R* F i
F1
等效
M O M O (F i )
m R
O
Fi
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Fn
Theoretical Mechanics
(二) 力系的平衡
一. 汇交力系的平衡 1、汇交力系平衡的充要条件： 2、平面汇交 力系的平衡方程：
CHAPTER 1
General Principles
Sunday, October 14, 2018
A、B、C不共线
4、要点： 任何一个平面力系，只能列出三个独立的平衡方程
Theoretical Mechanics
CHAPTER 1
General Principles
Statics
1-4-11
四. 空间一般力系的平衡
1、空间一般力系平衡的充要条件：
2.力偶的性质: 当考虑物体的外部效应时，力偶 矩矢量是自由矢量。
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Theoretical Mechanics
CHAPTER 1
General Principles
Statics
1-4-5
三.平面一般力系简化的结果：
是一个合力和一个合力偶，合力的大小和方向等于 原力系中各力的矢量和，作用线过简化中心；合力 偶的力偶矩大小和转向等于原力系各力对简化中心 O的矩的代数和。 F2
z
CHAPTER 1
General Principles
Statics

1-4-9
三. 平面一般力系的平衡
1、平面一般力系平衡的充要条件：
R* 0, MO 0
2、平面一般力系的平衡方程：
X 0 Y 0 MO MO (F i ) 0
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R* 0
MO 0
2、空间一般力系的平衡方程：
X 0
Z 0
Sunday, October 14, 2018
Y 0
M
M M
x
0
y
z
0
0
Theoretical Mechanics
(三) 力系的平衡条件的应用
一. 重点： 1、平面力系的平衡 2、物体系统的平衡
CHAPTER 1
Theoretical Mechanics
CHAPTER 1
General Principles
Statics
1-4-10
3、平面一般力系的平衡方程的另两种形式： 1）两个力矩式
X 0 M A ( Fi ) 0 M B ( F i ) 0
2）三个力矩式
AB连线不与X轴垂直
M A ( Fi ) 0 M B ( F i ) 0 MC (F i ) 0
General Principles
Statics
1-4-12
二. 解题方法：
1、整体+单体
2、单体+单体
三. 问题: 1、外力 2、内部约束反力 四. 例题:
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CHAPTER 1 General Principles Statics 1-4-13 第一类问题-----求外部支反力 例题1 一构架由杆AB和BD组成，载荷P=20KN，如图所示，
Fz F1z F2 z Fnz 0
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CHAPTER 1
General Principles
Statics
1-4-8
二. 力偶系的平衡 1、力偶系平衡的充要条件：
m m1 m 2 m 3 m n m i 0
2、平面力偶系平衡方程：
n
m m1 m2 m3 mn mi 0
i 1 n
3、空间力偶系平衡方程：
m m m
i 1 n i 1 n
n
i 1
x
0 0 0
y
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i 1
Statics
1-4-7
R Fi 0
Fx F1 x F2 x Fnx 0
Fy F1 y F2 y Fny 0
3、空间汇交 力系的平衡方程：
Fx F1 x F2 x Fnx 0
Fy F1 y F2 y Fny 0
CHAPTER 1
General Principles
Statics
1-4-4
二. 力偶系:
力偶系的合成（等效过程)的结果是一个合力偶
m m1 m 2 m 3 m n m i
知识点:
1.空间力偶用矢量表示 m
i 1
n
力偶的大小；
力偶的转向；
〉 方向（右手螺旋） 力偶作用面。
F3 F1
R F i
m MO (F i )
O
R
m
Fi
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Fn
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CHAPTER 1
General Principles
Statics
1-4-6
四.空间一般力系简化的结果 是一个合力和一个合力偶，合力的大小和方向等于 原力系中各力的矢量和，作用线过简化中心；合力 偶的力偶矩大小和方向等于原力系各力对简化中心 的矩的矢量和。 F2 F3
已知CD=CB=1m，AD=2m，滑轮半径均为30cm，如不 计滑轮重及杆重，求A、D处的约束反力。 D C
(一) 力系的简化
一. 汇交力系:
CHAPTER 1
General Principles
Statics
1-4-3
R Fi
R R2
一个合力R，其大小和方向为原力系各力矢的矢量和，作用 线过汇交点O。 R
F3
Fn F2 F1
R1 等效
O
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O
Theoretical Mechanics
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Theoretical Mechanics
CHAPTER 1
General Principles
Statics
1-4-2
静力学任务： 研究物体在力系作用
下平衡 的规律
静力学的内容：
1、力系分析 2、力系的简化、等效、平衡
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