LC
d 2u2 dt 2

RC
du2 dt
u2

u1
m
d2y dt 2

f
dy dt

Ky

Fi
LC
Байду номын сангаас
d 2u2 dt 2

RC
du2 dt

u2

RC
du1 dt

u1
R1R2C
du2 dt
(R1
R2 )u2

R2u1
自动 控制原理上部
2.2传递函数：
2.2.1 传递函数的定义
系统的动态方程：
控制器
被控对象
输入量
控制器
被控对象
输出量
测量元件
反馈控制原理：利用负反馈产生的偏差所取得的控制作用 去消除偏差的控制原理
School of Automation Engineering
自动 控制原理上部
1.3.2 伺服系统、定值控制系统和程序控制系统 1.3.3 线性系统和非线性系统
数字控制系统和模拟控制系统 运动控制系统和过程控制系统 时变系统和定常系统
F(s)
R(s)
E(s) G1(s)
Y (s)
G2 (s)
C(s)
H (s)
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自动 控制原理上部
系统框图的绘制方法：
R1
R2
u1 (t )
C1 C2
u2 (t)
拉氏 变换
R1 U3 (s) R2
U1(s) I1(s)
1
I
2
(
s
)
1
C1s C2s
时域
频域
针对线性定常系统
初始条件为零
反映固有特性，与输入信号形式无关，与位置有关
如有复数零极点，必共轭出现
G(s) M (s) D(s)
m
n
一般
mn
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自动 控制原理上部
2.2.3 传递函数的基本环节
放大环节（比例环节）、惯性环节、积分环节、振荡环节 纯微分环节、一阶微分环节、二阶微分环节、延迟环节
1.4 控制系统的组成及对控制系统的基本要求
1.4.1 控制系统的基本组成
执行元件、放大元件、测量元件、补偿元件
1.4.2 对控制系统的基本要求
稳定性、准确性、快速性与平稳性
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自动 控制原理上部
第二章 系统的数学模型
数学模型
运动方程式、传递函数、方框图
并且输入输出信号的初始值为零，则对输入输出信号做拉氏 变换得到
G(s)

C(s) R(s)

sn
b0sn b1sn1 bn1s bn a1sn1 a2sn2 an1s
an
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自动 控制原理上部
2.2.2 传递函数的一些特点 运动方程式 一一对应 传递函数
第一章 自动控制概述
1.1 引言 1.2 自动控制系统的初步概念
自动控制系统
指令 输入
参考输入元件
控制器
执行元件
扰动 信号
被控对象
输出 信号
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测量元件
自动 控制原理上部
1.3 自动控制系统的分类
1.3.1 开环控制、闭环控制、反馈控制原理
2.2.4 电器网络的运算阻抗与传递函数
RL
u1
C u2
LC
d 2u2 dt 2

RC
du2 dt
u2

u1
G(s)

U 2 (s) U1(s)

LCs 2
1 RCs
1
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自动 控制原理上部
2.3 控制系统的框图和传递函数
2.3.1 框图的概念和绘制
x1 G(s) x2
x3 x2
G(s)
x1 G(s)
x1 G(s) x2 G(s)
x2
1 x3 x1
G

x3
()
x1
G(s) x3
()
1 x2
自 G动 控 制 原 理 上 部
2.3.3 闭环系统的传递函数
F(s)
R(s)
E(s) G1(s)
Y (s)
G2 (s)
C(s)
H (s)
U 2 (s)
1. 列写系统方程组 从输出量开始写，以系统输出量作为第一个方程左边的量 每个方程左边只有一个量。从第二个方程开始，每个方程左边的量是前面方 程右边的中间变量 列写方程时尽量用已出现过的量 输入量至少要在一个方程的右边出现；除输入量外，在方程右边出现过的中 间变量一定要在某个方程的左边出现。
C(s)
Y (s)
H (s)
(s) C(s) G1(s)G2 (s) G(s) R(s) 1 G1(s)G2 (s)H (s) 1 G(s)H (s)
2. 按着方程组的顺序，从输出量开始绘制系统框图
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自动 控制原理上部
2.3.2 框图的变换规则
1. 串连环节的简化 2. 并联环节的简化 3. 反馈回路的简化
R(s) E(s)
G

C(s)
Y (s)
H
(s) C(s) G(s) R(s) 1 G(s)H (s)
2.1 运动方程式
确定输入量、输出量 列写各元件运动方程 消除中间变量 化为标准形式
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自动 控制原理上部
RL
u1
C u2
Fi
K
m
f
y
L
C
u1
u2
R
R1
u1
C
R2 u2
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c(n) (t) a1c(n1) (t) a2c(n2) (t) an1 c(t) anc(t)

b0r (n) (t) b1r (n1) (t) bn1 r(t) bnr(t)
其中，ai 、bi 是常数，r(t) 是输入信号，c(t) 是输出信号
前向通道 反馈通道 开环传函
G(s) G1(s)G2 (s)
H (s)
G(s)H
(s)

G1 ( s)G2
(s)H
(s)

Y (s) E(s)
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输出对于参考输入的闭环传递函数
R(s)
E(s) G1(s)
G2 (s)
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自动 控制原理上部
4. 相加点和分支点的移动
x1 G(s)
x2 x3 x2
x1
G(s)
x2 x3 x1
x1
G(s) x3

x () 2
x1 G(s) x3

x () 2
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