统计学例题讲解
Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
第四章计算变异指标；比较平均指标的代表性。
例题：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为件；乙组工人日产量资料如下：
要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；
⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性
解:
第十一章：计算相关系数、建立回归方程并解释回归系数的含义、预测因变量的估计
值。
4．计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建立的方程预测因变量的估计值。
例题：
要求：
（２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本
平均变动多少
（３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元
∑x2=79
n=6 ∑x=21 ∑y=426
∑y2=30268 ∑xy=1481
（1） 相关系数:
2
222
)(1
)(1
1
∑∑
∑∑∑∑∑-⋅-⋅-
=
y n y x n
x y x n
xy
r =
说明产量x 和单位成本y 之间存在着高度负相关关系。
（2）设直线回归方程为y c =a+bx n=6 ∑x =21 ∑y =426 ∑x 2
=79
∑
y 2
=30268 ∑xy =1481
= (1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=
x b y a -==426/6-*21/6= 则y c =
在这里说明回归系数b 的含义 ，即产量每增加1000件时， 单位成本平均降低元 .
（３）假定产量为6000件,即x=6时，单位成本为:
则y c = =元) .
即单位成本为: 元.
2．根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据:
n=7 ∑x =1890 ∑y = ∑x 2=535500 ∑y 2= ∑xy =9318
要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程. (2)解释式中回归系数的经济含义.
(3)当销售额为500万元时,利润率为多少 参考答案:
(1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程:
Y=+
(2)解释式中回归系数的经济含义:
产品销售额每增加1万元,销售利润率平均增加%.
第十四章：数量指标综合指数、质量指标综合指数的计算；
从相对数和绝对数角度对总量指标的变动进行因素分析。
5．计算综合指数及平均指数（加权、调和）并同时指出变动绝对值、计算平均数指数。
例题1
（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；
（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；
（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
总成本变动绝对额：
640220028400
1
1
=-=-∑∑q
p q p (元)
（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；
产量总指数:
由于产量变动而增加的总成本：
（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
单位成本总指数:
由于单位成本而增加的总成本：
总结：以上计算可见：
通过指数体系分析如下：
总成本指数＝产量总指数 ＊ 单位成本总指数
% ＝%＊%
总成本变动绝对额＝产量变动绝对额＋单位成本变动绝对额
640=200+440
可见，两种产品的总成本增加了%, 增加了640元；其中由于产量增加了%, 而使总成本增加了200元，由于单位成本增加了%,而使总成本增加了440元。
类似例题讲解：
（1）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
（2）计算三种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；
（3）计算三种产品总成本指数及总成本变动的绝对额； 解答：（1）三种产品的单位成本总指数：
由于单位成本而增加的总成本： （2）三种产品的产量总指数：
由于产量变动而增加的总成本： （3）指数体系分析如下：
总成本指数＝产量总指数＊单位成本总指数
总成本变动绝对额＝产量变动绝对额＋单位成本变动绝对额
可见，三种产品的总成本增加了%, 增加了4750元；其中由于产量 增加了%, 而使总成本增加了750元，由于单位成本增加了%, 而使总成本增加了4000元。
试计算：
⑴销售额指数及销售额增加绝对值。
⑵销售量指数及由销售量变动而增加的销售额。
(3)计算商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。
解答：（1）销售额指数＝
%156750
1170
11==
∑∑p
q p q ∑∑=-=-420750117000
1
1
p q
p q （万元）
（2）销售量总指数＝%
93.110750/832750
%
115*400%105*200%108*1500
==++=
∑∑q
p q
Kp 由于销售量增长％，使销售额增加：
∑
∑=-=-82
7508320
00
0q
p q Kp （万元）
第十三章：计算各期环比、定基发展速度、增长速度、年平均增长量、
平均发展速度、平均增长速度；
（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度； 解答：
（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；
（2）
产量的年平均发展速度；
粮食产量的年平均增长量=（700－300）÷4=100(万斤)
粮食产量的年平均增长速度=
1
24
.1
1
300
700
14-
=
-
=
-
n
n
a
a
=24%。