XC 真题卷数学答案详解一、1.D 【解析】因为每分钟的排水量大于进水量,所以空池永远也注不满。
2.C 【解析】第一天糖水浓度:10%;第二天耱水浓度:;第三天糖()19100%11.1%÷⨯≈水浓度:;第四天糖水浓度:12%。
所以第三天的糖水最甜。
()18100%12.5%÷=【点拨】比较糖水甜度,就是比较糖水的浓度,浓度越大,糖水越甜。
3.B 【解析】首先要洗水壶,然后烧开水,在烧开水的时候洗茶壶,洗茶杯,拿茶叶。
所以总共用的时间就是(分钟)。
如图。
189+=18112|||洗水壶(分钟)烧开水(分钟)洗茶壶(分钟)洗茶杯(分钟)拿茶叶(——分钟)4.A 【解析】3张饼有6个面,每个面需要1分钟,一口平底锅可以同时放2张饼,所以需要3分钟。
第一分钟:两张饼先煎正面;第二分钟:一张饼煎反面,第三张饼煎正面;第三分钟:剩下两张饼煎反面。
5.D 【解析】第一把锁最多试3次,第二把最多试2次,第三把最多试1次,所以最多要试(次)。
3216++=二、1.450【解析】根据题意,先算出打八折以后的价格,再算出皮衣的原价,最后即可算出盈利的钱数。
折后售价:(元);成本:(元);165080%1320⨯=()1320110%1200÷+=利润:(元)。
16501200450-=2.28.8【解析】一个书包定价30元,按八折售出,即按原价的80%出售,则现在售价是(元)。
现计划将售价提高20%,提价后书包的价格是3080%24⨯=()24120%28.8⨯+=(元)。
3.80°【解析】,最大角的度数是。
()18023420︒÷++=︒20480︒⨯=︒4. 25【解析】求每段占全长的几分之几,平均分的是单位“1”,求的是分率,即1838每段占全长的;求每段长的米数,平均分的是具体的数量3米,求的是具体的数量,即每18段长(米);求2段占全长的百分之几,把这段铁丝的长度看作单位“1”,每段占3388÷=全长的,2段占全长的,即为25%。
18285.25 【解析】(吨);(米)。
192()20125%25⨯+=1110922-=6.9 171【解析】盐有(克),水有(克)。
1805%9⨯=1809171-=【点拨】。
100%=⨯盐的质量含盐率盐水的质量7.37.68【解析】把一个圆柱的侧面展开是一个正方形,则圆柱的高即为底面圆的周长,(厘米)。
2 3.14637.68⨯⨯=8.112【解析】另一内项是。
1281124÷=9.62.8【解析】锯成3段增加了4个截面,因此圆柱的底面积为(平方分米),12.564 3.14÷=2米分米,所以这根木材的体积是(立方分米)。
20= 3.142062.8⨯=10.25.73万 1亿【解析】改写成以“万”为单位的数,在万位的右下角点上小数点,同时在后面写上“万”字即可。
要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。
11.608.095 608.10【解析】一个数由6个100、8个1、9个0.01和5个0.001组成,这个数是608.095,保留两位小数为608.10。
12.a b 【解析】因为a 、b 、c 是非零自然数,,所以a 是b 的整数倍,所以a 和a b c ÷=b 有因数和倍数关系,a 是较大数,b 是较小数,因此a 和b 的最小公倍数是a ,a 和b 的最大公因数是b 。
【点拨】根据a 、b 、c 是非零自然数,,可知a 和b 有因数和倍数关a b c ÷=系;当两个数有倍数关系时,它们的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。
13.5 13【解析】的分数单位是,它有5个这样的分数单位;最小的质数是2,195919所以添上13个这样的分数单位就变成2。
513299-=5914.【解析】求每段长多少米,平均分的是具体的数,是8米,求的是具体的数量,8515即每段长(米);求每段是8米的几分之几,平均分的是单位“1”,求的是分率,8855÷=即每段是8米的。
1515.16 30 14 50 516.37800【解析】甲、乙相遇时,甲、丙之间的距离:(米) ()1007561050+⨯=甲、乙相遇所用时间:(分钟)()10508075210÷-=东、西两村之间距离:(米)。
()2101008037800⨯+=17.5【解析】设人的速度是x ,公共汽车的速度是y ,间隔发车的每辆公共汽车间的距离是L ,则骑车人的速度是3x 。
根据已知条件,6103L y x L y x⎧=⎪-⎪⎨⎪=⎪-⎩解方程组,得,即公共汽车的速度是人的6倍。
6y x =将带入,得,解得。
6y x =6L y x =-66L x x =-30L x =公共汽车的发车时间为(分钟)。
3065L y x x ÷=÷=三1.(1)27 (2)(3)(4)(5)4 (6)67.45 (7)(8)73197212447163(9)19 (10)1241252.(1)()()()7213415321x x x ---=+-解:24159x x -=+1313x =-1x =-(2)224363x x +=解:2727224363x x ⎛⎫+=⨯ ⎪⎝⎭548x =485x =(3)12362x x -=-解:592x =158x =(4)473223x x =-+解:()()423732x x +=-8122114x x +=-1326x =2x =3.(1)1111111248163264128++++++ 111111111111112248163264128248163264128⎛⎫⎛⎫=⨯++++++-++++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11111111111111248163264248163264128⎛⎫⎛⎫=++++++-+++++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 11271128128=-=(2)211391275237203⎛⎫⨯-⨯÷-÷ ⎪⎝⎭1213201181156793721213=⨯⨯⨯-⨯=-=(3)1120062004112005200520062005200420052004⨯+÷+÷=+÷()()120042005200520051200511=+⨯+⨯-+ 21200412004200512005200520052005=+⨯=+=(4)11125215111211102112310225122⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪⎡⎤⎛⎫-+⨯÷=-+⨯⨯⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎢⎥ ⎪-⎝⎭⎣⎦5111491153912342592252300⎛⎫=--⨯=⨯= ⎪⎝⎭四、1.解:连接BE 。
()21010 3.145210105ABE BFE S S S S S =+--=⨯+⨯÷-⨯+A A 阴影正方形半圆(平方厘米)255210039.257512.551.75÷-⨯÷=+--=2.()()12412328123230S S ==-+⨯÷=+⨯÷=⎡⎤⎣⎦阴影下方梯形3.解:正放和倒放时水的体积是不变的,也就是容器中空的部分体积是一样的,从后图中可以求出空的部分的体积是(立方厘米)。
()231225540⨯÷⨯=假设正放时,空的部分恰好是圆锥,体积为(立方厘米)。
()213122113963⨯⨯÷⨯=因为396立方厘米立方厘米,所以假设不成立,也就是说正放时,圆柱有部分是空的。
540<设圆锥高为x 厘米,以两种情况下空的体积相等为等量关系列方程: ,解得。
()22215361136363x x ⨯⨯=-⨯⨯+⨯⨯9x =所以这个容器的体积为(立方厘米)。
221361236916203⨯⨯+⨯⨯⨯=五、1.解:4个人口20分钟进入的人数:(人)10420800⨯⨯=开门后20分钟来的人数:(人)800400400-=开门后每分钟来的人数:(人)4002020÷=(分钟)()400610204004010÷⨯-=÷=答:开放6个人口,开门10分钟后就没有人排队。
2.【分析】根据题意知道,车身和火车的速度不变,就是火车的速度,然后求出车身的长度即可。
()()198011408050-÷-解:((米/秒) ()()1980114080508403028-÷-=÷=2850114014001140260⨯-=-=(米)答:这列火车的速度是28米/秒,车身长260米。
3.解:假设存在某种排列,满足条件。
我们把这100个数从左向右按1,2,3,…,99,100编号,则任何两个相等的偶数之间要插人偶数个数,则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的;而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数,则这两个奇数的序号的奇偶性相同,由此,这100个数中有25对偶数(每对是两个相等的偶数),它们占去25个奇序号和25个偶序号;另外25对相等的奇数,它们中奇序号的个数一定是偶数。
而在100个数中奇序号和偶序号各有50个,所以这25对相等的奇数中奇序号个数只能是25个(因为25对偶数已占去了奇序号)。
25是奇数,由于奇数≠偶数,所以无法实现。
4.【分析】收税处是按照运货量的多少来收税,第一辆车运货量是第二辆车的3倍,它交的税就是第二辆车的3倍。
设每包货物的售价是x 元,第一辆车交的税就是()元,10240x +第二辆车交的税就是()元。
580x -解:120403÷=设每包货物的销售价是x 元。
由题意得,解得。
()102405803x x +=-⨯96x =答:每包货物的销售价是96元。
5.解:一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底,白天爬了(分米);另一只蜗牛恰205100⨯=好用6个昼夜到达井底,白天爬了(分米)。
黑夜里往下滑,两只蜗牛滑行的速15690⨯=度是相同的,说明每夜下滑(分米)。
所以井深为()()100606510-÷-=()10205150+⨯=(分米)(米)。
15=答:井深15米。