3—-2 3-x1 2x 417 .已知 x y 4, xy12，求匕」 0」的值;x 1 y 11&求1 x(x 1)1 (x 1)(x 2) 1(x 2)( x 3)1(x 1998)( x 1999)的值，并求15 •全路全长m 千米，骑自行车b 小时到达,千米.120•已知x 24x 1 0，求X 44的值。
X2 2N = ^2―，其中 X : y=5: 2,求： M - N 的值。
x y23. 某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后, 乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达 .已知汽车的速度是自行车速度 的2.5倍，求两种车的速度各是多少？24. 某校原有600张旧课桌急需维修，经过 A 、B 、C 三个工程队的竞标得知，A 、 B 的工作效率相同，且都为C 队的2倍，若由一个工程队单独完成，C 队比A 队 要多用10天•学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务.三 个工程队都按原来的工作效率施工 2天时，学校又清理出需要维修的课桌 360 张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A 、 B 队提高的工作效率仍然都是 C 队提高的2倍.这样他们至少还需要3天才能成 整个维修任务. ⑴求工程队A 原来平均每天维修课桌的张数；⑵求工程队A 提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.21.设 abcbbe b 1 的值。
ea e 122•已知 M ^22Xy25•北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000 元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元.(1)该商场两次共购进这种运动服多少套？(2)如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20% 那么每套售价至少是多少元？(利润率利润100% )成本26.某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成.(1)求乙工程队单独做需要多少天完成？(2)将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天,其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y..27.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。
现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。
经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.(1)按该公司要求可以有几种购买方案？(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种万案？、选择题1~~2x•原式=x 2+W -2 =14-2 =12x23、45分钟=3/4小时解：设自行车的速度为x 千米/小时，则汽车的速度为2.5x 千米/小时 依题意列方程：20/x-20/ （2.5x ）=3/4 x=16 所以 2.5x=16 X 2.5=40自行车的速度为16千米/小时，汽车的速度为40千米/小时。
24解：（1）设C 队原来平均每天修课桌x 张，则A 队原来平均每天维修2x 张.根据题意得：600- 60010x 2x解这个方程得：x=30, 经检验，x=30是原方程的根且符合题意. • 2x=60.故A 队原来平均每天维修课桌60张，（2）设C 队提高工效后平均每天多维修课桌 y 张.二 填空题267、 3 8、6 9、4 10、 -6 11、 1 12x=2 13 、-114、 15、45三、 计算16、(1) x=5 (2) x=10(3)无解(4)x=-517、 -34151&199919991（提示：将—拆成 1 1 .. •)x(x 1999)2000x(x 1) x x 119、 x2• x x 1 1 ’1 =1 • 1 =6 • 21二 =5, • x 1 + x+- x • •x 2x 1x 5 x 5 x 52x1、A2、B3、D4、C5、A6、Dm b (b-1)14 251•••原式=—2x1 25 ,14 111220、 x -• x+ 丄=421 x+rx1 2(x 1)2-2 14 x21、 原式=—b 11 beb be b 1be 1 be b1 b be 1 b be22、x:y=5:2 所以 2 y= x 5 M-N=2xy x 2 y 2(x y)2 y x (x y)(x y)x y施工2天时，已维修（60+60+30）X 2=300 （张），从第3天起还需维修的张数应为600-300+360=660 （张）.••• A队原来平均每天维修课桌60张，A、B的工作效率相同，且都为C队的2 倍, •••没提高工作效率之前三个队每天维修课桌张数=60+60+30=150张，根据题意得：3 （2y+2y+y+150）w 660< 4 （2y+2y+y+150），解这个不等式组得：3< y< 14，•••6W 2y< 2825、解：（1）设商场第一次购进x套运动服，由题意得：68000 32000 “2x x解这个方程，得x=200,经检验，x=200是所列方程的根，2x+x=2X 200+200=60（，所以商场两次共购进这种运动服600套；（2）设每套运动服的售价为y元，由题意得：600y 32000 68000----------------- 20%32000 68000解这个不等式，得y》200,所以每套运动服的售价至少是200元.26、解：（1）设乙工程队单独做需要a天完成，1 1 1则30 X 20 —一） 1a 40 a解之得：a=100 经检验，a=100是所列方程的解，乙工程队单独做需要100天完成.（2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y 天,则x y 140 100即：y=100-2.5x，又xV 15，y v 70xV15100-2.5xV 70解之得：12v x v 15，因为x是整数，所以x=13或14，又ty也为正整数，•••当x=13 时，y=100-2.5x=67.5 （舍去）当x=14 时，y=100-x=65.• x=14，y=65.27、解：（1）设购买甲种机器x台，乙种机器（6-x ）台,由题意，得7x+5 （6-x ）< 34解不等式，得x<2,故x可以取0, 1, 2三个值所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6 台；方案二：购买甲种机器1 台，购买乙种机器5 台；方案三：购买甲种机器2 台，购买乙种机器4 台；（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，日产量6X 60= 360 （个）；按方案二购买，资金为1X 7+5X 5=32（万元）,日产量为1X 100+5X 60=400（个），按方案三购买，资金为2 X 7+4X 5=34（万元）；日产量为2X 100+4X 60=440（个）因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380（个），又比方案三节约2 万元资金，故应选择方案二。