河北省沧州市2017-2018学年八年级数学下学期期末试题题号一二三 总分 2122232425 26得分一 选择题（1--10每小题2分，11--16每小题3分）1．若二次根式12-x 有意义，则x 的取值范围是---------------------（ ）A ． 21-≤x B ． 21-≥x C ． 21≥x D ． 21≤x 2..已知n 24是整数，则正整数n 的最小值是----------------（ ）A. 4B. 6C. 8D. 123．直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上的中线长是---------------------------------------------------------（ ）A 25B ．6C ．13D.1324、下列函数中，表示y 是x 的正比例函数的是-------------------（ ） A ．y=﹣0.1x B ．y=2x 2C ．y 2=4x D ．y=2x+15已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为--（ ） A.5 B.7 C.7 D.7或56.如图，矩形ABCD 中，对角线AC=8cm ，△AOB 是等边三角形，则AD 的长 为（）cm ．----------------------------------------------（ ） A. 4 B. 6 C.34 D. 237.如图，E是平行四边形内任一点，若平行四边形ABCD的面积是8，图中阴影部分面积是----------------------------------（）A. 3B. 4C. 5D. 68实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是----------（）A 甲 B．乙、丙C．甲、乙 D．甲、丙9下列描述一次函数y=﹣2x+5的图象和性质错误的是-----------（）A y随x的增大而减小B 直线与x轴交点的坐标是（0,5）C当x＞0时y＜5 D直线经过第一、二、四象限10. 甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是---------------------------------------------（）A．甲B．乙C．丙D．丁11．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是--------------（）A.选①② B选①③ C选②④ D选②③纸笔测试实践能力成长记录甲90 83 95乙88 90 95丙90 88 90队员平均成绩绩方差甲9.7 2.12乙9.6 0.56丙9.7 0.56丁9.6 1.346题图7题图12.如图，直线y=x+b 与直线y=kx+6交于点P （3，5），则关于x 的不 等式x+b ＞kx+6的解集是---------------------------------（ ） A ．x ＞3 B ．x ＜3 C ．x ≥3 D ．x ≤313．如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ．若BF=6，AB=5，则AE 的长为------------------------------（ ） A ．4 B ．6 C ．8D ．1014.A ，B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中l 1和l 2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地．其中正确的个数是----------------( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．115.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A 、B 两点，P 是线段AB 上任意一点（不包括端点），过P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为20，则该直线的函数表达式是-----------------（ ） A ．y=x+10 B ．y=﹣x+10 C ．y=x+20 D ．y=﹣x+2013题图14题图12题图15题图16题图16如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2018的值为------------（）A201621B201721C201821D201921二填空题（每空3分）17．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：型号（厘米）38 39 40 41 42 43 数量（件）25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是 (用数学概念作答)18如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为19如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC 于点E，则AE的长是20正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…、正方形A n B n C n C n﹣1按如图方式放置，点A1、A2、A3、…在直线y＝x＋1上，点C1、C2、C3、…在x轴上．已知A1点的坐标是(0，1)，则点B3的坐标为__________，点B n的坐标是18题图19题图20题图（1）计算： 243221323+⨯-÷三 解答题(共67分) 21. （10分）（2）已知 51x =+ 求 22x x - 的值.22.（8分）如图，△ABC 中，D 是BC 上的一点．若AB ＝10，BD ＝6，AD ＝8，AC ＝17，求△ABC 的面积．23.(11分)如图，直线3+=x y 与x 轴、y 轴分别相交于A 、C 两点，过点B （6，0），E （0，﹣6）的直线上有一点P ，满足∠PCA=135° （1）求证：四边形ACPB 是平行四边形；xECO BA P y装 订 线学校 考场 考号 姓名（2）求直线BE的解析式及点P的坐标．24.（12分）青县信誉楼统计了家电柜组每个营业员在五月份的销售额，绘制了如下的条形统计图以及不完整的扇形统计图：解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．则扇形统计图中的a= ，b= ．（2）所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少？（3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得营业员的半数左右能获奖，销售额应定为多少万元？并简述其理由xECO BAPy25.（12分） 2018年5月，沧州市教育局举办了首届中小学 “数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在六一儿童节购买笔袋或彩色铅笔作为奖品.已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元. （1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？（2）时逢“儿童节”，商场举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋一律“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠. 若买x 个笔袋需要1y 元，买x 筒彩色铅笔需要2y 元. 请用含x 的代数式分别表示1y 与2y ；（3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱.26(14分)如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上一动点（不与点D重合），PO的延长线交BC于Q点．（1）求证：四边形PBQD为平行四边形．（2）若AB=6cm，AD=8cm，P从点A出发．以1cm/秒的速度向点D匀速运动．设点P运动时间为t秒，问四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．参考答案与评分标准一选择题（38分）CBDAD CBCBC DAC BB B 二填空题（15分）（17） 众数（18），1 （19）, 245cm （20） (7,4)， (2n －1, 21-n )三解答题21（10分）（1）解：原式=6266+-----------3分 = 62-----------------------2分（2）解法一：原式=()）（152152+-+----------1分 =252526--+-------------3分 = 4------------------------------------1分解法二：x x 22-=()112--x -------------------2分把x =15+代入得原式=11152--+）（ =5－1-------------------------------2分= 4-----------------------------------1分22(8分)解：在△ABD 中，∵BD 2+AD 2=62+82=100=AB2∴△ABD 是直角三角形--------------3分 ∴ △ADC 也是直角三角形 即DC 2+AD 2=AC 2DC 2=AC 2－AD 2=172－82=225∴DC=15---------------------------------3分 即BC=BD+DC=6+15=21-------------1分 ∴S △ABC =82121⨯⨯=84---------------1分23 证明：（1）（5分）∵直线y=x+3与x 轴的交点为A （﹣3，0），与y 轴交点为C （0，3）， ∴OA=OC， ∵∠AOC=90°， ∴∠CAO=45°，∵∠PCA=135°，∴∠CAO+∠PCA=180°，∴AB∥CP，------------------------------2分 同理由E （0，﹣6），B （6，0） 得∠ABE=45°，即 ∠CAO =∠ABE=45°，∴AC∥BP，------------------------------2分 则四边形ACPB 为平行四边形；-----1分 （2）（6分）（2）解：设直线BE 的解析式为y=kx+b,把B （6,0），E （0，﹣6）代入得得：066k bb=+⎧⎨-=⎩解得16k b =⎧⎨=-⎩∴直线BE 的解析式为6y x =--------------------4分∵AB∥CP，∴点P 的纵坐标是3，代入解析式得横坐标是9用其他方法，只要推理清楚、正确即可 24、（12分）(1)10 60-----------------------4分 (2) 中位数是21，众数是20.--------4分(3) 奖励标准应订为21万元，理由：如果要使得营业员的半数左右能获奖，应该以这些员工月销售额的中位数为标准。