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7、独立回路：对应于一组独立的KVL方程的回路。
（注：一组基本回路即是一组独立回路）
8、回路电流：在回路中连续流动的假想电流。
设某电路的图结点有n个，支路有b个
8、独立的KCL方程数=独立结点数=n-1
9、树支数=n-1
10、（连支数+树支数=支路数）连支数（l）=b-（n-1）=b-n+1
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电路理论总结
第一章 一、重点：
1、电流和电压的参考方向 2、电功率的定义：吸收、释放功率的计算 3、电路元件：电阻、电感、电容 4、基尔霍夫定律 5、电源元件 二、电流和电压的参考方向： 1、电流（Current）
直流: I ①符号
交流:i ②计算公式
i(t) dq(t) / dt
第二章
一、重点
1、电阻的串并联 2、Y-△等效 二、电路的等效
改变电路 拓扑结构
运用等效电路的方法时是要改变电路的拓扑结构，而且电压和电
流不变的部分仅限于等效电路之外，即对外等效。
三、电阻的串并联
1、串联：
.s. .
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一个电阻元件的输出端与另一个电阻的输入端连接在一起， 则这两个电阻元件串联。
R1
⑸联立方程，求解未知数
I1
3、例题：
a
R5
R3
I5
I3
E3 d
R2 I2
c
I4 R4
E6
f R6 I6
.s. .
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⑴支路的参考方向如上图 ⑵选取abdc作为树，基本回路为abda，bdcb，abdca，均顺时针绕行 ⑶KCL:对于结点
a：I1-I3-I6=0 b：I1+I2+I5=0 c：I2+I6-I4=0 ⑷KVL:对于回路 abda：I1R1-I5R5-E3+R3I3=0 bdcb：I5R5- I2R2- I4R4=0 abdca：I1R1-I5R5+ I4R4+ I6R6-E6=0 ⑸求出I1，I2，I3，I4，I5，I6 4、特殊情况： ①电路中存在受控电压源时将受控电压源当做电压源处理； ②电路中存在有伴电流源（即有并联电阻的电流源）将电流源通 过电源的等效为等效电压源处理，例如书上3—3例题； ③电路中存在无伴电流源（即无并联电阻的电流源）可以设无伴 电流源两端的电压为U，而此时含有无伴电流源的该条支路的电 流已经确定，所以还是可以求解出所有的支路电流的。例如书 上3—5的例3-3； ④电路中存在受控电流源时将受控电流源当做电流源处理。 5、优缺点： 从步骤可以看出该方法运用时比较简单，而且对任何电路都适用，
2 2 2L
五、基尔霍夫定律
1、几个基本概念
支路（b）：组成电路的每一个二端元件；
结点（n）:3条或大于等于3条支路的连接点；
回路（l）：由支路构成的闭合路径。
b
R1
R2
I1
a
I2
R5
c
R3
I5
I3
E3 d
I4 R4
E6
f R6 I6
.s. .
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2、基尔霍夫电流定律（KCL）：对任一结点，所有流出结点的支 路电流的代数和为零。（指定电流的参考方向）
.s. .
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R12 R1R2 R2R3 R3R2 R3
R23 R1R2 R2R3 R3R2 R1
R31 R1R2 R2R3 R3R2 R2
△ 形-----Y形：
△形电阻
Y形电阻两两乘积之和 Y形不相邻电阻
R1
R12R13
R12 R23 R31
R2
③定义：单位时间通过导线横截面的电荷（电流是矢量）
④单位：安培 A
1A=1C/1s
1kA=1×103A
1A=1×10-3mA=1×10-6A=1×10-9nA
⑤参考方向
a、说明：电流的参考方向是人为假定的电流方向，与实际
.s. .
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电流方向无关，当实际电流方向与参考方向一致时电流取正，相反 地，当实际电流方向与参考方向不一致时电流取负。
T 形电路 (Y/星 型)
i'3=i3 ； u31 =u31Y
.s. .
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i'1 1 i12
R12
i'2 2 i23 R23
形联结
i1 1
R31
i31 i'3
3
R2
i2
2
R1
A R3 i3
3
Y 形联结
推导过程：
对于△形，根据KCL,分别对1,2,3结点：
i'1 =i12-i31=u12 /R12 – u31 /R31
二、几个基本概念
要回顾一下第一章中支路，结点，回路，KCL，KVL的容以及参考方向
1、电路的图：把电路图中的各支路的容忽略不计，而单纯由结点和
连接这些结点得支路构成的图。若在图中赋予支路方
向则称为有向图；反之，称为无向图。
（注：支路的端点必须是结点，而结点可以是孤立结点）
b
b
R1
I1
a
R2
I2
R5
c
5、单连支回路（基本回路）：由一个树加上一个连支构成的回路。
（注：容易看出，一个连支对应一个基本回路，所以基本回路数
等于连支数）
例如对于树abdc基本回路有abda，bdcb，abdca；adca不是基本回
路因为它包含了两个连支。
6、独立结点：对应于一组独立的KCL方程的结点。
.s. .
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...
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电导（G）
②计算公式：R=U/I
电阻：欧姆（Ω）
③单位：
电导：西门子（S）
④伏安特性曲线：
u
U
i
i
.. .
U i
U=IR, I=GU,P=UI=I2R=U2/R=U2G
U=∞，I=0
（开路）
⑤ 关联参考方向下：u=iR，p=ui
非关联参考方向下：u=-iR，p=-ui 2、电容元件
①符号：C
.s. .
①符号：
E
Us
a
b
–+
a
b
Us
a
b
②理想模型（恒压源） 电压与电流无关，电流的大小由外电路决定。
I1
Us
+
uR -
2
u us(t)
i
.s. .
..
...
..
③实际模型
I1 +
RS
u
R
+
US
-
-
2
. ..
.. .
us u （i=0，u=us）开路电压
s
（u=0，i=us/Rs）短路电流
Us/RS i
b、表示方法：在导线上标示箭头或用下标表示 c、例如：
参考方向（iAB）
A
BA
B
————>
<————
实际方向
实际方向
i>0
i<0
2、电压（Voltage） ①符号：U ②计算公式：
U=dW/dq
③定义：两点间的电位（需确定零电位点）差，即将单位正电 荷从一点移动到另一点所做的功的大小。
④单位：伏特 V
R1
Rk
i + u1 _ + uk _
+
u
Rn + un _
_
等效
R eq
i
-
+
u +_
① i i1 ik in
② u u1 uk un
n
③ Req R1 Rk Rn Rk Rk
④
uk
Rk i
Rk Req
u
u
k 1
.s. .
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...
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表示低电位，则人为标定后，从正极
指向负极的方向即为电压的参考方向
c、例如：
或用下标表示（UAB）。
参考方向
+i U
+
实际方向
+ –
U> 0
参考方向
iU
–
实际方向 +
U<0
3、关联与非关联参考方向 ①说明：一个元件的电流或电压的参考方向可以独立的任意的 人为指定。无论是关联还是非关联参考方向，对实际 方向都无影响。 ② 关联参考方向：电流和电压的参考方向一致，即电流从 所标的正极流出。
非关联参考方向：电流和电压的参考方向不一致。
.s. .
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...
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③例如：
Ri
R
i
+
U
--
U
+
关联参考方向
非关联参考方向
U=iR
U=﹣iR
4、相关习题：课件上的例题，1-1,1-2，1-7
三、电功率
1、符号：p
2、计算公式：
p dw ui dt
3、定义：单位时间电场力所做的功。 4、单位：瓦特（W） 5、 关联参考方向下：吸收功率p=ui
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U=0，I=∞ （短路） 电阻元件在任 何情况下都是 消耗功率的
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