学情分析
在前面的学习中，学生已经学习了导数，了解 了导数的一些用途，思想中也有了一点运用导数的基 本思想去分析和解决实际问题的意识，本节课利用导 数知识求可导函数的极值，将继续加强这方面的意识 和能力的培养。不过鉴于学生在导数的应用方面水平 普遍偏低，理解和应用知识的能力还是不足，所以在 教学中，有必要从基础入手，指导学生先做到对解题 方法和步骤的机械模仿，在此基础上，努力提升认识 水平，力争让尽可能多的学生达到知识的融会贯通。
教学目标
知识与技能
1.掌握函数极值的定义，会从几何图形直观理解函数的 极值与其导数的关系，增强学生的数形结合意识，提 升思维水平；
2.掌握利用导数求可导函数的极值的一般方法及步骤.
过程与方法
1.培养学生运用导数的基本思想去分析和解决实际问 题的能力; 2.培养学生观察、分析、探究、归纳得出数学概念和 规律的学习能力.
2.函数的极大值一定大于极小值吗？ 3.在区间内可导函数的极大值和极小值是唯一的吗？
小组讨论，解疑合探
（一）小组合探
小组内讨论解决自探中未解决的问题.
（二）小组展示
教师选择一个小组的同学展示讨论结果.
（三）评价
1.学生评价； 2.教师评价.
Hale Waihona Puke 深入学习，质疑再探对于刚才的学习内容，谁还有什么问题或 不明白的地方，请提出来,大家一起来解决！
为了提高课堂教学效率，我采用多媒体辅助教学.本节课的 学习效果主要通过学生回答问题和展示探究结果来检验，还要 通过做相应的练习题进行巩固.
创设情境，设疑自探 小组讨论，解疑合探 深入学习，质疑再探 练习巩固，运用拓展 课堂小结，课后作业
教 学 过 程 与 设 计
创设情境，设疑自探
观察图象中，点a和点b处的函数值与它们 附近点的函数值有什么的大小关系？
情感、态度与价值观
1.培养学生层层深入、一丝不苟研究事物的科学精神；
2.体会数学中的局部与整体的辨证关系.
教学重难点
重点：理解极值的概念，掌握求可导函数的极值的 一般方法; 难点：求可导函数的极值及函数有极值的条件问题.
教学方法与手段
本节课主要采用“疑探教学法”,即通过疑问和探究相结合 的方式，促使学生主动提出问题，独立思考问题，合作探究问 题，有助于学生形成敢于质疑，善于表达，认真倾听，勇于评 价和不断反思的良好学习习惯.学习过程采用问题驱动的形式， 激发学生的求知欲望；学生通过探究发现问题，发展探索能力 和创造能力.
谢谢观赏
3
思考
（1）导数值为0的点一定是函数的极值点吗？ （2）函数在一点的导数值为0是函数在这点 取极值的什么条件？
课堂练习
求下列函数的极值:
(1) f (x) x3 27x
(2)f(x)3xx3
(3)f (x) lnx1 x
课堂小结
哪位同学帮我们总结一下，本节课我们主要学习 了哪些内容？
一.极大值和极小值的定义.
本节课我 们将进一步研究 导数的符号与函 数图像变化的一 些规律.
y yfx
a ob x
（一）学生提问
关于本节课，你认为应该掌握哪些内容或者解 决哪些问题，请提出来 （根据课本93至94页内容提出你的问题）.
（二）自探提示
老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下 面的自探提示：
1.什么是极小值，什么是极大值？各有什么特点？
二.求函数极值的步骤.
作业
1.作业本：课本96页练习1； 2.《优化方案》56页例1及跟踪训练.
板书设计
函数的极值与导数
一.极值的定义 二.求函数极值的步骤
例题与练习
以上是我对
谢
这节课的教学预 设，具体的教学
谢！ 过程还要根据学
生在课堂中的具
体情况适当调整，
向生成性课堂进
行转变.不妥之处，
敬请批评指正.
求根
当 x 变化时, f (x)和f (x) 的变化情况如下表:
列表
x (–∞, –2) –2 (–2, 2)
2 ( 2, +∞)
f ( x) +
0
–
0
+
f (x) 单调递增 所以, 当 x = –2 时,
28 单调递减
4 单调递增
f
3
3
(x)有极大值，极大值为 f
2
结2论8
3
当 x = 2 时, f (x)有极小值，极小值为 f 2 4 .
函数的极值与导数(说课)
一.教材分析 二.学情分析 三.教学目标 四.教学重难点 五.教学方法与手段
六.教学过程与设计
教材分析
《函数的极值与导数》是高中数学人教A版选修11第三章第三节第2小节的内容.在此之前学生已经学习 了导数，并且学习了用导数解决曲线的切线问题和函 数的单调性问题，本节课将利用导数知识求可导函数 的极值。其后还有利用导数求函数的最值问题、不等 式恒成立问题、方程根的讨论和函数图像交点等问题， 因此本节课在学习中起到承上启下的作用。从高考角 度分析，本节课的知识考查以中高难度的题为主，所 以本节内容是非常重要的知识。
练习巩固，运用拓展
例1 求函数 f (x) 1 x3 4x 4的极值. 3
例1 求函数 f ( x) 1 x 3 4 x 4 的极值.
3
求导
解: 因为 f ( x) 1 x 3 4 x 4, 所以 f ( x ) x 2 4 .
3
令 f ( x ) 0 , 解得 x 2 , 或 x 2 .