解：原式=1+ (- 1) +1+0=1
例2•若规定一种运算 *”： a*b = a + a
<> , 如 5T 亍=別，4T = 4 + 4—犹， 那么㈠）“ 3的值等于
解：(［一 1 J ' 1 "'
例3•根据二十四点算法，现有四个数 3, 4, - 6, 10,每个数用且只用一次进行加减乘除, 使其结果等于24,则列式为 ___________________________________
解：珂4 + （-亦10］（答案不唯一）
(-丄)％ (- (-了)
例4•计算① ■ -
4 3
(-3.25) X( + —)x (-—)
② -
分析：先确定符号。

例5•① L
9—K15
②…
9— ia- —
分析：利用分配律进行计算。

②小题把 < 化为 丄再利用分配律进行计算。

丄丄丄）
3 5 ■/
=35 十 21 十 15 =71
(ID -_L)xl5 = 150 - —= 1.49 A
②原式=1： -
① 小题有三个负因数相乘积为负。

再利用乘法交换律先计算
② 小题把小数转化为假分数，因数一正两负乘积为正，再统一约分。

1 1 —a X — 11 9 —x7 77
的值。

解：①原式=
②原式=■ -
（-105）（- 解：①原式= - -㈣(气)-105 (.*)-105
-132 - C+132)+0^(-28-)-lx(-6.5)
例6•计算：①' -
|- 9|-3x(4 7-2.7|
②i —… (-24% 十)
③r
分析：③ 小题可以直接计算，也可以把’写成24+，后利用分配律进行计算。

解：①原式=—1+0+=
9一3邛| 9-3x2 9-6 3 t
_ = =—=.[
②原式=-'I :
2A — ^6 =(24 + _) x —= 24 x — + —x—= 4-1- —= 4 —
③原式=
例7•计算①…/ --
分析：在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中，加、减叫作第一级运算，乘、除叫作第二级运算，乘方叫作第三级运算。

没有括号时，先做第三级运算，再作第二级运算，最后做第一级运算。

在同一级运算中，按照由左到右的顺序进行。

有括号时，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行运算。

在有理数的混合运算中一定要注意有理数的运算顺序。

①小题还可以逆用乘法分配律，从而简化运算。

4 石工(一2) _ — x (- 2) - (3 —- 2 -) K 2
解：①原式=-
一空十7_(3丄不2_21讥)
= 二 - -
26 -作1<
-一+ 7 - (7 -—)
= - -
X (14)
-一-I- 7 - 7 + —
=- 」
12 川
- __ ——<4
= -
(41-31)X(-2)+(31-21)X C-2)
或：原式=
(4--3 丄・丄一21) X (-2)
=
(4—2—) —3—4-3—x (-2)
_ 3 3 2 2 _2x(-2)= -4
2丄一(--) 4-(-->-
②原式丄4恳咅5 —［总几
_ 4 8
分析：绝对值是非负数，所以不论是偶次方还是奇次方，结果都是非负的, 绝对值或者乘方
以外的负号带到运算里面去。

解：①原式=
=-爭=- 1
'81
②原式=
1
64
-4^(-8)
1
=__
③原式= 2
入总4^ 64 256
④原式= =
7 3 7 9 63
例9•已知a, b互为相反数，c, d互为倒数，x的绝对值等于2，试求
. . 值。

解：由题意，得a+b=O，cd=1，|x|=2 ，x=2或—2.
所以、，=：.；；--
当x=2时，原式:--=4—2 —1=1;
当x=—2时，原式=-匚’：-1 =4—(—2)—仁5。

例10.半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满水，小明先将桶中的水倒满
径为3cm高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长，宽，高分别为40cm , 的长方体容器
内，长方体容器内水的高度大约是多少( 舟取3,容器厚度不算)
解：水桶内水的体积为対X 10x 30倒满2个杯子后，剩下的水的体积为：
(軒X 10X 3— 2X X3X 6
•••长方体容器内水的高度为：
(月X 10X 3—2X X3X6 - (40X 30
=(9000—324) - 1200=8676 - 1200m 答：长方体容器内水的高度大约是7cm。

但是不要把
2个底面半
30cm 和20cm。