《幂的运算》竞赛题专项训练
例题解析
【例1】如果一个多项式的各项次数都相同，则称该多项式为齐次多项式.例

如:32322xxyxyxy是3次齐次多项式.若22323mxyxyz是齐次多项式，则m等于
( ).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【解析】根据题意，得22132m，所以2m.
【答案】B.

【例2】若36m，92n，则2413mn .
【解析】229(3)3nnn，241222223(3)(3)362327mnmn
【答案】27.

竞赛试题
1. 设33332A，22223B，11115C，则A、B、C的大小关系是 .
2. 若32(2)(2)(2)xx，求x的值.

3. 计算2222000199920001998200020002.
4. 计算23456789102222222222.
5. 观察下列等式133，239，3327，4381，53243，63729，732187……
求234201633333…+的末尾数字.
6. 观察下列运算过程
232015
13333S…+

①，

① 3，得2320152016333333S…++，②

② — ①，得2016231S，2016312S.
通过上面计算方法计算:
2320142015
155555…+

参考答案
1. CAB
2. 由题意，得32(2)(2)xx
32xx
解得1x.
3. 设20001999a，则200019981a，200020001a.

原式222221(1)(1)222aaaaa

4. 原式109872(22)2222…
98762
(22)2222…

87652
(22)2222…

…
322
222226

5. 1
2016
514