．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分．）
17．（6 分）计算：
（1） ( 1 )2 ( 1 )0
2
2 (
1 )3 ； 2
（2） (2x 3y)(4x y) ；
18．（4 分）分解因式： a2 (x y) b2 (x y)
19．（6 分）解不等式1 4x 3 5 4 x ，并把解集表示在数轴上． 2 63
集 0＜x 2 的图形是（ ）
A．一条完整的线段 C．一条只有一个端点的线段
B．一条没有端点的线段 D．一条缺一个点的直线
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在空格内）
7．若 a＞b ，则 2a 3
2b 3 ．（用“＞”或“＜”号填空）
23. （7 分）如图， A、B 两地之间的道路上有一组广告牌，小王开车从 A 地驶往 B 地，发现第 1 个广告牌 距 A 地 12 km，之后每另个广告牌之间相距 27 km，他开车行驶了 340 km 后停车.
则小王在停车前经过的最后一个广告牌是第几个广告牌？ （1） 设小王在停车前经过的最后一个广告牌是第 x 个广告牌，则其距 A 地 （2） 请用不等式解决这个问题.
A． 0.7 10-6
B． 0.7 10-7
C． 7 10-6
D．7 10-7
5. 二元一次方程3x 2 y 17 的正整数解的个数是（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
6. 数学中，“数”常可用“形”直观地表示，如全体实数可以用数轴表示，不等式（组）的解集可以用
数轴的一部分表示.若解集 x＞1可以用数轴上一条没有断点的射线（如图实线部分）表示，则数轴上表示解
南京师大附中树人学校七年级（下）阶段测试卷——答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
A
D
A
D
B
C
二、填空题
7、＞
8、 a4
9、 3 1
10、
4
11、 2
x y 33
12、
100x
20
y
1620
13、 m3n6 14、 a 3 15、7
2019~2020 学年度【树人】第二学期期初学情测试
七年级数学
时间：100 分钟 分值：100 分
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合
题目要求的，请将正确选项的序号写在括号内）
1. 不等式 x 1＜2 的解集为（ ）
A. x＜3
B. x＜1
最后结果为
.
（3） 请你模仿以上方法对多项式(x2 4x 3) (x2 4x 11) 49 进行因式分解．
25．（7 分）在一个足够大的盒子里有红球，白球共 100 个.已知：
① 如果放入红球若干，那么混合后红球数量占总数量的 3 ； 5
② 如果放入的红球数是①中放入红球数目的 2 倍，那么混合后红球数量占总数量的 7 .求原来有红球 10
= ( A 1)2 （第三步）
= (a2 2a 1)2 （第四步）
回答下列问题：
（1） 该同学第二步到第三步运用了因式分解的
.
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2） 按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的
20．（4 分）先化简，后求值： (x 3)2 (x 3)(x 3) ，其中 x 1 . 2
21．（8 分）解方程组：
2x 3y 5 （1） x 1 y
5x 6 y 16 （2）
7x 9 y 5
22．（7 分）已知关于 x 的方程 2(x 2a) 2 x a 1 的解适合不等式 2x 10＞8a ，求 a 的取值范围.
km；
24. （7 分）阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的 方法，下面是某同学用换元法对多项式(a2 2a 1) (a2 2a 3) 4 进行因式分解的过程．
解：设 a2 2a A 原式= ( A 1)( A 3) 4 （第一步）
= A2 2 A 1 （第二步）
民币有 y 张，则根据题意可得方程组为
．
13. 计算 (mn2 )3 的结果为
．
x＞3
14. 若关于 x 的不等式组 x＜a 无解，则 a 的取值范围是
．
15．若 3a 3b 27 ， (3a )b 3 ，则 a2 b2
．
16．已知关于 x 的不等式 (x 1)(ax 6) 0 .若 x 1是它的解且 x 2 不是
．
9．计算 20 (1 )1 的结果是
．
2
10．若 x 2 y 1 ，则 x2 4xy 4 y2 =
2
x y 4 11. 若 x, y 满足 2x 2 y 1 ，则 x2 y 2 =
． ．
12. 现有面值为 100 元和 20 元的人民币共 33 张，总金额 1620 元.若设 100 元的人民币有 x 张，20 元的人
于 a 的最小整数．例如： 2.5 3 ， 4 5 ， 1.5 一 1．解决下列问题：
（1）[4.5] ， 3.5 ．
（2） 若 [x] 2 ，则 x 的取值范围是
，若 y 1，则 y 的取值范围是
．
3[x] 2 y 3 （3） 已知 x ， y 满足方程组3[x] y 6 ，求 x ， y 的取值范围．
C. x＞3
D. x＞1
2. 下列各式计算结果为 a6 的是（ ）
A． a2 a4
B． (a2 )4
C. a2 a3
D. a7 a
3．若xy11 是方程 2x ay 3 的一个解，则 a 的值为（
）
A． 1
B．1
C． 3
D． 3
4. 肥皂泡的泡壁厚度约为 0.0000007m ,该数用科学记数法可表示为（ ）
多少个？①中放入红球多少个？
（1） 设原来有红球 x 个，①中放入红球 y 个，填表：
放入红球的数量
混合后红球数量
①
y
总数量 100 y
②
x2y
（2） 根据表格，用方程组解决这个问题.
26．（12 分）我们用[a] 表示不大于 a 的最大整数，例如：[2.5] 2 ，[3] 3 ，[2.5] 3 ，用 a 表示大