2102 年成都西川中学招生入学数学试题二、填空题。
（每小题3 分，共18 分）请将答案直接写在该题目中的横线上。
7.直接写出得数。
45-19= ；0.1÷0.1%=；
（时间：90 分钟满分：120 分）A 卷（共100 分） 1 1
一、选择题。
（每小题2 分，共12 分）
1.下列说法中正确的是（）。
A．任意两个计算单位之间的进率都是10
B．大于0.5 而小于0.7 的分数只有一个
C．有99 个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率为99%
D．等腰三角形、等腰梯形、扇形都只有一条对称轴。
42÷（3+4）= 。
8.一个圆柱的高是12cm，体积是120cm³，比与它等底的另一个圆锥的体积多20cm³，则另一个圆锥的高是cm。
9.如图，是一个回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1m，回形线与OA 依次交于点A1、A2、A3、……，若从O 点到A1的回形线为第1 圈（长为7m），从A1到A2的回形线为第2 圈，…，依此类推，则第101 圈长为m.
2 3 2 7
2.若a×3=b×5=c÷3=d÷5，且a、b、c、d 都不等于0，则这四个数中最大的数是（）。
A.a
B.b
C.c
D.d
1 1
3.一个班级的人数增加5后，又减少5,班级人数（）。
A、比原数多
B、比原数少
C、与原数相等
D、不比原数少
4.一列火车长200 米，它以72km/h 的速度经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共用了2 分钟，求桥长是多少米的算式正确的是（）。
A、1200×2-200
B、1200×2+200
C、（1200+200）×2
D、（1200+200）×2
5.中央电视台2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2 个球体相等质量的正方体的个数为（）。
A、5
B、4
C、3
D、2
10.一天下午，小明和小华观察到操场边一棵树的影子有一部分在地上，另一部分在墙上，经过测量，地上的影长 2.7m，墙上的影长 1.2m，同时测得一长为1m 的竹竿影长为 0.9m，那么这棵树高m。
11.有120 名少先队员选举大队长，有甲、乙、丙三个候选人，每个少先队员只能推选他们之中一个人，不能弃权，若前100 票中，甲得了45 票，乙得了35 票，甲要肯定当选至少还需要张选票。
12.一个正方形被4 条平行于一组对边和5 条平行于另一组对边的直线分割成30 个小长方形（大小不一定相同）。
已知这些小长方形的周长和是55，那么原来正方形的面积是。
三、计算题。
（共 31 分）
13.计算下列各题。
（每小题 4 分，共 16 分）
1 1 1 1
6.如图，四边形 ABCD 的面积是49cm²，其中两个小三角形的面积分别是3cm²和4cm²，那么三角形ABC 的面积是（）cm²。
A、12 B、15 C、20 D、24
(1)12÷3×3÷4
(2)(10.2-3.7)÷1-0.5
4
1
3
(3)(2.5×5)÷(4×0.8)-0.75÷40 1 2
2
3
(4)[14+(63-3.75)×27]÷34
就安全知识的了解情况进行问卷调查，然后按“很好”、“较好”、“一般”和 “较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计图。
（1） 补全扇形统计图，并计算这 200 名学生中对安全知识了解“很好”的人数；
（2）绘制条形统计图。
14．用适当方法计算下列各题。
（每小题 5 分，共 15 分）
5
(1)41.2×8.1＋4.12×23－412×0.04 (2)
÷38
较差 5%
(3)
四、解答题（每小题 6 分，共 24 分）
15、“安全教育、警钟长鸣”，为此某校从全校学生中随机抽取 200 名学生
16、如图所示，正方形 ABCD 的边长为 10cm ，以 CD 为直径作半圆，E 为半圆周上的中点，F 为 BC 的中点，求阴影部分的面积。
（π 取 3.14）（1994 年小学
较好 50%
很好 25%
数学奥林匹克初赛民族卷·成都西川中学2009 年小升初奖学金测试）
17、手牵着手，心连着心。
2008 年 5 月 12 日发生的汶川特大地震灾害，牵动着全中国人民的心。
某校少先队大队部发出为灾区捐款的倡议后，全校师生奉献爱心，踊跃捐款。
已知全校师生共捐款 4 万 5 千元，其中学生捐款数比老师捐款数的 2 倍少 9 千元。
该校老师和学生各捐款多少元？（要求列方程来解答）
18、某工厂接到一项加工 855 个零件的任务，要求加工时间不超过 10 天。
工厂安排 5 名工人完成此项任务，前 2 天加工了 135 个，已知这 2 天中有 1 人因事请假 1 天，照这样的工作效率，如果以后几天无人请假，工厂能否按期完成加工任务？若不能完成，工厂最少需要安排几人增援？
五、应用题。
（7 分）
19、从 A 市到B 市共有三段路，第一段的长是第三段的长的 2 倍。
甲、乙两汽车分别从 A、B 两市同时出发，相向而行，甲车在第一段公路上以每小时40 千米的速度行进，在第二段公路上速度提高了 125%。
乙汽车在第三段上以每小时50 千米的速度前进，在第二段上把速度提高了 80%，两车出发 1 小时20
1
分钟后，甲汽车在走了第二段公路的3处与乙汽车相遇，那么 A、B 两市之间的公路总长是多少千米？
六、阅读题。
（共 8 分）
20、阅读下列材料，并解决后面的问题。
材料：在小学已经学过：a×a=a2，读作 a 的平方（或a 的二次方），
a×a×a=a3，读作 a 的立方（或a 的三次方）
一般地，n 个相同因数 a 相乘：记为a ⨯ a ⨯ ⨯ a记为a n，读作 a 的n 次方，
n个a
这种求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在a n中，a 叫做底数，n 叫做指数。
如 24=16，此时 16 即是2 的四次幂。
问题：
（1）计算以下各式的值：①32= ,33= ,35=。
B 卷（共 20 分）
填空题。
（每小题 4 分，共 20 分。
）
1.到邮局寄信，每卦信的重量不超过 20 克付邮费 0.80 元，超过 20 克而不超过 40 克时付邮费 1.60 元。
依此类推，每增加 20 克须增加邮费 0.80 元（信的重量在 100 克以内），某人所寄一封信的重量为 78.5 克，那么他应付邮费元。
2.一项工程，甲队单独做需要20 天完成，乙队单独做需要30 天完成，现在先由甲队施工一天，然后由乙队接替甲队施工一天，第三天再由甲队接替乙队施工一天，如此交替，最后乙队结束施工，那么共需要天完成任务。
1 1 1
1
②（2）4=；（2）5=；（2）9= 。
（2）观察（1）中的两组数据，每组数据中的底数、指数之间有什么关系？幂之间又有什么关系？
（3）由（2）的结果，我们能归纳出一个一般性的结论：a m×a n=。
（4）根据乘方运算的意义及归纳的结论解决如下问题：如果 a x=3，a y=5，试求a2x+a3y的值。
3.如图，正方形边长为2cm，以顶点A 为圆心、边长AB 为半径作4圆弧，再分别以AB、AC 为直径作半圆弧，则图中阴影部分面积是cm²（结果用带π的式子表示）。
4.假设某星球的一天只有6 小时，每小时36 分钟，那么3 点18 分时，时针和分针所形成的锐角是度。
5.由数字2、4、6、8 组成一切可能的没有重复数字的三位数，这些三位数之和是。