电路理论总结第一章一、重点：1、电流和电压的参考方向2、电功率的定义：吸收、释放功率的计算3、电路元件：电阻、电感、电容4、基尔霍夫定律5、电源元件二、电流和电压的参考方向：1、电流（Current ） 直流: I ①符号 交流:i②计算公式③定义：单位时间内通过导线横截面的电荷（电流是矢量） ④单位：安培A 1A=1C/1s 1kA=1×103A1A=1×10-3mA=1×10-6μA=1×10-9nA ⑤参考方向a 、说明：电流的参考方向是人为假定的电流方向，与实际()()/i t dq t dt=电流方向无关，当实际电流方向与参考方向一致时电流取正，相反地，当实际电流方向与参考方向不一致时电流取负。

b 、表示方法：在导线上标示箭头或用下标表示c 、例如：2、电压（V oltage ）①符号：U ②计算公式：③定义：两点间的电位（需确定零电位点⊥）差，即将单位正电荷从一点移动到另一点所做的功的大小。

④单位：伏特V 1V=1J/1C1kV=1×103V1V=1×10-3mV=1×10-6μV=1×10-9Nv ⑤参考方向（极性）i > 0i < 0实际方向实际方向————><————参考方向（i AB ）U =dW /dqa 、说明：电压的实际方向是指向电位降低的方向，电压的参考方向是人为假定的，与实际方向无关。

若参考方向与实际方向一致则电压取正，反之取负。

b 、表示方法：用正极性(＋)表示高电位，用负极性（﹣）表示低电位，则人为标定后，从正极指向负极的方向即为电压的参考方向或用下标表示（U AB ）。

c 、例如：3、关联与非关联参考方向①说明：一个元件的电流或电压的参考方向可以独立的任意的人为指定。

无论是关联还是非关联参考方向，对实际方向都无影响。

② 关联参考方向：电流和电压的参考方向一致，即电流从所标的正极流出。

非关联参考方向：电流和电压的参考方向不一致。

iiU < 0> 0参考方向+–+实际方向+实际方向参考方向+–U③例如：4、相关习题：课件上的例题，1-1,1-2，1-7三、电功率 1、符号：p2、计算公式：3、定义：单位时间内电场力所做的功。

4、单位：瓦特（W ）5、 关联参考方向下：吸收功率p =ui>0：吸收正功率(实际吸收)<0：吸收负功率（实际释放） 非关联参考方向下：释放功率p =ui>0:释放正功率（实际释放） <0:释放负功率（实际吸收）6、相关习题：1-1,1-2,1-3，1-5,1-7，1-8四、电路元件关联参考方向非关联参考方向i+-+-i UURRU =i RU =﹣i Rdw p uidt ==1、电阻元件电阻（R ）①符号： G=1/R 电导（G ） ②计算公式：R=U /I电阻：欧姆（Ω）③单位：电导：西门子（S ） ④伏安特性曲线：U=IR, I=GU,P=UI=I 2R=U 2/R=U 2G U=∞，I=0 U=0，I=∞ （开路） （短路）⑤ 关联参考方向下：u =i R ，p =ui非关联参考方向下：u =-i R ，p 2、电容元件 ①符号：Ci②计算公式：C=Q/U ③单位：法拉（F ） ④能量公式：3、电感元件 ①符号：L ②计算公式：L=ψ/I ③单位：亨利（H ） ④能量公式：五、基尔霍夫定律1、几个基本概念支路（b ）：组成电路的每一个二端元件；结点（n ）:3条或大于等于3条支路的连接点； 回路（l ）：由支路构成的闭合路径。

22111222C C q w qu cu C===22111222w i Li Lψψ===2、基尔霍夫电流定律（KCL ）：对任一结点，所有流出结点的支路电流的代数和为零。

（指定电流的参考方向）3、基尔霍夫电压定律（KVL ）：对任一回路，所有支路电压代数和为零。

（指定回路的绕行方向，电压的参考方向取关联参考方向）4、例如：对于结点a ：I 1 = I 3+I 6对于回路abda ：I 1R 1-I 5R 5-E 3+I 3R 3=0 5、相关习题：1-13,1-14,1-17六、电源元件：1、独立电压源 ①符号：②理想模型（恒压源）电压与电流无关，电流的大小由外电路决定。

iabE–babUs③实际模型2、独立电流源 ①符号：②理想模型电流与电压无关，电压由外电路决定。

③实际模型bbiUs3、电压源和电流源间的等效变换4、受控电源Su SR Si U S =I S R S看做电流源处理看做电压源处理5、相关习题：1-10,1-16,1-18,1-19,1-20，2-10，2-11，2-12,2-13第二章一、重点1、电阻的串并联2、Y-△等效二、电路的等效运用等效电路的方法时是要改变电路的拓扑结构，而且电压和电流不变的部分仅限于等效电路之外，即对外等效。

三、电阻的串并联1、串联：一个电阻元件的输出端与另一个电阻的输入端连接在一起，改变电路拓扑结构则这两个电阻元件串联。

① ② ③ ④ 2、并联：R 1 Rn iR k R e qi nk u u u u +⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+=1nk i i i i =⋅⋅⋅==⋅⋅⋅==1knk k n k eq R R R R R R >=++++=∑=11 u u R R i R u eqkk k <==两个电阻元件同时加在两个公共结点之间，则两个电阻并联。

① ② ③ ④nink u u u u =⋅⋅⋅==⋅⋅⋅==1n k i i i i +⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+=1knk kn k eq G G G G G G >=++++=∑=11 i i G G i G i eqkk k <==3、相关习题：2-4四、桥形连接其中R1，R2，R3，R4所在的支路称为桥臂，R5所在的支路称为对角线支路。

当满足R1*R4=R3*R2时，对角线支路电流为零，称为电桥处于平衡状态，上述等式也称为电桥的平衡状态。

电桥平衡时可将R5看做断路或者短路，然后运用串并联规律解题。

当电桥不处于平衡状态时，不能简单的应用串并联等效，要应用Y-△等效。

五、Y-△等效变换1、图示变形：2、等效条件3、互换公式∆ 形联结Y 形联结π 形电路(∆ 型)T 形电路 (Y/星 型)i'1 =i 1 i'2 =i 2 i'3=i 3 ； u 12∆ =u 12Y u 23∆ =u 23Y u 31∆ =u 31Y推导过程：对于△形，根据KCL,分别对1,2,3结点：对于Y 形，根据KCL ，对A 结点:根据端子电压和电流关系：根据Y-△等效的条件: i'1 =i 1 ; i'2 =i 2; i'3=i 3 可得到如下结论：i'1 =i 12-i 31=u 12 /R 12 – u 31 /R 31 i'2 =i 23-i 12=u 23 /R 23 – u 12 /R 12 i'3 =i 31-i 23=u 31 /R 31 – u 23 /R 23 i 1+i 2+i 3 = 0u 12=R 1i 1–R 2i 2 u 23=R 2i 2 – R 3i 3u 31=R 3i 3 – R 1i 1133221233R R R R R R R u R u 112++-=13322123R R R R R R R u R u 1223++-=133221223R R R R R R R u R u 331++-=Y 形------→△形：△ 形-----→Y 形： 4、相关习题：2-5，2-6，2-8，2-9第三章一、重点1、支路电流法2、结点电压法3、回路电流法323322112R R R R R R R R ++=123322123R R R R R R R R ++=223322131R R R R R R R R ++=△形电阻之和△形相邻电阻的乘积形电阻=Y 形不相邻电阻形电阻两两乘积之和Y Y =31231213121R R R R R R ++=31231212232R R R R R R ++=31231223313R R R R RR++=不改变电路拓扑结构（网孔电流法）二、几个基本概念要回顾一下第一章中支路，结点，回路，KCL ，KVL 的内容以及参考方向1、电路的图：把电路图中的各支路内的内容忽略不计，而单纯由结点和连接这些结点得支路构成的图。

若在图中赋予支路方向则称为有向图；反之，称为无向图。

（注：支路的端点必须是结点，而结点可以是孤立结点）2、树：包含图中所有结点但不包含任何回路且连通，例如abdc ，abcd~~~3、树支：树中所包围的支路，例如对于树abdc树支有ab ，bd ，dc 。

4、连支（l ）：除树支外的支路。

5、单连支回路（基本回路）：由一个树加上一个连支构成的回路。

（注：容易看出，一个连支对应一个基本回路，所以基本回路数等于连支数）例如对于树abdc 基本回路有abda ，bdcb ，abdca ；adca 不是基本回路因为它包含了两个连支。

6、独立结点：对应于一组独立的KCL方程的结点。

7、独立回路：对应于一组独立的KVL方程的回路。

（注：一组基本回路即是一组独立回路）8、回路电流：在回路中连续流动的假想电流。

设某电路的图结点有n个，支路有b个8、独立的KCL方程数=独立结点数=n-19、树支数=n-110、（连支数+树支数=支路数）连支数（l）=b-（n-1）=b-n+111、独立KVL方程数=连支数（l）=b-n+1二、支路电流法1、运用方法：以各支路的电流为未知数，利用KCL和KVL列写独立方程，求解未知数。

2、步骤：⑴选定各支路电流的参考方向⑵确定一棵树，并确定基本回路和基本回路的绕行方向⑶任选（n-1）个独立结点列写KCL方程⑷对（b-n+1⑸联立方程，求解未知数3、例题：⑴支路的参考方向如上图⑵选取abdc作为树，基本回路为abda，bdcb，abdca，均顺时针绕行⑶KCL:对于结点a：I1-I3-I6=0b：I1+I2+I5=0c：I2+I6-I4=0⑷KVL:对于回路abda：I1R1-I5R5-E3+R3I3=0bdcb：I5R5- I2R2- I4R4=0abdca：I1R1-I5R5+ I4R4+ I6R6-E6=0⑸求出I1，I2，I3，I4，I5，I64、特殊情况：①电路中存在受控电压源时将受控电压源当做电压源处理；②电路中存在有伴电流源（即有并联电阻的电流源）将电流源通过电源的等效为等效电压源处理，例如书上3—3例题；③电路中存在无伴电流源（即无并联电阻的电流源）可以设无伴电流源两端的电压为U，而此时含有无伴电流源的该条支路的电流已经确定，所以还是可以求解出所有的支路电流的。