2016—2017学年度第二学期开学考试八年级数学
（考试用时90分钟，满分120分）
姓名班级总得分
题号12345678910
答案
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。

把答案写在答题框中去）
1、下列各数中，没有平方根的是( )
A．﹣4 B．0 C．0.25 D．
2、下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是( )
A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）
3、在实数、、﹣3.121221222、、3.1
4、中，无理数共有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4、由四舍五入得到的地球半径约为6.4×103km；精确到( )
A．1000 B．100 C．0.1 D．0.01
5、如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是( )
A．PO B．PQ C．MO D．MQ
6、若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是( )
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
7、如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，2），以点O为圆心，OB的长为半径画弧，交x 轴的正半轴于点A，则点A的横坐标在( )
A．2和3之间 B．3和3.5之间 C．3.5和4之间 D．4和5之间
8、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在点D处，若AE=1，∠AEF=120°，则△DEF的面积是( )
A．1 B．2 C． D．2
9、如图，直线与直线的交点坐标为（3，-1），关于x的不等式的解集为（）
A．B．C．D．
10、向一个容器内匀速地注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图像所示．这个容器的形状可能是下图中的（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11、化简：||=__________．
12、如图，AB=AC，D、E分别在AC、AB上，要使△ABD≌△ACE，则还需要添加的一个条件是__________（填写一个条件即可）．
13、．已知点A（0，m）和点B（1，n）都在函数y=﹣3x+b的图象上，则m__________n．（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）
14、一次函数y1=kx与y2=x+a的图象如图所示，则x+a＜kx＜0的解集是__________．
15、在实数π、、、0.303003…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有个．
16、平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向上平移1个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是（，）．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17、计算：+（﹣）3﹣
18、已知4x2﹣9=0，求x的值．
19、．已知函数3x+2y=1
（1）将其改成y=kx+b的形式为__________．
（2）判断点B（﹣5，3）是否在这个函数的图象上．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20、如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．
（1）图1中正方形ABCD的面积为__________，边长为__________．
（3）在图2的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）．
21、如图，已知在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，ED=DC．求证：AB=AC．
22、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=的图象相交于点（2，a）．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积．
五、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23、已知：如图，E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC．
（1）求证：∠ABE=∠C；
（2）求∠BAE的平分线AF交BE于点F，FD∥BC交AC于点D，设AB=8，AC=10，求DC的长．
24、如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．
（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）求四边形PQOB的面积．
25、如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰
Rt△ABC
（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．
（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM 上是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
题号12345678910答案A C A B B B C C D C
11、．
12、∠B=∠C（答案不唯一）
13、＞
14、0＜x＜1．
15、3
16、1，-1
17、原式=4﹣5﹣4=﹣5；
18、方程整理得：x2=，
开方得：x=±．
19、【解答】解：（1）函数3x+2y=1改成y=kx+b的形式为；
故答案为：；
（2）因为当x=﹣5时，y=≠3，
所以点B不在这个函数的图象上．
20、
【解答】解：（1）正方形ABCD的面积=AB2=12+22=5，
边长AB=；
故答案为：5，；
（2）面积为8的正方形的边长==2，
面积为8的正方形如图所示．
21、
【解答】证明：∵AD平分∠EDC，
∴∠ADE=∠ADC，
在△ADE和△ADC中，
，
∴△ADE≌△ADC （SAS），
∴∠E=∠C，
又∵∠E=∠B，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
22、
【解答】解：（1）∵正比例函数y=经过点（2，a），
∴a=×2=1，
∵一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5）与（2，1），∴，
∴解得，
∴y=2x﹣3；
（3）如图：
S=×3×2=3．
23、
【解答】（1）证明：在△ABE中，∠ABE=180°﹣∠BAE﹣∠AEB，在△ABC中，∠C=180°﹣∠BAC﹣∠ABC，
∵∠AEB=∠ABC，∠BAE=∠BAC，
∴∠ABE=∠C；
（2）解：∵FD∥BC，
∴∠ADF=∠C，
又∠ABE=∠C，
∴∠ABE=∠ADF，
∵AF平分∠BAE，
∴∠BAF=∠DAF，
在△ABE和△ADF中，
，
∴△ABE≌△A DF（ASA），
∴AB=AD，
∵AB=8，AC=10，
∴DC=AC﹣AD=10﹣8=2．
24、
【解答】解：（1）∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，∴A（﹣1，0），
一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴交于点B，∴B（1，0），
由，解得，∴P（，）．
（2）设直线PA与y轴交于点Q，则Q（0，1），直线PB与y轴交于点M，则M（0，2），
∴四边形PQOB的面积=S△BOM﹣S△QPM=×1×2﹣×1×=．
25、
【解答】解：（1）如图1，作CQ⊥x轴，垂足为Q，
∵∠OBA+∠OAB=90°，∠OBA+∠QBC=90°，
∴∠OAB=∠QBC，
又∵AB=BC，∠AOB=∠Q=90°，
∴△ABO≌△BCQ，
∴BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，
∴C（﹣3，1），
由A（0，2），C（﹣3，1）可知，直线AC：y=x+2；
（2）如图2，作CH⊥x轴于H，DF⊥x轴于F，DG⊥y轴于G，
∵AC=AD，AB⊥CB，
∴BC=BD，
∴△BCH≌△BDF，
a
∴BF=BH=2，
∴OF=OB=1，
∴DG=OB，
∴△BOE≌△DGE，
∴BE=DE；
（3）如图3，直线BC：y=﹣x ﹣，P （，k）是线段BC上一点，∴P （﹣，），
由y=x+2知M（﹣6，0），
∴BM=5，则S△BCM =．
假设存在点N使直线PN平分△BCM的面积，
则BN •=×，
∴BN=，ON=，
∵BN＜BM，
∴点N在线段BM上，
∴N （﹣，0）．
a。