幂的运算—幂的乘方教案设计幂的运算—幂的乘方教案设计「篇一」幂的运算的小结与思考教案课题：幂的运算的小结与思考教学目标：1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：运用幂的运算性质进行计算教学难点：运用幂的运算性质进行证明规律教学方法：引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二、例题精讲：例1 判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2。
②(-x3)＝-(-x)3。
③(x-y)2＝(y-x)2。
④(x-y)3＝(y-x)3。
⑤x-a-b＝x-(a+b)。
⑥x+a-b＝x-(b-a)．解：③⑤⑥成立．例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25。
所以103m+2n=103m102n=6425=1680例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．解：∵2m＝x-1。
y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜1324＞=2，则＜210＞=______．解 210=(24)222=1624。
＜210＞=＜64＞=4例5 1993+9319的个位数字是A．2 B．4 C．6 D．8解1993+9319的个位数字等于993+319的`个位数字．∵ 993=(92)469=81469．319=(34)433=81427．993+319的个位数字等于9+7的个位数字．则 1993+9319的个位数字是6．三、随堂练习：1、已知a=355，b=444，c=533，则有（）A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．a＜c＜b2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于3、试比较355，444，533的大小．4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。
练习P65 6 8探究性学习：在一次水灾中，大约有2.5105个人无家可归，假如你负责这些灾民，而你的首要工作就是要将他们安置好。
（1）假如一顶帐篷占地100m2，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？（2）请计算一下这些帐篷大约要占多少地方？（3）估计一下，你学校操场可以安置多少人？（4）要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？四、课堂小结：总结本节课的主要内容，可以让学生再提出一些问题。
五、布置作业：P64 复习巩固 2 4 5幂的运算—幂的乘方教案设计「篇二」一、案例实施背景本节初一下学期数学第八章第一课时的内容，所用教材为沪科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。
二、教学目标1、知识与技能：理解同底数幂的推导法则，会用同底数幂的法则进行运算。
2、过程与方法：探究同底数幂的乘法法则，让学生体会从一般到特殊，以及从特殊到一般的数学方法。
3、情感态度与价值观：引导学生主动发现问题，解决问题，在这一过程中提高学生学习数学的兴趣。
三、教学教学重、难点1、重点：正确理解同底数幂的乘法法则。
2、难点：会用同底数幂的乘法法则进行运算。
四、教学用具多媒体平台及多媒体课件五、教学过程（一）创设情境，设疑激思1、播放幻灯片，引出问题：我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015 次运算，问它工作一个小时（3.6 ×103 s）可进行多少次运算？2、提问温故：①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?3、针对问题，学生思考后回答2.57×3.6×103 ×1015=9.252×？4、教师肯定学生的回答并提出新问题？到底是多少，通过今天的学习――同底数幂的乘法，相信大家能找到这个问题的答案。
（板书课题：8.1，幂的乘法――同底数幂的乘法)（二）探究新知1、试一试（根据乘法的意义）定义：底数相等的两个或两个以上的幂相乘成为同底数幂的乘法。
2× 2 =(2 ×2 ) ×(2 ×2 ×2) (乘方的意义)= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 (乘法结合律)=25 (乘方的意义)前面的例题：1015× 103=(10 × ・・・・・×10) ×(10×10 ×10) 2 315个10= 10 × ・・・・・×1018个10=1018思考：观察上面的两个式子，底数和指数有什么关系？2、怎么求am ・ an (当m、n都是正整数)：am・ an =（aa?a）（aa?a）（乘方的意义）m个a m个a= aa?a（乘法结合律）(m+n)个a=a （乘方的.意义）3、通过上面的例子，你能发现同底数幂相乘有什么规律吗？底数不变，指数相加4、总结：同底数幂的乘法法则（幂的运算性质1）：同底数幂相乘，底数不变，指数相加即：am ・ an = am+n (当m、n都是正整数)（三）、逐层推进，巩固新知本节课学习的幂的运算法则1只使用于同底数幂相乘，不能乱用，用该法则需要判断两点： m+n① 是否是同底数幂② 是否是相乘注意不是同底数幂以及不是相乘的都不能使用该法则。
例1：判断下列算式能否用同底数幂乘法法则进行计算，若能，计算出最终结果(1)45 +46(2) X2 ・ Y2(3)C + C3(4)X15 ・X3(5)b・b4解：(1) (×)(2) (×)(3) (×)(4) X15・X3 =X15 +3=X18(5) b ・ b = b = b注： a可以看成底数为a，指数为1。
即a= a1例2.计算：（1）107 ×104（2）(-2)7 ・ (-2)2（3）a2 ・ a3 ・ a6 （4） (-y)3 ・ y4解：（1）10×10=107 7 4 7 + 431+34= 10 7 + 2 11（2）(-2)・(-2) =(-2) （3）a2・a3 a6=a2+3+6=a11 2= (-2) 9（4）(-y)3・y4 =-y3・y4 =-y3+4=-y7注：(1) 两个以上的同底数幂相乘，其乘法公式仍然适用。
(2)(-a)n和an看不是同底数幂。
（四）、知识提高例3、课本p46练习第二题学生板演，教师讲解（五）课堂总结这节课你有哪些收获？幂的运算法则1，同底数幂相乘，底数不变，指数相加（六）作业1、课本54页:习题8.1第1题；2、同步练习。
六、教学反思：数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。
幂的运算—幂的乘方教案设计「篇三」指数与指数幂的运算教案[课题]授课地点：佛冈中学高一（21）班授课教师：授课时间：听课教师：高一级数学备课组[目标]1.知识与技能：理解根式的概念，掌握n次方根的性质2.过程与方法：（1）.通过师生之间、学生与学生之间互相交流，使学生逐步学会共同学习。
（2）引导学生认真体会数学知识发展的逻辑合理性、严谨性，做一个具备严谨科学态度的人。
（3）通过探究、思考，培养学生思维迁移能力和主动参与的能力3.情感态度与价值观：（1）.新知识的发现是因为面临的问题以原有的知识得不到解决所引发出来的思考，通过学习根式的概念，使学生认清基本概念的来龙去脉，加深对人类认识事物的一般规律的理解和认识，体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣，培养学生严谨的科学精神。
（2）在过程中，通过学生的自主探索，来加深理解n次方根的性质，具有探索能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要方面。
[教学重点与难点]：1. 重点：1.根式的概念。
2.n次方根的性质。
2.难点：1.根式概念的理解。
2.n次方根性质的理解。
[教学方法与手段]1.教学方法：启发式、探究式教学2.教学手段：运用多媒体教学[教学过程]一、创设情景，引入新课师：你们知道考古学家是怎样来判断生物的发展与进化的吗？生：对生物体化石的研究。
师：那么他们是怎样来判断该生物体所处的年代的?你们知道吗?（众生摇头）师：考古学家是按照这样一个规律来推测的。
问题：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系，这个关系式应该怎样表示呢?我们可以先来考虑这样的问题：当生物死亡了5730，2×5730，3×5730，年后，它体内碳14的含量P分别为原来的多少?生：，（）2，（）3。
师：当生物体死亡了6000年，10000年，100000年后，它体内碳14的含量P 分别为原来的多少?生：（），（），（）。
师：由以上的实例来推断关系式应该是什么?生：P=（）。
师：考古学家根据上式可以知道，生物死亡t年后，体内碳14含量P的值.那么这些数（），（），（）的意义究竟是什么呢？它和我们初中所学的指数有什么区别?生：这里的指数是分数的形式。
师：指数可以取分数吗?除了分数还可以取其他的数吗?我们对于数的认识规律是怎样的?生：自然数整数分数（有理数）实数。
师：指数能否取分数（有理数）、无理数呢？如果能，那么在脱离开上面这个具体问题以后，关系式P=（）就会成为我们后面将要相继研究的一类基本初等函数“指数函数”的一个具体模型.为了能水到渠成地研究指数函数，我们有必要认识一下指数概念的扩充和完善过程，这就是我们下面三节课将要研究的内容：分数指数幂（有理数指数幂）、无理数指数幂。
（引入课题，书写课题指数与指数幂的运算）二、讲解新课（一）探求n次方根的概念师：32=9，那么，在这个等式中3对于9来说，扮演着什么角色？9对于3来说又扮演着什么角色呢?生：9叫做3的平方数，3叫做9的平方根。