2102年成都西川中学招生入学数学试题
（时间：90分钟 满分：120分）A 卷（共100分）
一、选择题。

（每小题2分，共12分）
1.下列说法中正确的是（ ）。

A ．任意两个计算单位之间的进率都是10
B ．大于0.5而小于0.7的分数只有一个
C ．有99个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率为99%
D ．等腰三角形、等腰梯形、扇形都只有一条对称轴。

2.若a ×23 =b ×35 =c ÷23 =d ÷7
5 ，且a 、b 、c 、d 都不等于0，则这四个数中
最大的数是（ ）。

A.a
B.b
C.c
D.d
3.一个班级的人数增加15 后，又减少1
5
,班级人数（ ）。

A 、比原数多
B 、比原数少
C 、与原数相等
D 、不比
原数少
4.一列火车长200米，它以72km/h 的速度经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共用了2分钟，求桥长是多少米的算式正确的是（ ）。

A 、1200×2-200
B 、1200×2+200
C 、（1200+200）×2
D 、
（1200+200）×2
5.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（ ）。

A 、5
B 、4
C 、3
D 、
2
6.如图，四边形ABCD 的面积是49cm ²，其中两个小三角形的面积分别是3cm
²和4cm ²，那么三角形ABC 的面积是（ ）cm ²。

A 、12
B 、15
C 、20
D 、24
二、填空题。

（每小题3分，共18分）请将答案直接写在该题目中的横线上。

7.直接写出得数。

45-19= ；0.1÷0.1%= ；
42÷（13 +1
4
）= 。

8.一个圆柱的高是12cm ，体积是120cm ³，比与它等底的另一个圆锥的体积多20cm ³，则另一个圆锥的高是 cm 。

9.如图，是一个回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1m ，回形线与OA 依次交于点A 1、A 2、A 3、……，若从O 点到A 1的回形线为第1圈（长为7m ），从A 1到A 2的回形线为第2圈，…，依此类推，则第101圈长为
m.
10.一天下午，小明和小华观察到操场边一棵树的影子有一部分在地上，另一部分在墙上，经过测量，地上的影长2.7m ，墙上的影长1.2m ，同时测得一长为1m 的竹竿影长为0.9m ，那么这棵树高 m 。

11.有120名少先队员选举大队长，有甲、乙、丙三个候选人，每个少先队员只能推选他们之中一个人，不能弃权，若前100票中，甲得了45票，乙得了35票，甲要肯定当选至少还需要 张选票。

12.一个正方形被4条平行于一组对边和5条平行于另一组对边的直线分割成30个小长方形（大小不一定相同）。

已知这些小长方形的周长和是55，那么原来正方形的面积是 。

三、计算题。

（共31分）
13.计算下列各题。

（每小题4分，共16分）
(1)112 ÷13 ×3÷14 (2)(10.2-3.7)÷11
2
-0.5
(3)(2.5×45 )÷(14 ×0.8)-0.75÷340 (4)[114 +(623 -3.75)×227 ]÷33
4
14．用适当方法计算下列各题。

（每小题5分，共15分）
(1)41.2×8.1＋4.12×23－412×0.04 (2)914 ×3.5+1
6 1313 －334 ÷516
÷35
8
(3)12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 + 1128 2+4+8+16+32+64+128
四、解答题（每小题6分，共24分）
15、“安全教育、警钟长鸣”，为此某校从全校学生中随机抽取200名学生就安全知识的了解情况进行问卷调查，然后按“很好”、“较好”、“一般”和“较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计图。

（1）补全扇形统计图，并计算这200名学生中对安全知识了解“很好”的人数；
（2）绘制条形统计图。

较好50%
很好25%
较差5%
16、如图所示，正方形ABCD的边长为10cm，以CD为直径作半圆，E为半圆周上的中点，F为BC的中点，求阴影部分的面积。

（π取3.14）（1994年小学数学奥林匹克初赛民族卷·成都西川中学2009年小升初奖学金测试）
17、手牵着手，心连着心。

2008年5月12日发生的汶川特大地震灾害，牵动着全中国人民的心。

某校少先队大队部发出为灾区捐款的倡议后，全校师生奉献爱心，踊跃捐款。

已知全校师生共捐款4万5千元，其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元。

该校老师和学生各捐款多少元？（要求列方程来解答）
18、某工厂接到一项加工855个零件的任务，要求加工时间不超过10天。

工厂安排5名工人完成此项任务，前2天加工了135个，已知这2天中有1人因事请假1天，照这样的工作效率，如果以后几天无人请假，工厂能否按期完成加工任务？若不能完成，工厂最少需要安排几人增援？
五、应用题。

（7分）
19、从A市到B市共有三段路，第一段的长是第三段的长的2倍。

甲、乙两汽车分别从A、B两市同时出发，相向而行，甲车在第一段公路上以每小时40千米的速度行进，在第二段公路上速度提高了125%。

乙汽车在第三段上以每小时50千米的速度前进，在第二段上把速度提高了80%，两车出发1小时20分钟后，
甲汽车在走了第二段公路的
1
3
处与乙汽车相遇，那么A、B两市之间的公路总长是多少千米？
六、阅读题。

（共8分）
20、阅读下列材料，并解决后面的问题。

材料：在小学已经学过：a ×a=a 2
，读作a 的平方（或a 的二次方），a ×a ×a=a 3
，读作a 的立方（或a 的三次方）
一般地，n 个相同因数a 相乘：记为
a
n a a a 个⨯⨯⨯记为n
a ，读作a 的n 次方，这种求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在n
a 中，a 叫做底数，n 叫做指数。

如24
=16，此时16即是2的四次幂。

问题：
（1）计算以下各式的值：①32
=____,33
=___,35
=___。

②（12 ）4=_____；（12 ）5=_____；（12
）9
=_____。

（2）观察（1）中的两组数据，每组数据中的底数、指数之间有什么关系？幂之间又有什么关系？
（3）由（2）的结果，我们能归纳出一个一般性的结论：a m
×a n
=_____。

（4）根据乘方运算的意义及归纳的结论解决如下问题：如果a x
=3，a y
=5，试求a 2x +a 3y
的值。

B 卷（共20分）
填空题。

（每小题4分，共20分。

）
1.到邮局寄信，每卦信的重量不超过20克付邮费0.80元，超过20克而不
超过40克时付邮费1.60元。

依此类推，每增加20克须增加邮费0.80元（信的重量在100克以内），某人所寄一封信的重量为78.5克，那么他应付邮费 元。

2.一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成，现在先由甲队施工一天，然后由乙队接替甲队施工一天，第三天再由甲队接替乙队施工一天，如此交替，最后乙队结束施工，那么共需要 天完成任务。

3.如图，正方形边长为2cm ，以顶点A 为圆心、边长AB 为半径作1
4 圆弧，
再分别以AB 、AC 为直径作半圆弧，则图中阴影部分面积是 cm ²（结果用带π的式子表示）。

4.假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是 度。

5.由数字2、4、6、8组成一切可能的没有重复数字的三位数，这些三位数之和是 。